河北省献县2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）ABCD2已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）ABC且D或3一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）Am+nBCD4如图，“士”所在位

2、置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）ABCD5已知3a=5，9b=10，则A50B5C2D256已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能比较7如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D2849的平方根为（ ）A7B7C7D9以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A4个B3个C2个D1个10如图，BAC=110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（ ）A20B60C50D40二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知，则_12如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩

3、色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为_13如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）14如图，若1=D=39，C=51，则B=_；15若菱形的两条对角线长分别是6和8，则该菱形的面积是 116如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_场17定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”已知在“等对角四边形ABCD” 中，则边 BC的长是_18如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，

4、已知长方形的长度为，宽为，则_三、解答题(共66分)19（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.20（6分）如图，已知经过点M(1，4)的直线y = kx+b（k0）与直线y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求MAC的面积21（6分）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314

5、丙厂77888121314151617（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由22（8分）计算:（1） （2）23（8分）如图，和中，点在边上.（1）如图1，连接，若，求的长度；（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.24（8分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出一个（不同于上

6、面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性25（10分）在平面直角坐标系中，已知，点，在轴上方，且四边形的面积为32，（1）若四边形是菱形，求点的坐标（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值26（10分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：特殊情况，探索结论，当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_(填，0时

7、，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键7、B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.8、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】.=49，则49的平方根为7.故选：C9、B【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角线，用作图的方法，可得出选项【详解】如图，以点A，B，C能做三个平行四边形：分别是ABCD，ABFC，AEBC.故

8、选B.10、D【分析】由BAC的大小可得B与C的和，再由线段垂直平分线，可得BAPB，QACC，进而可得PAQ的大小【详解】BAC110，B+C70，又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，BP=AP，AQ=CQ，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故选D【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质和判定熟练掌握垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质和判定是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、34【分析】由平行线的性质可求得DAC，再利用三角形外角的性质可求得C【详解】解：ACDE，DACD58，DACBC，CDACB582434

9、，故答案为：34【点睛】本题主要考查平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补12、150cm【解析】试题解析：如图，彩色丝带的总长度为=150cm.13、【详解】考点：一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数与一元一次方程分析：根据一次函数的性质，结合一次函数的图形进行解答解：因为一次函数的图象经过二、四象限，所以y随x的增大而减小，故本项正确因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，所以b0，故本项正确因为一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x的方程kx+b=0的解为

10、x=2，故本项正确故答案为14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、14【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=68=14cm1，故答案为1416、1【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：1025%=40（场），胜场：40（120%25%）=4055%=1（场）故答案为：1【点睛】本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系17、或【分析】根据四边形有两组对角，分别讨论每一组对角相等的情况，再解直角三角形即可求解【详解】解：分两种情况

11、：情况一：ADC=ABC=90时，延长AD，BC相交于点E，如图所示：ABC=90，DAB=60，AB=4E=30，AE=2AB=8，且DE=CD=，AD=AE-DE=，连接AC，在RtACD中，AC=，在RtABC中，；情况二：BCD=DAB=60时，过点D作DMAB于点M，DNBC于点N，如图所示：则AMD=DNB=90，四边形BNDM是矩形，60，DAB=60，DMA=90，且AM=AB-BM=AB-DN=4-，综上所述，或，故答案为：或【点睛】本题借助“等对角四边形”这个新定义考查了解直角三角形及勾股定理，熟练掌握特殊角的三角函数及求值是解决本题的关键18、1【分析】由长方形ABCD沿

12、AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后设ECx，则DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的长，继而可求得CF的长，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【详解】四边形ABCD是长方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折叠后得到AFE，AFAD10，DEEF，设ECx，则DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案为1【点睛】此题考查了折叠的性

13、质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用三、解答题(共66分)19、（1）3；（2）；【分析】（1）根据幂的乘方将已知等式变形为同底数幂。从而可得与的二元一次方程组，解方程组得出与的值代入即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1），解得，xy413； （2），；【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解答本题的关键20、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根据两直线平行得到k3，然后把M点坐标代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐标，然后根据SMACSAMBS

14、ABC求得即可【详解】（3） 直线y = kx+b（k0）与直线y = 3x-3平行， k = 3 直线y = 3x+b经过点M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3）连接AC，AM，在直线y=3x-3中，当y=0时，3x 3 = 0，解得x=3.2 点A坐标是(3.2，0)在y=3x+ 3中，当y=0时，3x+ 3 = 0，解得x=-3 当x=0时，y= 3， 点B的坐标是(-3，0)，点C的坐标是(0，3) AB=OA+OB =3.2+=3.2 SMAC =SAMB -SABC=3.24 -3.23=3.2 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交

15、点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同21、（1）甲厂用了统计中的平均数、乙厂用了统计中的众数、丙厂用了统计中的中位数进行宣传；（2）答案不唯一，详见解析【分析】（1）根据数据分析，三组数据平均数、中位数、众数为12的符合题意，可得乙厂的广告利用了统计中的众数丙厂的广告利用了统计中的中位数再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择【详解】解：（1）甲厂的平均数=甲厂的平均数=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19

