![2023届河北省廊坊市永清县数学八年级第一学期期末统考试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/47c27d6d27849050c4e207495045318d/47c27d6d27849050c4e207495045318d1.gif)
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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个交通标志中,轴对称图形是()ABCD2如图将直尺与含30角的三角尺摆放在一起,若,则的度数是( )ABCD3在平面直角坐标系中,点M在第四象限,到x轴,y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为()A(4,6)B(4,6)C(6,4)D(6,4)4是关于x,y的方程组的解,则(ab)(ab)的值为()ABC16D165在圆周长的计算公式C2r中,变量有()AC,BC,rCC,rDC,2,r6下列代数式中,是分式的为( )ABCD7下列各式是最简二次根式的是( )ABCD8下列各式是最简分式的是( )ABCD9一组数据,的众数为,则这组数
3、据的中位数是()ABCD10下面有4个汽车商标图案,其中是轴对称图形的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点是_12观察下列各式:,请利用上述规律计算:_(为正整数)13如图,直线l1:yx+b与直线l2:ymx+n相交于点P(2,1),则不等式x+bmx+n的解集为_14比较大小:58_5-1215如图,AOB=30,P是AOB的角平分线上的一点,PMOB于点M,PNOB交OA于点N,若PM=1,则PN=_16今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x
4、2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.17如图,学校大门口的电动伸缩门,其中间部分都是四边形的结构,这是应用了四边形的_18已知,如图,中,为形内一点,若,则的度数为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,相交于点,(1)求证:;(2)若,求的度数20(6分)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,小宇根据他们的成绩(单位:环)绘制了如下尚不完整的统计表:第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747(1)若甲成绩的平均数为6环,求a的值;(2)若甲成绩的方差为3.6,请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?21(6分)某校初二年级的同学乘
5、坐大巴车去展览馆参观,展览馆距离该校12千米,1号车出发3分钟后,2号车才出发,结果两车同时到达,已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍,求2号车的平均速度22(8分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?23(8分)如图,在中,点分别在边上,与交于点,已知;求证:是等腰三角形24(8分)去年冬天某市遭遇持续暴雪天气,该市启用了清雪机,已知一
6、台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍,若用这台清雪机清理6000立方米的雪,要比120名环卫工人清理这些雪少用小时,试求一台清雪机每小时清雪多少立方米25(10分)(1)如图中,已知MAN120,AC平分MANABCADC90,则能得如下两个结论:DC=BC; AD+AB=AC请你证明结论;(2)如图中,把(1)中的条件“ABCADC90”改为ABCADC180,其他条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由26(10分)阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题探究一:如图1在ABC中,已知O是ABC与ACB的平分
7、线BO和CO的交点,通过分析发现理由如下:BO和CO分别是ABC与ACB的平分线,;,(1)探究二:如图2中,已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析BOC与A有怎样的关系?并说明理由(2)探究二:如图3中,已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点,试分析BOC与A有怎样的关系?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据轴对称图形的定义:沿一条直线折叠后直线两边的部分能互相重合,进行判断即可【详解】A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项正确;D、不是轴对称图形,故本选项错误,故选C【点睛】
8、本题考查了轴对称图形,关键是能根据轴对称图形的定义判断一个图形是否是轴对称图形2、C【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF的度数,再根据平行线的性质得到2的度数【详解】如图,BEF是AEF的外角,1=20,F=30,BEF=1+F=50,ABCD,2=BEF=50,故选:C【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握三角形外角的性质3、A【分析】已知点M在第四象限内,那么横坐标大于0,纵坐标小于0,进而根据到坐标轴的距离判断坐标【详解】解:因为点M在第四象限,所以其横、纵坐标分别为正数、负数,又因为点M到x轴的距离为6,到y轴的距离为4,所以点M的坐标为(4,6)故选A【点睛】本题主
