四川省成都市高新南区-七级上期期2022年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中的度数是（ ）A75B65C55D452如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之

2、间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D 3九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）ABCD4给出下列长度的四组线段：1，；3，4，5；6，7，8；a21，a21，2a（a为大于1的正整数）其中能组成直角三角形的有（ ）ABCD5如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）ABCD6通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，

3、富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ）ABCD7若分式的值为1则x的值为（）A1B1C1D18利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )ABCD9设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b（a+b）2，则下列结论有：a*b0，则a0且b0;a*bb*a;a*（b+c）a*b+a*c;a*b（a）*（b）.正确的有（）个A1B2C3D410多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_12如图，把ABC绕点C顺时针旋转得

4、到ABC，此时ABAC于D，已知A50，则BCB的度数是_13如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，则的度数为_14一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_15若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_16如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则_度.17在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_18若等腰三角形顶角为70，则底角为_三、解答题(共66分)19（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台

5、，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？20（6分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数21（6分）已知，,求的值.22（8分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点（1）若点D在边AC上，如

6、图，求证：AB + AC BD + DC （2）若点D在内，如图，求证：AB + AC BD + DC （3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图求证：(AB + BC + AC) DA + DB + DC BD AB + AD +DC BD +DC AB + ACBD +DC （2）延长BD交AC于E AB + AE BD + DE DE +EC DC 由+，得AB + AE+ DE +ECBD + DE+ DC整理，得AB+ACBD+DC （3） AD+BDAB BD+DCBC AD+DCAC 把 + + 得 AD+BD+BD+DC+ AD+DCABBCAC整理，得 AD+DB+DC(A

7、B+BC+AC) 又 由上面（2）式得到： DB+DAAC+BC DB+DCAB+AC DA+DCAB+BC 把 + + 得DB+DA+ DB+DC+ DA+DCAC+BC+ AB+AC+ AB+BC整理得 DA+DB+DCAB+BC+AC (AB + BC + AC) DA + DB + DC AB + BC + AC 【点睛】此题考查的是比较线段的和之间的大小关系，掌握三角形的三边关系和不等式的基本性质是解决此题的关键23、问题初探：BECD，理由见解析；类比再探：EBD90，辅助线见解析；方法迁移：BCBD+BE；拓展创新：EBD120，理由见解析【分析】问题初探：根据余角的性质可得BA

8、ECAD，然后可根据SAS证明BAECAD，进而可得结论；类比再探：过点M作MFAC交BC于点F，如图（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿问题初探的思路利用SAS证明BMEFMD，可得MBEMFD=45，进而可得结果；方法迁移：根据等边三角形的性质和角的和差关系可得BAECAD，然后可根据SAS证明BAECAD，进而可得结论；拓展创新：过点M作MGAC交BC于点G，如图（6），易证BMG是等边三角形，仿方法迁移的思路利用SAS证明BMEGMD，可得MBEMGB60，进而可得结论【详解】解：问题初探：BECD理由：如图（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（S

9、AS），BECD；类比再探：在图（2）中过点M作MFAC交BC于点F，如图（5），则BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案为：90； 方法迁移：BCBD+BE理由：如图（3），ABC和ADE是等边三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展创新：EBD120理由：在图（4）中过点M作MGAC交BC于点G，如图（6），则BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等边三角形，BM=G

10、M，DMEBMG60，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了等边三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，添加辅助线构造全等三角形、灵活应用上述知识和类比的思想是解题的关键24、；1【分析】先根据分式的运算法则将所给代数式化简，然后选一个绝对值不大于2且使分式有意义的整数代入计算即可.【详解】=，x=0符合题意，则当x=0时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要

11、尽量保证每个分式最简25、85【分析】根据三角形外角性质求出ECD，根据角平分线定义求出ACE，根据三角形外角性质求出即可【详解】解：ECD是BCE的一个外角，ECDBE55CE是ACD的平分线，ACEECD55BAC是CAE的一个外角，BACACEE85【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，本题的关键是掌握三角形外角性质，并能灵活运用定理进行推理26、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接，并写出A2B