2023届甘肃省白银市靖远七中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1个B2个C3个D4个2若分式的值为0，则的值等于（ ）A0

2、B2C3D-33在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A平均数B中位数C众数D方差4如图，.，垂足分别是点，则的长是（ ）A7B3C5D25如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ）ABCD6如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）A是等腰三角形BC平分D折叠后的图形是轴对称图形7在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A36B45C135D1448函

3、数y52x，y的值随x值的增大而（ ）A增大B减小C不变D先增大后减小9如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）A8B9CD1010下列计算正确的是（）A9B5C1D()24二、填空题(每小题3分,共24分)11一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_12如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得，则与的关系是_.13若不等式的正整数解是，则的取值范围是_14计算： =_15已知点在轴上，则的值为_16把多项式分解因式的结果为_17已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是18分解因式xy2+4xy+4x_三、解答题(

4、共66分)19（10分）计算：（1）（）+（）（2）20（6分）如图，BCCA，BCCA，DCCE，DCCE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由21（6分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一

5、个定值，则这个定值为 （2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论22（8分）如图，在平面直角坐标系中，、各点的坐标分别为、（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差23（8分）已知 ，k为正实数（1）当k3时，求x2的值；（2）当k时，求x的值；（3）

6、小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下24（8分） “换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单例如：分解因式（x2+2x2）（x2+2x）3解：（x2+2x2）（x2+2x）3（x2+2x）22（x2+2x）3（x2+2x3）（x2+2x+1）（x+3）（x1）（x+1）2这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）22（x2+2x）3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解（1）请模仿上面方法分解因式：x（x4）（x2）245（2）在（1）中，若当x24x60时，求上式的值25（10分

7、）计算+ +26（10分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _，_，_；（2）在轴上是否存在点使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】只要证明DF=DC，利用平行线的性质可得DCF=DFC=FCB；延长EF和CD交于M，根据平行四边形的性质得出ABCD，根据平行线的性质得出A=FDM，证EAFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根据三角形的外角性质求出即可；求出ECD=90，根据平行线的性

8、质得出BEC=ECD，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正确，延长EF和CD交于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，FCD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正确，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CEAB，故正确，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三

9、角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键2、B【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得x-2=0且x+30，解得x=2，故选B.3、B【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B【点睛】本题考查了中位数意义解题的关键是正确的求出这组数据的中位数4、B【分析】根据条件可以得出，进而得出，就可以得出，就可以求出的值【详解】解：，在和中，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判

10、定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形5、B【分析】根据三角形全等的判定定理添加条件即可【详解】若添加，则可根据“AAS”判定两三角形全等；若添加，则有两组对应边相等，但相等的角不是夹角，不能判定两三角形全等；若添加，则可根据“SAS”判定两三角形全等；若添加，则可根据“ASA”判定两三角形全等；故选：B【点睛】本题考查的是判定两个三角形全等的条件，需要注意的是，当两边对应相等，但相等的角不是夹角时，是不能判定两个三角形全等的6、C【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出FBD=DBC，由长方形的性质可以得出ADBC，所以FDB=FBD=DBC,故得出是等腰三角形，根据折叠的性质可证

11、的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.【详解】解：FBD=DBCADBCFDB=FBD=DBC是等腰三角形A选项正确；AB=ED在AFB和FED中B选项正确；折叠前后的图形是轴对称图形，对称轴为BDD选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查的是折叠前后的图形是轴对称图形并且全等，根据全等三角形的性质是解此题的关键.7、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180，求解即可.【详解】设内角为x，则4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故选D.【点睛】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.8、B【分析】根据函

12、数y52x和一次函数的性质可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决【详解】解：y52x，k20，y的值随x值的增大而减小，故选：B【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键9、C【分析】本题根据所给的条件得知，ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.【详解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，则由面积公式可知，SABCABACBCAD，AD.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.10、C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项

13、判断即得答案【详解】解：A、9，故本选项计算错误，不符合题意；B、5，故本选项计算错误，不符合题意；C、1，故本选项计算正确，符合题意；D、()22，故本选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最

