2023届广东省华师附中新世界学校八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1把分解因式，结果正确的是()ABCD2下列计算中，

2、正确的是（）ABCD3如图，ABC中，AB=AC，ADBC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当BEF周长最小时，点F的位置在（ ） AAD 的中点BABC的重心CABC三条高线的交点DABC三边中垂线的交点4如图，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有（ ）对A4B3C2D15若分式的值为零，则x的值为（）A3B3C3D以上答案均不正确6如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（ ）A2个B3个C5个D13个7下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）ABCD8已知a、b、c

3、是ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A2aB2bC2cD一9在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列式子不正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点P(a，b)在一次函数y2x1的图象上，则4a2b+1_12已知实数，0.16，其中为无理数的是_13已知a2-2ab+b2=6，则a-b_.14如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G给出以下四个结论，其中正确的结论是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四边形AEP

4、F的面积是ABC面积的一半15观察一组数据，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_16小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.17如图，已知函数yx+1和yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_18已知：在ABC中，BC，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且ADAE，（1）如图1，若BAC90，D是BC中点，则2的度数为_；（2）借助图2探究并直接写出1和2的数量关系_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在直角坐标系中，.（1）在图中作出关于轴对称的图形；（2）写出点的坐标.

5、20（6分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由21（6分）先化简，再求值.，其中x122（8分）已知a，b，c为ABC的三边长，且 （1）求a，b值；（2）若ABC是等腰三角形，求ABC的周长23（8分）如图，是等边三角形，、分别是、上一点，且.（1）若，求；（2）如图2，连接，若，求证：.24（8分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为yx+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移

6、动，设移动时间为ts（1）若直线PQ随点P向上平移，则：当t3时，求直线PQ的函数表达式当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围（2）当点P移动到某一位置时，PMN的周长最小，试确定t的值（3）若点P向上移动，点Q不动若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论25（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的结论，若x+y5，xy，则xy ；（3）拓展应用：若（20

7、19m）2+（m2020）215，求（2019m）（m2020）的值26（10分）如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】=，故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.2、C【详解】选项A， ；选项B，；选项C， ；选项D，必须满足a-20.故选C.3、B【分析】连接EC，与AD交于点P，由题意易得BD

8、=DC，根据等腰三角形的“三线合一”可得当BEF周长最小时，即为BE+CE的长，最后根据中线的交点可求解【详解】解：连接EC，与AD交于点P，如图所示：ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BD=DC，点F在AD上，当BEF周长最小时，即BE+BF+EF为最小，由轴对称的性质及两点之间线段最短可得：BE+BF+EF为最小时即为BE+CE的长；点F的位置即为点P的位置，根据三角形的重心是三角形三条中线的交点；故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心，熟练掌握等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心是解题的关键4、B【分析】分别利用SAS，SAS，SSS来判定ABEDCF，B

9、EFCFE，ABFCDE【详解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三对故选B5、C【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6进行计算可确定x的值【详解】解：根据题意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1时，且x2x69162，所以x1故选：C【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为2，分母

10、不为2，则分式的值为2易错点是忘记考虑分母不为2的限制.6、B【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可【详解】由题意可得，解得，1115，是整数，为12、13、14；则这样的三角形有3个，故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键7、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项正确；C不是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项错误故选B8、B【解析】试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边

11、之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故选B9、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限10、D【分析】利用同底数幂的乘法运算法则、零次幂性质、积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一计算，然后再加以判断即可.【详解】A：，选项正确； B：，选项正确； C：，选项正确； D：，选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了整数指数幂与运算，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题(每小题3分,共2

12、4分)11、1【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【详解】解：点P（a，b）在一次函数y2x1的图象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键12、【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.【详解】由已知，得其中为无理数的是，故答案为.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟知概念，即可解题.13、【解析】由题意得（a-b）2=6, 则14、【分析】根据等腰直角三角形的性质得：B=C

13、=45，APBC，AP=BC，AP平分BAC所以可证C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即证得APE与CPF全等根据全等三角形性质判断结论是否正确，根据全等三角形的面积相等可得APE的面积等于CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于ABC的面积的一半【详解】ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，BC45，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，FPCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，即EPF是等腰直角三角形；故正确；SAEPSCFP，四边形AEPF的面积SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC

14、，四边形AEPF的面积是ABC面积的一半，故正确ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，APBC，EF不是ABC的中位线，EFAP，故错误；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质的运用，等腰直角三角形的判定定理的运用，三角形面积公式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键15、【分析】根据题意可知，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方，进一步即可求得第个数为【详解】这组数据中的每个数都是分数，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方这组数据的第个数是（为正整数）故答案是：（为正整数）【点睛】对于找规律的题目，通常按照

15、顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般的规律，找出的规律通常包含着序列号，因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易的发现其中的奥秘16、30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均数为3，共10个数据，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.17、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两

16、个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：把代入，得出，函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式，所以关于，的方程组的解是故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标18、1.5 122 【分析】（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE（2）根据三角形的一个外角等于和它不相

17、邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE【详解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中点，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【点睛】本题考查的知识点是三角形外角的性质，熟记外角的定义并能够灵活运用是解此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）（4，3）【分析】（1）根据轴对称

18、的定义确定出A1，B1，C1的位置，然后用线段顺次连接即可；（2）由点位置直接写出坐标【详解】解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）【点睛】此题主要考查平面坐标系有关知识、轴对称变换，正确理解轴对称的定义是解题的关键20、（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设被手遮住部分的式子为A，代入求值即可；（2）不能，根据分式有意义的条件证明即可【详解】（1）设被手遮住部分的式子为A，由题意得（2）不能等于-1由题意可得：若解得：当时，原式的除式为0，无意义.故原式的计算结果不能等于【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则、分式有意义的条件是解题的关键21、，【分析

19、】先化简分式，然后将x的值代入计算【详解】解：原式 当x1时，原式 【点睛】本题考查了分式的计算，掌握分式化简得方法再代入求值是解题的关键22、（1）；（2）1【分析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长【详解】解：（1），（2）是等腰三角形， 底边长为3或6，由三角形三边关系可知，底边长为3，的周长为， 即的周长为1【点睛】此题考查了因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键23、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质角度运算即可得出，从而得到即可；（2）由平行可知，再由三角形的内角和运算即可得【详解】解：（1）是

20、等边三角形.，（2）， ， ,【点睛】本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和，解题的关键是掌握相应的性质，并对角度进行运算24、（1）yx+6，2t4；（2）；（1）x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【分析】（1）设平移后的函数表达式为：yx+b，其中b1+t，即可求解；当直线PQ过点M时，将点M的坐标代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理当直线PQ过点N时，t4，即可求解；（2）作点N关于y轴的对称轴N（5，2），连接MN交y轴于点P，则点P为所求点，即可求解；（1）由题意得：x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【详解】解：（1）设平移后的函数表达

21、式为：yx+b，其中b1+t，故yx+1+t，当t1时，PQ的表达式为：yx+6；当直线PQ过点M时，将点M的坐标代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理当直线PQ过点N时，t4，故t的取值范围为：2t4；（2）作点N关于y轴的对称轴N（5，2），连接MN交y轴于点P，则点P为所求点，则PNPN，PMN的周长MN+PM+PNMN+PM+PNMN+MN为最小，设直线MN的表达式为：ykx+b，则，解得：，故直线MN的表达式为：yx+，当x0时，y，故点P（0，），t1；（1）点A（x0，y0），点Q（1，0），点P（0，t+1）由题意得：x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、点的对称性、图形的平移等，综合性强，难度适中25、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）4；（3）-7【分析】（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分