淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面动压力的影响研究

1、淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面动压力的影响研究摘要：作者应用时域显式有限元模型分析了可压缩库水条件下淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面上动压力的影响。文中首先通过与解析解的比拟，验证了计算形式的正确性。随后的分析中研究了作为液固两相介质处理的淤砂层的饱和度、厚度、浸透系数和孔隙率对坝面动压力的影响，以及作为液固两相介质、单相固体、单相重流体介质处理的淤砂层模型间的计算结果差异。计算结果说明：饱和淤砂层使得库水自振频率增加，而非饱和淤砂层使得库水自振频率明显减校关键词：淤积泥砂垂直地运动坝面动压力自从estergaard1究了简谐程度地运动作用下二维刚性直立坝面的动水压力反响以来，许多学者为

2、合理确定地震时坝面动水压力的研究作出了贡2献。但绝大多数的研究成果中都没有考虑库底淤积泥砂层的影响。Fenves和hpra3将淤砂层和地基的作用模拟为一种库底吸收边界条件，研究了表示库底吸收特性的压力波反射系数对混凝土重力坝频域反响函数的影响，结果说明库底吸收边界条件对坝体频域反响函数有明显的影响，但文中没有给出压力波反射系数的详细取值方法。edina等人4将库底淤积砂层模拟为线性粘弹性介质，研究了淤砂层对坝体反响的影响。傅作新和陆瑞明5假设库底为成层弹性介质，建立了一般库底的吸收边界条件。通常库底淤积泥砂的孔隙率很大，很显然将淤砂层模拟为包含固体骨架和孔隙水的液固两相介质应该是更为合理。he

3、ng6将淤砂层模拟为多孔弹性介质，求得了垂直地震动时刚性坝面动水压力分布的解析解(一维模型)，数值结果说明：对于饱和孔隙水的情况，库水和淤砂的互相作用可以忽略；但对于孔隙水略微不饱和的情况，即使是很薄的淤砂层可以明显改变库水反响曲线，随着孔隙水可压缩性增加，共振峰对应频率减小，且峰值增加。Bugaha和Tassulas7,8将淤砂层模拟为两相多孔弹性介质，用超单元法研究了淤砂层对混凝土重力坝地震反响的影响。hen和Hung9将坝体、地基假定为刚性，淤砂层模拟为流体饱和的两相多孔介质，利用隐式有限差分法结合快速泊松解法(fastPissinslver)分析了在恒定地面加速度的作用下，淤砂层对坝面

4、动力反响的影响。Dinguez等人10利用边界元法分析了淤砂层对混凝土重力坝地震反响的影响。杜修力、王进廷和T.K.Hung11通过室内振动台试验和理论方法，分析了垂直地运动作用时，淤砂层对刚性坝面动压力的影响。上述研究都说明库底淤积泥砂对坝面动压力有着明显影响，淤砂层的存在有可能增加坝面的动压力。本文基于单相固体、单相流体、液固两相介质的时域显式有限元波动分析方法1215，研究了可压缩库水条件下淤积泥砂对垂直地运动时作用于刚性坝面上的动压力的影响。研究中分析了作为液固两相介质处理的淤积泥砂的饱和度、厚度、浸透系数和孔隙率的影响，还比拟了作为液固两相介质、单相固体、单相重流体处理的淤积泥砂层模

5、型间的计算结果差异。文中频域结果为时域计算结果直接进展傅氏变换后的表述形式。1分析模型分析模型如图1所示，坝体和地基为刚性，上游坝面直立；库水和淤砂层总深度d+ds=150，其中d为库水深度，ds为淤砂层厚度，d、ds沿上游方向保持不变；上游人工边界距坝面间隔 L500，人工边界采用屡次透射人工边界的修正公式16。1.1波动方程及边界条件1.1.1库水波动方程在小扰动情况下，粘性可压缩流体波动方程为17：(1)式中：、分别表示流体位移、速度和加速度向量；为流体密度；K为流体体积模量；、分别为流体第一，第二粘性系数。取0、，式(1)即为库水(理想可压缩流体)波动方程。1.1.2液固两相介质波动方

