探索与表达规律

1、3.5 探索与表达规律大方四中：王 菊北师大版七年级（上册）1杨辉三角 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 4见识经典2学习任务探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表示的方法，并能用整式的加减法验证所探索的规律。通过学习培养我们的观察能力、动手能力和同学之间的协作能力。3 如图：某工地上有一堆圆形钢管，按从上到下的顺序，第一层有2根，第二层3根，第三层4根， 探索:第八层有几根？第n层呢？数一数（n+1）根9根活动一4 摆第8个正方形需要多少颗棋子？ 摆第n个正方形需要多少颗棋子？照这样的规律摆下去：用棋子按下列方式摆正方形:( 1 )( 2 )( 3 )活

2、动二9(n+1)5 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你最快能用多少时间记下这一个月的日历？你是怎样记的？活动三6 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六123456789101213141516171920212223242829303118 11252627活动四7 蓝色方框中 九个数之和=9正中间的数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日

3、历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？探究18aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a规律: 蓝色方框中九个数之和=9正中间的数探究29星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期

4、六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究310星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律: 十字形中 五数之和=5中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十11星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律: “H”形中 七

5、数之和=7中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？H12星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律: “M”形中 七数之和=7中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？M13对折次数所得层数单层面积拆痕条数1234N12141811612N2N2N-1活动四折一折2481613715141、按左图方式摆放餐桌和凳子(1) 1张餐桌可坐_人; 2张餐桌可坐_人.(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345-n可坐人数- 6101418224n+2 610摆一摆，试一试15(1) 2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式 每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人.(3) 在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可 坐_人.2、一张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人11210016变式在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？17小结1.基本方法：观察 猜想 验证 2.基本思想： 特殊 一般18作业 1、问题解决：第1、2题。 2、预习第99-100页。19辩一