2023届山东省菏泽定陶县联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）AbaBa2bCb2aDba22下列分解因式正确的是()ABCD3如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段4若，那么（ ）A1BC4D35 “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1据了解，该处理器采用7纳米制造工艺已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米6下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()ABCD7如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点

3、A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )ABCD8若代数式有意义，则实数的取值范围是（）ABCD9如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D410分式的值为0，则Ax=2Bx=2Cx=2Dx=011在ABC中，能说明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC23412如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2

4、AE；其中正确的有（ ）A个B个C个D个二、填空题（每题4分，共24分）13的平方根是_14如图，在中，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，则的长为_15若，则等于_16如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64，S1=9，则S1的值为_17比较大小：_18如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处 若1 = 50，则BDA = _三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是BA

5、C，ABC的角平分线求证：BQ+AQ=AB+BP20（8分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？21（8分）问题发现：如图，在中，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；（1）探究证明：如图，在和中，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接则线段，之间满足的等量关系式为_；求证: ；（2）拓展延伸：如图，在四边

6、形中，若，求的长22（10分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点如图1，若，垂足为求的长；如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点求证：如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式23（10分）已知中，为的中点.（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.24（10分）如图，点在一条直线上，且，若，求证：25（12分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天

7、买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？26（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.（2）如图，在中，点在上，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，求证：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：x1+1ax+b是一个完全平方公式，ba1故选D【点睛】

8、此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=，故错误；C.正确；D.原式=，故错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键3、B【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【详解】解1又x为正整数，1，故表示的值的点落在故选B【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等4、C【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选

9、：C【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键5、A【分析】先将7纳米写成0.000000007，然后再将其写成a10n（1| a |10，n为整数）即可解答【详解】解：1纳米米，7纳米=0.000000007米米故答案为A【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a10n（1| a |10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键6、D【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判断即可【详解】A选项化成的不是乘积的形式，故本选项不符合题意；B选项是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题

10、意；C ，故本选项不符合题意； D ，是因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解的判断，掌握因式分解的定义是解决此题的关键7、C【解析】试题解析：直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），当x=-1时，b=-1+3=2，点A的坐标为（-1，2），关于x、y的方程组的解是.故选C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系8、D【分析】分式有意义的条件是分母不为【详解】代数式有意义，故选D【点睛】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件9、A【解析】试题分析：由角平

11、分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质10、C【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得故选C【点睛】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.11、C【分析】根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状.【详解】、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得

12、三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；故选.【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是.12、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明E

13、BDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=A

14、EBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3【详解】=9，9的平方根是.故答案为3.14、1【分析】过点C作CGFD，证得F=BED=CEF，则CF= CE=3，利用AF=AB+BE=5+BE，在中，根据勾股定理求得BE=10，AC=11，AF=15，利用DECG，求得，利用CGFD，求得，即可求得的长【详解】如图，过点C作CGFD交AB于

15、点G，BED=BCG，ACG=F，BCA=1BED，BED=BCG=ACG，F=BED=CEF，CF= CE=3，AF=AB+BE=5+BE，AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE，在中，BAC=90，AB=5，AC= 1+BE，BC=CE+BE=3+BE，即，解得：BE=10，AC=11，AF=15，DECG，CGFD，解得：BD=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，勾股定理的应用，利用勾股定理求得BE的长是解题的关键15、1【分析】根据幂的乘方，将的底数化为2，然后根据同底数幂乘方的逆用和幂的乘方的逆用计算即可【详解】解：=将代入，得原式=故答案为：1【点睛】此题考查

16、的是幂的运算性质，掌握同底数幂乘方的逆用和幂的乘方及逆用是解决此题的关键16、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案为2【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键17、【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大

17、于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小18、25【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得ADBC，BDABDG，即可求解【详解】将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案为：25【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】延长AB到D，使BD=BP，连接PD，由题意得：D=1=4=C=40，从而得QB=QC，易证APDAPC，从而得AD=AC，进而即可得到结论【详解】延长AB到D，使BD=BP，连接PD，则D=1AP，BQ分别

