系统模型及其分类课件

1、1.6系统模型及其分类一、系统模型模型：对系统的物理特性进行数学抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统特性。例：RLC串联电路，建立以 为输入，以 为输出的微分方程。（线性常系数微分方程）二、系统结构图1.基本元器件： 积分器：乘法器：加法器：二、系统结构图2.方框图的绘制： 例1：已知系统微分方程，绘制系统结构图二、系统结构图例2：已知系统微分方程，绘制系统结构图。(法一)二、系统结构图例2：已知系统微分方程，绘制系统结构图。(法二)解：引入中间变量q(t)三、系统的分类1.连续时间系统与离散时间系统连续时间系统：系统的输入与输出均为连续时间信号，且其内部也未转换为离散时间

2、按信号。 常由微分方程描述。离散时间系统：系统输入与输出均为离散时间信号。 常由差分方程描述。混合系统：连续时间系统与离散时间系统的组合。三、系统的分类2.即时系统与动态系统即时系统（无记忆系统）：系统的输出仅取决于同时刻的输入，与它过去的工作状态（历史）无关。常由代数方程描述。动态系统（记忆系统）：系统的输出不仅取决于同时刻的输入，还与该时刻之前的输入有关。 （与储能元件的储能有关）常由微分方程或差分方程描述。例：记忆系统无记忆系统三、系统的分类3.可逆系统与不可逆系统可逆系统：若系统对不同激励信号产生的响应不同，即输入与输出是一一对应的，则该系统为可逆系统。不可逆系统：若一个系统对两个或者

3、两个以上的不同输入产生相同的输出，则该系统为不可逆的。例：可逆可逆可逆不可逆不可逆不可逆三、系统的分类3.可逆系统与不可逆系统一系统与其逆系统级联后，为一恒等系统。通信系统中，调制、编码的过程必须是可逆的，其逆系统为解调、译码。三、系统的分类4.因果系统和非因果系统因果系统：如果一系统在任何时刻的输出只取决于该时刻以及该时刻之前的输入，而与该时刻之后的输入无关，该系统称为因果系统。否则为非因果系统。例：非因果因果非因果三、系统的分类4.因果系统和非因果系统无记忆系统均为因果系统。一般非因果系统是物理不可实现的-因果系统对（实时）系统物理可实现性的重要性。对非实时处理信号的离散时间系统，或者信号

4、自变量并不是“时间”概念（如图像处理中的相位、灰度等），因果性并不一定称为系统能否物理可实现的先决条件。如电影剪辑处理中：可以先处理（拍摄）后面的镜头，再（拍摄）处理前面的镜头。三、系统的分类5.稳定系统与非稳定系统稳定系统：如果一系统当输如有界时，若输出也有界，该系统为稳定系统，否则为不稳定系统。（BIBO稳定） 即： 若： 则：系统稳定 稳定系统不稳定系统三、系统的分类5.稳定系统与非稳定系统例：稳定性是系统能否用于实际的重要条件。非稳定稳定稳定三、系统的分类如果一个系统当输入有一个时移，输出信号也产生同样的时移，除此之外，输出信号不会发生任何其他的变化，则该系统为时不变系统。否则称为时变

5、系统。电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变从方程看:系数是否随时间而变从输入输出关系看:6.时变系统和时不变系统三、系统的分类6.时变系统和时不变系统检验系统时不变性的步骤：（1）令输入为 ，则输出为（2）令输入为 ，则输出为若： 则系统为时不变系统。若： 则系统为时变系统。（3）令输入为 ，求注意：根据系统的功能确定其值三、系统的分类6.时变系统和时不变系统例：判断系统的 时变性。故：系统为时变系统。该系统功能为：对输入信号求反转三、系统的分类6.时变系统和时不变系统例：判断系统的 时变性。系统为时变系统三、系统的分类线性系统：满足叠加性和均匀性（齐次性）的系统。叠加性：当输入是若干激励信号的叠加时，系统的输出为每个激励信号单独作用产生响应的叠加。均匀性：当输入信号放大多少倍，输出信号也放大同样的倍数。7.线性系统和非线性系统思考：叠加性和均匀性是否只满足其一即可？三、系统的分类7.线性系统和非线性系统检验系统线性的步骤：（1）当输入为 ，则输出为（2）当输入为 ，则输出为若：系统输出为：则：系统为线性系统。（3）当输入为 三、系统的分类7.线性系统和非线性系统故：系统为线性系统。例1：判断系统 的线性。三、系统的分类7.线性系统和非线性系统故：系统为非线性系统。例2：判断系统 的线性。三、系统的分类集总参数系统：由集总参数元件组成的系统。微分方程