14、中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数12、或【分析】根据角平分线的性质和外角的性质，得到，同理可得，则，由此规律可得，然后得到答案.【详解】解：平分，平分，即，同理可得：，；当时，有或；故答案为：或.【点睛】本题考查了三角形的角平分线性质和外角性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和外角的性质得到，从而找到规律进行求解.13、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整数为3，故34，从而求解【详解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整数解是1，2，3，34，解得9a1故答案为：9a1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法先解含字母系数的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取

15、值范围14、1【分析】把给的算式进行因式分解后再计算即可【详解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方运算，关键是利用因式分解可简化运算15、【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.【详解】点在轴上，3a-2=0，a=，故答案为：.【点睛】此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.16、【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键17、80或50【解析】分两种

16、情况：当80的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=(18080)2=50；当80的角为等腰三角形的底角时，其底角为80，故它的底角度数是50或80.故答案为：80或50.18、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可。【详解】解：原式=，故答案为：x（y+2）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）3+；（2）1 【分析】（1）先分别化简二次根式同时去括号，再合并同类二次根式；（2）先化简二次根式，同时计算除法，再将结果相加减即可.【详解】解：（1）原式2+2+，3+；（2）原式2（）+（8

17、）31【点睛】此题考查二次根式的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）CFECAB，见解析【分析】（1）根据垂直的定义得到ACBDCE90，由角的和差得到BCDACE，即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到CBDCAE，根据对顶角的性质得到BGCAGE，由三角形的内角和即可得到结论；（3）过C作CHAE于H，CIBF于I，根据全等三角形的性质得到AEBD，SACESBCD，根据三角形的面积公式得到CHCI，于是得到CF平分BFH，推出ABC是等腰直角三角形，即可得到结论【详解】（1）证明：BCCA，DCCE，ACBDCE90，BCDACE，在B

18、CD与ACE中，ACEBCD；（2）BCDACE，CBDCAE，BGCAGE，AFBACB90，BFAE；（3）CFECAB，过C作CHAE于H，CIBF于I，BCDACE，CHCI，CF平分BFH，BFAE，BFH90，CFE45，BCCA，BCCA，ABC是等腰直角三角形，CAB45，CFECAB【点睛】角的和差、对顶角的性质这些知识点在证明全等和垂直过程中经常会遇到，需要掌握。作辅助线是在几何题里常用的方法，必须学会应用。21、（1）24；（2）是，这个定值是2，理由见解析；（3）定值为，证明见解析.【分析】（1）根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；（2）设十字星中心的数为

19、x，则十字星左右两数分别为x-1，x+1，上下两数分别为x-6，x+6，进而表示出十字差，化简即可得证；（3）设十字星中心的数为y，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证【详解】解：（1）根据题意得：，故答案为：24；（2）是，这个定值是2理由如下：设十字星中心的数为，则十字星左右两数分别为，上下两数分别为，十字差为：故不同位置十字星的“十字差”是一个定值，这个定值为2；(3)定值为，证明如下：设设十字星中心的数为y，则十字星左右两数分别为，上下两数分别为，十字差为：，故这个定值为【点睛】此题考查了整式运算的实际应用，正确理解题意以及熟练掌握运算法则是解本题的关键22、

20、（1）见解析， ，；（2）见解析，1【分析】（1）根据“横坐标互为相反数，纵坐标不变”分别得到4个顶点关于y轴的对称点，再按原图的顺序连接即可；根据网络结构的特点，依据各点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；（2）根据网络结构的特点，判断相等的边长，可将四边形分割成两个等腰三角形，再利用割补法求得其面积差即可【详解】（1）四边形A1B1C1D1如图所示；点和的坐标分别为： ，；（2）根据网络结构的特点知：AB=AD，CD=CB，则线段BD可将四边形分割成两个等腰三角形，如图所示BD为所作线段； ， ，【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23、（1）5；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据代入可得结果；（2）先根据，计算的值，再由即可求解；（3）由可知题目错误，由错误题目求解可以得出结果错误【详解】解：（1）当时，；（2）当时，；（3）由题可知x0，不能等于