18、是BAC，ABC的平分线，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4=40=C，QB=QC，又D+1=3+4=80，D=40在APD与APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=AQ+QC，AB+BP=BQ+AQ【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质定理，添加合适的辅助线，构造等腰三角形和全等三角形，是解题的关键20、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）售完这种干果共盈利6900元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元，根据第二次购进干果数量是第一次的倍还多千克列方程求出x

19、的值即可；（2）根据销售总额-进货总额即可得答案【详解】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元第二次购进干果数量是第一次的倍还多千克，解得，经检验是方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克元（2）=18900-12000（元）答:超市销售这种干果共盈利元.【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意，正确得出等量关系是解题关键21、（1）BC =CE+CD；见解析；（2）AD6【分析】（1）根据题中示例方法，证明BADCAE，得到BDCE，从而得出BC=CE+CD；根据BADCAE，得出ACE45，从而得到BCE90，则有DE2CE2+CD2，再根据可得结论；（2）过点A

20、作AGAD，使AG=AD，连接CG、DG，可证明BADCAG，得到CGBD，在直角CDG中，根据CD的长求出DG的长，再由DG和AD的关系求出AD.【详解】解：（1）如图2，在RtABC中，ABAC，BACB45， BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中， BADCAE（SAS），BDCE， BC=BD+CD=CE+CD，故答案为：BC=BD+CD=CE+CDBADCAE，BACE45，ACB45，BCE45+4590， DE2CE2+CD2，ADAE，DAE90，2AD2BD2+CD2；（3）如图3， 过点A作AGAD，使AG=AD，连接CG、DG，则

21、DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD13，在RtCGD中，GDC90，DAG是等腰直角三角形，AD6【点睛】本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、（1）BE1；（2）见解析；（3）【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质和四边形的内角和定理可得BED90，进而可得BDE=30，然后根据30角的直角三角形的性质即可求出结果；（2）过点D作DMAB于M，作DNAC于N，如图2，根据AAS易证MBDNCD，则有BMCN，DMDN，进而可根据ASA证明EMDFND，可得

22、EMFN，再根据线段的和差即可推出结论；（3）过点D作DMAB于M，如图3，同（2）的方法和已知条件可得DMDNFNEM，然后根据线段的和差关系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根据30角的直角三角形的性质可得DMBM，进而可得BE+CF（BECF），代入x、y后整理即得结果【详解】解：（1）如图1，ABC是等边三角形，BC60，BCACAB1点D是线段BC的中点，BDDCBC2DFAC，即AFD90，AED360609012090，BED90，BDE=30，BEBD1；（2）过点D作DMAB于M，作DNAC于N，如图2，则有AMDBMDANDCND90A60，MDN360

23、609090120EDF120，MDENDF在MBD和NCD中，BMDCND，BC，BD=CD，MBDNCD（AAS），BMCN，DMDN在EMD和FND中，EMDFND，DMDN，MDENDF，EMDFND（ASA），EMFN，BE+CFBM+EM+CNFNBM+CN2BMBDBCAB；（3）过点D作DMAB于M，如图3，同（2）的方法可得：BMCN，DMDN，EMFNDNFN，DMDNFNEM，BE+CFBM+EM+FNCNNF+EM2DM=x+y，BECFBM+EM（FNCN）BM+NC2BM=xy，在RtBMD中，BDM=30，BD=2BM，DM，整理，得【点睛】本题考查了等边三角形的性质、四边形的内角和定理、全等三角形的判定与性质、30角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，具有一定的综合性，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键23、（1）见解析；（2）仍为等腰直角三角形，证明见解析【分析】（1）连接，根据等腰直角三角形三线合一性质，证得BD=AD，再根据全等三角形的判定与方法解题即可；（2）连接，由三角形的一个外角等于不相邻两个内角和性质，证得EBD=FAD，再由全等三角形的判定与性质解题即可.【详解】（1）证明：连接，为中点ADBD，B=C=45，BAD=CAD=45B=BAD=CAD=45，BD=AD在BDE