三角形的证明【知识梳理】教学_第1页
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文档简介

1、第一章:三角形的证明【知识梳理】【考点剖析】1.等腰三角形的性质(1)等腰三角形性质1:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)(2)等腰三角形性质2:文字:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称:等腰三角的三线合一)图形:如图所示;符号:在中,ABAC,2.等腰三角形的判定(1)等腰三角形的判定方法1:(定义法)有两条边相等的三角形是等腰三角形;(2)等腰三角形的判定方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形;(简称:等角对等边)3.等边三角形的性质(1)等边三角形性质1:等边三角形的三条边都相等;(2)等边三角形性质2:等边三角形的每个内角都相等,且都等于60(3

2、)等边三角形性质3:等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴.4.等边三角形的判定(1)等边三角形的判定方法1:(定义法:从边看)有三条边相等的三角形是等边三角形;(2)等边三角形的判定方法2:(从角看)三个内角都相等的三角形是等边三角形;(3)等边三角形的判定方法3:(从边、角看)有一个内角等于的等腰三角形是等边三角形.5.直角三角形全等的判定图形定理符号如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简记:H.L)在中,6.直角三角形的性质定理及推论定理1直角三角形的两个锐角互余;定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.推论1:在直角三角形中,如果一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半;推论2:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于.7.勾股定理图形名称定理符号表示边的定理在直角三角形中,斜边大于直角边.在中,勾股定理直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方.在中,勾股定理逆定理如果三角形的一条边的平方等于其他两条边

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