直接开平方法解一元二次方程课件

1、复习引入2、若 x2=36 ，则x= 。 若 x2=49 ，则x= 。1、(2)2=( ) (3)2=( ) (4) 2=( ) (5)2=( ) 如果r2=a，则r是的a平方根，可表示为49162567复习引入2、若 x2=36 ，则x= 。3、解方程：解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1。3、解方程：解一元一次方程的步骤：直接开平方法解一元二次方程涟源市七星街镇中心学校 肖建红 2016年9月湘教版九年级数学上册直接开平方法解一元二次方程涟源市七星街镇中心学校 肖建学习目标：1、知道形如 的一元二次方程可以用直接开平方法求解；2、知道直接开平方法求一

2、元二次方程的解的依据是平方根的意义；3、能够熟练而准确地运用直接开平方法求一元二次方程的解。学习目标：1、知道形如 重点：掌握用平方根的意义解形如的一元二次方程的步骤。难点：理解解一元二次方程的基本思路。重点：掌握用平方根的意义解难点：理解解一元二次方程的基本思路探究新知 探究一:用平方根的意义解形如x2=p(p0)的方程。例：以上解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。探究新知 探究一:用平方根的意义解形如x2=p(p0)的方思考：解形如 （其中a,c为常数）的方程的步骤是什么？归纳：第一步，将常数项移到等号的右边；第二步，将二次项系数化为1；使方程变为x2=p(p0)；第三步，根据平方根的意

3、义直接开平方；第四步，解出平方根；第五步，写出方程的两根。口诀:变为x2=p(p0)的形式(1移2化) 开解写。思考：解形如归纳：第一步，将常数项移到等号的右边；口诀:变练习1练习1想一想：当方程变为x2=p的形式后，当p0时，方程的根又怎样？为什么？想一想：当方程变为x2=p的形式后，当p0时，方程的根又怎探究二：用平方根的意义解形如(mx+n)2=p(p0)的方程例：探究二：用平方根的意义解形如(mx+n)2=p(p0)的方思考：解形如a(mx+n)2+c=0（其中a,c,m,n为常数且a0,m0）的方程的步骤是什么？归纳：第一步，将常数项移到等号的右边；第二步，将二次项系数化为1；使方程

4、变为(mx+n)2=p(p0)；第三步，根据平方根的意义直接开平方,将一元二次方程转化成两个一元一次方程；第四步，解一元一次方程；第五步，写出方程的两根。口诀:变为（mx+n）2=p(p0)的形式(1移2化) 开解写思考：解形如a(mx+n)2+c=0（其中a,c,m,n为常练习2：练习2：想一想：像上面4x2-49=0，9x2-16=0，9(2y+1)2-16=0，16(1-2x)2-9=0，5x2=20这些能用直接开平方法来解的一元二次方程有什么特点？解这些一元二次方程的基本思路是什么？归纳：未知数全部包含在平方的底数中的方程能用直接开平方法来解。解一元二次方程的基本思路是通过“降次”，将

5、一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。想一想：像上面4x2-49=0，9x2-16=0，9(2y+这节课你学到了什么？1、 用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程： x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p0时，原方程无实数解。2、用直接开平方法解一元二次方程的步骤:变（即变为x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的形式）(1移2化)开解写3、解一元二次方程的基本思路是通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。这节课你学到了什么？1、 用直接开平方法可解下列类型的一元二达标检测1、用直接开平方法解下列一元二

6、次方程2x2-6=0(x-3)2-9=0达标检测1、用直接开平方法解下列一元二次方程2x2-6=02、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是_。 3、若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为_ 4、若2x2+3与2x2-4互为相反数，则x的值为（ ） A.2 B. C.2 D.19D2、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是_5、(3x-2)2=(x+4)2解：3x-2=x+4或3x-2=-x-4 x1=3,x2=5、(3x-2)2=(x+4)2解：3x-2=x+4或3x-应用拓展汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设。某汽车销售公司2011年盈利1500万元，到2013年盈利2160万元，且从2011年到2013年，每年盈利的年增长率相同。（1）该公司2012年盈利多少万元？（2）该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？应用拓展汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设。某汽车销售公解：（1）设每年盈利的年增长率为x,由题意得 1500(1+x)2=2160 解得 x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去) 1500(1+