吉林省长春市东北师大附中明珠学校2022年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）A5B4C3D5或42下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3不等式组的解

2、集在数轴上表示为ABCD4在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D5如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）A1个B2个C3个D4个6已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个7点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（-1，2）D（2，1）8如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x k2x+b解集为（ ） Ax2Bx=2Cxk1

3、x+b解集为：x1故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系9、C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案【详解】解：A、因为3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、因为13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D、因为5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了

4、三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键10、B【分析】作DHAC于H，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【详解】解：作DHAC于H，如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等这里的距离是指点到角的两边垂线段的长二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由垂直平分线的性质可得，故的周长可转化为：，由，可得，故可求得的周长【详解】是的垂直平

5、分线，的周长为14，又，的周长故答案为：1【点睛】线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，解题的关键是运用线段的垂直平分线的性质12、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.13、0.4【分析】上面五个数中，共有2个正数，故可以求得正数出现的频率【详解】解：共五个数中，共有2个正数，正数出现的频率为：25=0.4故答案为：0.4【点睛】考查频率的计算熟记公式是解决本题的关键14、 或【解析】到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y据此作答【详解】设 (x,y

6、).点为直线y=2x+4上的一点，y=2x+4.又点到两坐标轴距离相等，x=y或x=y.当x=y时,解得x=y=，当x=y时，解得y=4，x=4.故点坐标为 或故答案为： 或【点睛】考查一次函数图象上点的坐标特征，根据点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.15、2 2 【分析】（1）根据分式值为零的条件可得x241，且x21，再解即可；（2）根据完全平方公式得到（x+y）2（xy）2+4xy，然后把（x+y）221，（xy）218整体代入计算即可【详解】（1）解：由题意得：x241，且x21，解得：x2，故答案为：2；（2）解：（x+y）2（xy）2+4xy，（x+y）221，（xy）21

7、8，2118+4xy解得：xy2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件及完全平方公式的变形，也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用，熟练掌握分式值为零的条件及完全平方公式时解决本题的关键，分式值为零需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可16、4【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【详解】解：根据题意得，移项合并：，故答案为：4.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键17、4.610-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大

8、数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：46000纳米10-9=4.610-1米故答案为：4.610-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、【解析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.解：因为分式有意义，所以，解得，故答案为.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根据ABC为等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）过点B作

9、BCAB，交l2于C，过C作CDy轴于D，根据CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后运用待定系数法求直线l2的函数表达式；（3）根据APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D是直线y2x6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x6），分别根据ADEDPF，得出AEDF，据此列出方程进行求解即可【详解】解：（1）证明：ABC为等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD与CBE中，（AAS）；（2）如图2，过点B作BCAB，

10、交l2于C，过C作CDy轴于D，BAC45，ABC为等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直线l1：yx4中，若y0，则x3；若x0，则y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），设l2的解析式为ykxb，则，解得：，l2的解析式为：y7x21；（3）D（4，2）或（，）理由：当点D是直线y2x6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交BC于F，设D（x，2x6），则OE2x6，AE6（2x6）122x，DFEFDE8x，由（1）可得，ADEDPF，则DF

11、AE，即：122x8x，解得x4，2x62，D（4，2），此时，PFED4，CP6CB，符合题意；当点D在矩形AOCB的外部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，2x6），则OE2x6，AEOEOA2x662x12，DFEFDE8x，同理可得：ADEDPF，则AEDF，即：2x128x，解得x，2x6，D（，），此时，EDPF，AEBF，BPPFBF6，符合题意，综上所述，D点坐标为：（4，2）或（，）【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了点的坐标、矩形的性质、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的关键是作辅助线

12、构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，解题时注意分类思想的运用20、（1）PFDAEM=90；（2）见解析；（3）45【分析】（1）过点P作PHAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根据MPHNPH=90和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PGAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PGABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根据NPGMPG=90和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出PHE，然后根据平行线的性质可得PFO=PHE，

13、然后根据三角形外角的性质即可求出结论【详解】解：（1）过点P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案为：PFDAEM=90；（2）过点P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）设AB与PN交于点HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握作平行线的方法、平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性

14、质是解决此题的关键21、（1）见解析，点C的坐标是(1，1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法，连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点，观察图形即可得出P点的坐标【详解】（1）分别作A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，连接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的图形 由图可得：点C的坐标是(1，1) （2）连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点 观察图形可得：点P的坐标是(0，0)【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键22、见解析【解析】试题分析：（1）根

15、据平行四边形的性质，可得AD与BC的关系，根据MD与NC的关系，可得证明结论；（2）根据根据等边三角形的判定与性质，可得DNC的度数，根据三角形外角的性质，可得DBC的度数，根据正切函数，可得答案证明：（1）ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四边形；（2）如图：连接ND，MNCD是平行四边形，MN=DCN是BC的中点，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等边三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=

16、MN点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，等边三角形的判定与性质，正切函数23、需要爬行的最短距离是cm【分析】将长方体沿CH、HE、BE剪开，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM；再分别在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程【详解】解：将长方体沿CH、HE、BE剪开，然后翻折，

17、使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图1，由题意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在RtADM中，根据勾股定理得：AMcm；将长方体沿CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM，如图2，由题意得：BMBCMC51520cm，AB10cm，在RtABM中，根据勾股定理得：AMcm，将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图3，由题意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在RtACM中，根据勾股定理得：AMcm，则需要爬行的最短距离是cm【点睛】此题考查了最短路径问题，

18、利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理求解24、，-5【分析】先将分式进行化简后，将变形成，代入即可.【详解】解：原式原式= -5【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式化简是解题的关键.25、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据CECD，ACB90得BCDACE，再根据ACBC，CECD，即可证明CBDCAE（SAS）；（2）通过CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根据勾股定理求出DE的长即可【详解】（1）CECD，ACB90，DCEACB90，BCDACE，ACBC，CECD，在BCD与ACE中， ，CBDCAE（SAS）（2）CBDCAE，BDAE，CBDCAE45，DAE90，【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键26、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据图形的对