河南省郑州市桐柏一中学2022年数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE

2、的值最小时，则H点的坐标为（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）2如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()A1BCD23在，中分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个4解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)5小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是()A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这

3、个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确6下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD7下列各数:中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个8下列关于幂的运算正确的是( )ABCD9已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D1010下列图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11的平方根是_12如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC_13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则该等腰三角形的底角的度为_.14若，则的值为_15若m2+m-1=

4、0，则2m2+2m+2017=_16用反证法证明在ABC中，如果ABAC，那么BC时，应先假设_17若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正_边形18画出一个正五边形的所有对角线，共有_条三、解答题(共66分)19（10分）已知点P（82m，m1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标20（6分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，AEBC，垂足为E，且CFAD（1）如图1，若ABC是锐角三角形，B=30，ACB=70，则CFE= 度；（2）若图1中的B=x，ACB=y，则CFE= ；（用含x、y的代数式表示）（3）如图2，若ABC

5、是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由21（6分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值22（8分）在等腰ABC与等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD（1）如图1，求证：ADBAEC（2）如图2，当BACDAE90时，试猜想线段AD，B

6、D，CD之间的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当BACDAE120时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为： （不写证明过程）23（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数24（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，（1）求直线的函数表达式；（2）如图，连接，过点O做交直线与点F，求证：直接写出点F的坐标（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），

7、当和全等时，直接写出点P的坐标25（10分）如图，在中，是的平分线，垂足是，和的延长线交于点（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明；（3）如果，直接写出的长为 26（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点

8、M到G（，3），K（，）的距离之和最小【详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当y=0时，x=，当x=时，MG+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，4），故选A【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾

9、股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题2、B【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的长；【详解】解：在RtABC中，AB=BC=1，AC故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，属于基础题正确的理解勾股定理是解决问题的关键.3、B【解析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断【详解】解：分式有，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数4、C【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化

10、成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、A【分析】过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB【详解】如图所示：过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，两把完全相同的长方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选A【点睛】本题主要考查了基本作图，

11、关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理6、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形7、B【分析】根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数【详解】解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：共2个.故选B.【点睛】本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注意是无理数，这是此题的易错点8、C【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互

12、为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零9、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角10、D【分析】根据

13、轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可【详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C均不是轴对称图形，只有D是轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】分析：首先计算，再求出2的平方根即可. 详解：2的平方根是，的平方根是故答案为点睛：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键12、1【分析】根据折叠的性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到结

14、论【详解】把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于ABC的方程，是解题的关键13、55或35【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用【详解】如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=

15、35故答案为55或35【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，进行分类讨论是解题的关键14、1【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案【详解】，；故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键15、1【分析】由题意易得，然后代入求解即可【详解】解：m2+m-1=0，；故答案为1【点睛】本题主要考查整式的化简求值，关键是利用整体代入法进行求解16、B=C【分析】根据反证法的一般步骤即可求解【详解】用反证法证明在ABC中，如果ABAC，求证BC，第一步应是假设B=C故答案为：B=C【点睛】本题考查的反证法，反证法的

16、一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判断假设不不正确，从而肯定原命题的结论正确17、八【解析】360（180-135）=818、1【分析】画出图形即可求解【详解】解：如图所示：五边形的对角线共有1（条）故答案为：1【点睛】本题考查多边形的对角线，解题关键是n边形从一个顶点出发的对角线有（n3）条三、解答题(共66分)19、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案【详解】解：点在x轴上，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，或，解得：或，或【点睛】本题主要

17、考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键20、（1）20；（2）yx；（3）（2）中的结论成立【分析】（1）求CFE的度数，求出DAE的度数即可，只要求出BAE-BAD的度数，由平分和垂直易得BAE和BAD的度数即可；（2）由（1）类推得出答案即可；（3）类比以上思路，把问题转换为CFE=90-ECF解决问题【详解】解：（1）B=30，ACB=70，BAC=180BACB=80，AD平分BAC，BAD=40，AEBC，AEB=90BAE=60DAE=BAEBAD=6040=20，CFAD，CFE=DAE=20；故答案为20；（2）BAE=90B，BAD=BAC=（180BBCA），CFE=DAE

18、=BAEBAD=90B（180BBCA）=（BCAB）=yx故答案为 yx；（3）（2）中的结论成立B=x，ACB=y，BAC=180 xy，AD平分BAC，DAC=BAC=90 xy，CFAD，ACF=DAC=90 xy，BCF=y+90 xy=90 x+y，ECF=180BCF=90+xy，AEBC，FEC=90，CFE=90ECF=yx【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和定理及三角形的外角性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质.21、（1）（2）【分析】（1）用待定系数法即可求得；（2）根据商户每天获得利润为元，列方程求解【详解】解：（1）将、和、代入，得：，解

19、得：，（2）根据题意得：，解得：或，而，所以，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，一元二次方程的应用，比较综合，找准等量关系是关键22、（1）见解析；（2）CDAD+BD，理由见解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可证ADBAEC；（2）由“SAS”可证ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性质可得DEAD，可得结论；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解决问题；【详解】证明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDA

20、D+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHAD，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE+EC2DH+BDAD+BD，故答案为：CDAD+BD【点睛】本题是结合了全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识的综合问题，熟练掌握知识点，有简入难，层层推进是解答关键.23、（）见解析；（1）50【分析】（1）欲证明ABCD，只要证

21、明13即可；（1）根据1+490，想办法求出4即可解决问题【详解】解：（1）证明：如图，FGAE，13，11，13，ABCD；（1）ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD，4ABD40，FGBC，1+490，1904050【点睛】本题考察了平行线的性质与判定，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余等知识，熟知相关定理是解题关键24、（1）；（2）证明见解析；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、【分析】（1）先求得A、B的坐标，再根据全等三角形的性质得出C、D的坐标，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）证明COFAOE（ASA）即可得出OF=OE；过点F

22、作FGOD过点E作EHOB，证明FOGEOH得出GF=HE，OG=OH，再联立两个一次函数即可求得，从而可得F点坐标；（3）分三种情况利用全等三角形的性质和平行线分线段成比例即可确定出点P的坐标【详解】解：（1）直线交x轴，y轴分别于点A，点B，A（，0），B（0，4），OA=3，OB=4，CO=OA=3，OD=OB=4，C（0，3），D（-4，0），设直线CD 的解析式为y=kx+b，解得，直线CD 的解析式为：；（2）由坐标轴知OBOA，又，EOF=AOB=90，COF=AOE，OA=OC，OAB=OCD，COFAOE（ASA），OF=OE；过点F作FGOD过点E作EHOB，FGO=EHO

23、，由可知COFAOE，OF=OE, COF=AOE，FOD=EOB，FOGEOH（AAS）GF=HE，OG=OH,联立 得，；（3）根据勾股定理，如下图，当PQDOCD时，DP=OD=4，作PHx轴，PHOC，,即，所以，,将代入得，点P坐标；当PQDCOD时，DQ=OD=4，PQ=OC=3，点P坐标（-8，-3）；当PQDOCD时，DP=OD=4，PQ=OC=3，作PGx轴，即PGOC，,即，所以，,将代入得，点P坐标，DPQ和DOC全等时，点P的坐标为、（-8，-3）、【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例、一次函数与二元一次方程组（2）中能正确作出辅助线构造全等三角形是解题关键；（3）注意分情况讨论，正确作出图形25、（1）见解析；（2）见解析；（3）11【分析】（1）由ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，锝ABDACF， 根据ASA即可证明ABDACF，（2）由ABDACF，得BDCF，根据ASA证明FBECB