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文档简介

1、 相似三角形 概念类比1、 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形2、 三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形 叫相似三角形 ABCDEF如：三角形ABC与三角形DEF相似，就记作： ABC DEF注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！概念类比1、 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形2、 三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形 叫相似三角形 性质：相似多边形的各对应角相等，各对应边对应成比例。性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例。ABCDEF 如果 ABC DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关

2、系？对应边呢？A = DB = EC = F小组讨论，领悟新知、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？运用知识，加深理解例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。 分析： 草坪的实际形状和它的图纸上 的形状相同，所以实际的三角形与图上 的三角形相似，且它们的相似比2000:5运用知识，加深理解例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20cm，在这个草坪的图纸上，这条边长

3、5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。 解：设其他两边的实际长度都是x cm， 解得：所以，草坪其他两边的实际长度都是14m随堂练习，巩固新知1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 x20334822304585mn50453a2ay10例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。运用知识，拓展思维ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为 ABC ADE 所以： AED=ACB=40

4、在ADE中， ADE+ AED+ A=180 即： ADE+ 40 + 45 =180 所以 ADE=95例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。运用知识，拓展思维ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因为 ABC ADE 所以： 例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？运用知识，拓展思维ADBEC随堂练习，巩固新知2、已知等腰直角三角形ABC与等腰三角形A B C 相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm， （1）求 A

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