6、程本文采用Bit18液固两相介质的波动方程，如下：(2)(3)式中：u为固体骨架位移向量；U为平均孔隙液体位移向量；e=u；U；G、A与固相骨架Lae常数、有关；R为保持多孔介质的总体积不变时，压入一定体积的液体时所需要的力；Q表示液相体积变化与固相体积变化之间的耦合关系；11=(1-n)s+a；12=-a；22=nl+a；耗散常数b=n2lg/k；其中s、l、a分别为固相密度、液相密度、附加视质量(很难测定，一般取a=0)，n为孔隙率，g为重力加速度，k为达西浸透系数；Bit弹性常数G、A、R、Q由实验测定19。当假定骨架颗粒不可压缩时，RnKl，Q(-n)Kl，G，AQ2/R，其中Kl为孔

7、隙液体积模量，对于饱和介质Kl=K，对于非饱和介质孔隙液体体积模量由下式确定(4)其中：S表示饱和度；p0为绝对孔隙静压力。1.1.3边界条件(1)库水-固体边界库水法向位移与固体边界法向位移连续。切向力为零。(2)库水-液固两相介质交界面两相介质孔隙水压强和库水压强平衡。两相介质总法向力与库水压力平衡。两相介质骨架切向应力为零。两相介质法向总位移与库水法向位移连续。(3)液固两相介质-刚体交界面两相介质液相、固相法向位移与刚性边界法位移连续。两相介质液相、固相切向应力为零。1.2显式有限元计算格式液固两相介质、库水以及其交界面波动分析均采用时域显式有限元法。由于篇幅有限，本文不再介绍，可参见

8、文献1215。1.3模型参数1.3.1库水模型参数库水为理想流体，密度=1000kg/3，体积模量K=2.0109Pa，为了消除屡次透射人工边界的高频振荡，库水中引入很小的不影响结果的瑞利(RaylEigh)阻尼，阻尼系数=0,0.0002。1.3.2淤砂层模型参数(1)液固两相介质模型。本文取固体骨架密度s=2640kg/3，孔隙水密度l=1000kg/3，并假定固体骨架颗粒不可压缩，其它参数取值见表1。表1淤砂层(液固两相介质)材料参数(SI)组别nkb(106)S(%)Kl(109)(107)G()(107)A(108)R(109)Q(109)12345670.60.60.60.50.4

9、0.60.60.0100.0010.0500.0100.0100.0100.0100.35320.53160.17660.35320.35320.35320.353210010010010010099.598.42.00002.00002.00002.00002.00000.25660.10001.79751.79751.79752.10242.45611.79757.79750.77040.77040.77040.90101.05260.77040.77045.51315.51315.513110.21018.2460.86390.44641.20001.20001.20001.00000.

10、80000.15400.06000.80000.80000.80001.00001.20000.10260.4000(2)单相固体介质模型。假定液固两相介质浸透系数为零，那么固相和液相位移、速度、加速度向量相等，把液固两相介质Bit波动方程式(2)和式(3)相加，那么可得单相固体介质动力方程。由此可得液固两相介质和单相固体介质参数的转换关系为G，A+2Q+R，其中、为单相固体介质的拉梅常数。表1中液固两相介质第1组和第6组参数对应的单相固体介质参数见表2。(3)单相重流体模型。液固两相介质参数与含有固体颗粒的重流体参数转换关系(5)(6)其中：l为重流体密度；Kl为重流体体积模量；Es为固体骨

11、架颗粒体积模量，假设假定固体骨架颗粒不可压缩，那么Es为无穷大。表1中液固两相介质第1组和第6组参数对应的重流体参数见表2。表2与液固两相介质相对应的重流体和固体介质参数(SI)组别液固两相介质含有固体颗粒的重流体单相固体介质密度体积模量Kl密度12表1中第1组参数表1中第6组参数165616563.33331094.2758108165616563.35131094.45461087.70361067.70361062计算模型的验证对于本文计算形式的验证可以直接通过与heng6给出的解析解的比拟进展，但heng给出的计算公式较复杂，作者基于位移势函数也得到了该问题的解析解，图2为将10厚的淤

12、砂层分别模拟为液固两相介质(表1中的第一组数据)和单相流体(表2中第一组数据)时显式有限元形式计算得到的坝面动压力与解析解的比拟，其中竖向轴表示受到简谐地面加速度geit作用时作用于上游坝面的库水和淤砂动压力积分值的模g|F()|和作用于坝面静水压力积分值0.5gH2的比值，程度轴为无量纲频率/l，其中库水第一自振频率1=/2H,为库水波速。从图中可以看出，显式有限元计算结果与解析解根本吻合，说明了本文计算形式的正确性。a液固两相介质b单相流体图2显示有限元计算结果与解析解的比拟转贴于论文联盟.ll.3淤积泥砂层对坝面动压力影响3.1淤砂层饱和度对坝面动压力影响图3(a、b)表示淤砂层厚度ds