16、)11=12甲厂用了统计中的平均数进行宣传乙厂数据中12有3次，是众数，乙厂的众数为12乙厂用了统计中的众数进行宣传丙厂数据的中位数是12丙厂用了统计中的中位数进行宣传 （2）选用甲厂的产品，因为平均数较真实地反映了灯泡的使用寿命；（或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上的灯泡使用寿命不少于12个月；）【点睛】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数的定义数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量22、（1）；（2）【分析】（1）原式先通分变为同分母的分式，再按同分母分式减法法则进行计算即可得到结果；（2）原式括号中两项进行通分并利用同分母分式加法法则进行计算，约分后即可得

17、到结果【详解】（1）=；（2）=【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）；（2）22.5、112.5、45；（3）AE+CF=.【分析】（1）根据勾股定理求出AB的长，可得CE，再用勾股定理可得FC的长度；（2）分别当CM=CN，MN=CN，MN=MC时，进行讨论即可；（3）连接AP，延长AE交CF于点Q，由四点共圆可知AEP=45，从而推出A、E、Q共线，再由垂直平分线的判定可知AQ垂直平分CF，即得ABF为等腰三角形，得到APBF，则AEP为等腰直角三角形，得到AE和PE的关系，再根据EF和FC的关系得到AE、CF、BP三者的数量关系.【详解】解：（1）

18、，AB=5，EC=EF=3，FC=；（2）由题意可知CMN中不会形成MN=MC的等腰三角形，当CM=CN时， CNE=（180-45）=67.5，NEC=90，=ACE=22.5；当CM=CN时，=ACE，ACB=45，CNM=CMN=45=22.5，CEM=90，ECM=67.5，=ACE=112.5；当CN=MN时，此时CE与BC共线，=BCA=45；综上：当是等腰三角形时，的值为：22.5、112.5、45.（3）AE+CF=连接AP，延长AE交CF于点Q，由题意可得：CEB=BAC=90，A、E、C、B四点共圆，可得：AEB=ACB=45，且CEQ=45，EQC=90，可知点A在CF的

19、垂直平分线上，AC=AF=AB，点P是BF中点，APBF，APE为等腰直角三角形，AE=，又EFC为等腰直角三角形，CF=，+=AE+CF，BP=PF，AE+CF=.【点睛】本题是旋转综合题，涉及了勾股定理，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，旋转的性质，综合性较强，难度较大，作出辅助线是解本题的难点，是一道很好的压轴题24、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析【分析】（1）根据算式的规律可见：左边是两个奇数的平方差，右边是8的倍数；可写出相同规律的算式；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）可设任意两个奇数为：2n+1

20、，2m+1（其中n、m为整数）计算即可【详解】解：（1）通过对老师和王华算式的观察，可以知道，左边是奇数的平方差，右边是8的倍数，152-92=818，132-92=811，；（2）上述规律可用文字描述为：任意两个奇数的平方差等于8的倍数；（3）证明：设m、n为整数，则任意两个奇数可表示为2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又当m、n同奇数或同偶数时；m-n一定是偶数，设m-n=2a；m、n一奇数一偶数；m+n+1一定是偶数，设m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整

21、数，任意两个奇数的平方差等于8的倍数成立【点睛】本题考查了一个数学规律，即任意两个奇数的平方差等于8的倍数通过本题的学习可见数字世界的奇妙变换，很有意义25、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根据菱形性质得AD=AB=8,再根据勾股定理求出AH,再求OH;(2)延长EF与x轴相交于G,作EPAB,根据平行线性质证ECFGBF(AAS),得BG=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根据勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根据三角形面积公式得:所以(AE+EG)2-248=122;(3)作点B关于AC的对称点,作,交AC

22、于点M,此时BM+MN最小,连接;根据矩形性质和轴对称性质得:AB=8,BC=,AC=,求得=,=AB=8,设AN=x,则BN=8-x,由勾股定理可得:,可进一步求出.【详解】(1)作DHAB因为,所以AB=4-(-4)=8,因为四边形ABCD是菱形,所以AD=AB=8,因为四边形的面积为32,所以DH=328=4所以根据勾股定理可得:AH= 所以OH=AH-OA=-4所以点D的坐标是(-4,4)(2)延长EF与x轴相交于G,作EPAB因为四边形ABCD是平行四边形,所以DC=AB=8,DC/AB所以C=CBG,CEF=BGF,因为E,F分别是CD,AB的中点,所以DE=CE=4,CF=BF,所以ECFGBF(AAS)所以BG=EC=4,EF=FG所以AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因为AFEF所以AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AEEG=AG2由(1)知EP=DH=4所以根据三角形面积公式得: 所以所以(AE+EG)2-248=122所以 所以AE+2EF=(3)作点B