13、分别为10和100，淤砂层不同饱和度(对应于表1中第1组、第6组和第7组参数)对坝面动压力的影响。从图中可以看出，在垂直地面加速度作用时，淤砂层的饱和度对坝面动压力有着明显的影响。随着淤砂层饱和度的减小，自振频率逐渐减校对于厚淤砂层这种趋势更加明显。ads=10bds=100图3饱和度对坝面动压力影响3.2淤砂层厚度对坝面动压力影响图4(a、b)表示淤砂层分别取表1中第1组和第6组参数时，淤砂层厚度的变化对坝面动压力的影响。从图中可以看出，当淤砂层饱和时(图4(a)，随着淤砂层厚度的增加，库水的第一、二自振频率向高频方向挪动，而当淤砂层非饱和时(图4(b)，随着淤砂层的增加，库水的第一自振频率

14、及高阶自振频率向低频方向挪动。这是由于淤砂层饱和时，淤砂层中PI波波速1425/s稍大于库水波速1414/s，随着淤砂层厚度增加，库水和淤砂层中的平均纵波波速增大，从而导致系统的自振频率增高；而非饱和淤砂层中的PI波波速527/s(S99.5%)小于库水波速1414/s，随着淤砂层的增加，库水和淤砂层中的平均纵波波速减小，系统的自振频率也相应减校a饱和度S=100%b饱和度S=99.5%图4淤沙层厚度对坝面动压力影响3.3淤砂层浸透系数对坝面动压力影响(饱和淤砂层)图5(a、b)表示淤砂层厚度ds分别为10和100时，不同淤砂层浸透系数(对应于表1中第2组、第1组和第3组参数)对坝面动压力的影

15、响。从图中可以看出，对于垂直地面加速度作用，浸透系数对自振峰值频率影响可以忽略。ads=10bds=100图5浸透系数对坝面动压力影响3.4淤砂层孔隙率对坝面动压力影响(饱和淤砂层)图6(a、b)表示淤砂层厚度ds分别为10和100时，不同孔隙率(对应于表1中第1组、第4组和第5组参数)对坝面动压力的影响。从图中可以看出随着孔隙率的减小库水和淤砂系统的自振频率逐渐增加。其原因在于随着孔隙率的减小PI波波速逐渐增加，分别为1425/s(n=0.6)、1490/s(n0.5)和1594/s(n0.4)，因此对于同样深度的淤砂层，孔隙率小时PI波波速快，库水和淤砂系统自振频率大；而孔隙率大时，PI波

16、波速小，库水和淤砂系统自振频率校ads=10bds=100图6孔隙率对坝面动压力影响4将淤砂层模拟为液固两相介质、重流体介质、单相固体介质时的比拟图7(a、b、d)为将淤砂层分别模拟为液固两相介质、重流体介质、单相固体介质时，坝面动压力的比拟图。从图中可以看出，将淤砂层模拟为单相固体介质与将淤砂层模拟为液固两相饱和介质完全吻合。这是因为通过上述液固两相介质与单相固体介质参数间的换算关系，使得单相固体介质的P波和S波波速与液固两相介质的PI波和S波波速根本一致，而液固两相介质的P波衰减很快，对坝面动压力影响很小，因此两者完全吻合。将淤砂层模拟为重流体介质时，只能传播P波，不能传播S波，因此将淤砂层分别模拟为重流体和液固两相介质时，坝面动压力共振频率稍有差异，重流体介质趋向于减小自振频率。这说明当地面运动导致淤砂层液化后，可能使得坝面动压力峰值对应的频率略有减校5结论本文研究了在刚性坝、刚性地基条件下，垂直地运动作用时，淤砂层对坝面动压力的影响，比拟了作为液固两相介质、单相固体、单相重流体处理的淤积泥砂层模型间的计算结果。通过研究，针对本文的计算参数，可以得出如下一些结论：(1)淤砂层饱和度对坝面动压力共振频率有重要的影响，对于一定厚度的淤