9、要考查了点在第四象限时点的坐标的符号,点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值4、D【解析】把代入方程组,得到关于的方程组,即可求解.【详解】把代入方程组,得:,解得: 故选:D.【点睛】考查二元一次方程的解法,常用的解法有:代入消元法和加减消元法.5、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是,C和r是变量,2和是常量故选:B【点睛】本题考查了常量和变量的概念,掌握理解相关概念是解题关键6、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】这个式子分
10、母中含有字母,因此是分式其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式故选:B【点睛】本题考查了分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数7、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母,被开方数不含开的尽的因数或因式,可得答案【详解】A. =,不是最简二次根式,此选项不正确;B. =,不是最简二次根式,此选项不正确;C. =,不是最简二次根式,此选项不正确;D. 是最简二次根式,此选项正确故选D【点睛】本题考查了最简二次根式,熟练掌握概念是解题的关键8、B【分析】依次化简各分式,判断即可.【详解】A、,选项错误;B、无法再化简,选项正确;C、,选项错误;D、,选项错误;故选B
11、.【点睛】本题是对最简分式的考查,熟练掌握分式化简是解决本题的关键.9、C【分析】根据中位数的定义直接解答即可【详解】解:把这些数从小到大排列为:1、2、3、4、4,最中间的数是3,则这组数据的中位数是3;故选:C【点睛】本题考查了中位数,掌握中位数的定义是解题的关键;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数10、B【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形进行
12、分析即可【详解】解:都是轴对称图形,不是轴对称图形, 故选B【点睛】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,-y),进而得出答案【详解】解:点,与点P关于x轴对称的点的坐标为,故答案为:.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键12、【分析】先根据规律得出,然后将所求式子裂项相加即可【详解】解:由已知规律可知:=故答案为:【点睛】此题考查是探索规律题,找到运算规律并归纳公式和应用公式是解决此题
13、的关键13、x1【分析】根据一次函数图象的位置关系,即可得到不等式的解集【详解】观察图象得,当x1时,x+bmx+n,不等式x+bmx+n的解集为:x1故答案为:x1【点睛】本题主要考查求不等式的解,掌握一次函数与一元一次不等式的关系,是解题的关键14、【解析】利用作差法即可比较出大小【详解】解:58585故答案为15、2【分析】过P作PFAO于F,根据平行线的性质可得FNP=AOB=30,根据角平分线的性质即可求得PF的长,再根据30度所对的直角边是斜边的一半可求得PN的长【详解】过P作PFAO于F,PNOB,FNP=AOB=30,OP平分AOB,PMOB于点M,PFOA于F,PF=PM=1
14、在RtPMF中,PN=2PF=2,故答案为2【点睛】本题考查了角平分线的性质,直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质,平行线的性质,熟记性质是解题的关键16、3xy【解析】试题解析:根据题意,得 故答案为 17、不稳定性【分析】生活中常见的伸缩门、升降机等,这是应用了四边形不稳定性进行制作的,便于伸缩【详解】解:学校大门做成伸缩门,这是应用了四边形不稳定性的特性故答案为:不稳定性【点睛】本题考查了四边形的特征,学校大门做成的伸缩门,这是应用了四边形不稳定性制作的18、【分析】在BC下方取一点D,使得三角形ACD为等边三角形,连接DP、BD根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明B
15、DCBPC和,从而可证明BPD为等边三角形,根据等边三角形的性质可得BPD=60,BP=DP,证明ABPADP,从而可得【详解】解:如下图在BC下方取一点D,使得三角形ACD为等边三角形,连接DP、BDAD=AB=AC,ADC=CAD=60,BAC=80,AB=AC,DAB=BAC-CAD=20,ABC=ACB=50,ABD=ADB=80,BDC=ADB+ADC=140,DBC=ABD-ABC=30,又BC=BCBDCBPC,BD=BP,BPD为等边三角形,BPD=60,BP=DP,在ABP和ADP中,ABPADP,故答案为:150【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质,等边三角形的性质和判定
16、,全等三角形的性质和判定,三角形内角和定理作辅助线得到全等三角形是解此题的关键,此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算,有一定的难度三、解答题(共66分)19、(1)见解析;(2)34【分析】(1)根据HL证明RtABCRtBAD;(2)利用全等三角形的性质证明即可【详解】解:(1)证明:,和都是直角三角形,在和中, ,;(2)解:在中,由(1)可知,【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”,“HL”;全等三角形的对应边相等20、(1)a1;(2)乙的成绩更稳定【分析】(1)利用平均数列出方程进行解答即可;(2)算出乙成
17、绩的平均数以及乙成绩的方差,与甲成绩的平均数以及甲成绩的方差,进行比较即可【详解】解:(1)(917a2)2,a1(2)乙成绩的平均数是(75717)2乙成绩的方差是:3.21.2乙的成绩更稳定【点睛】本题考查了求平均数和方差,以及利用方差做判断,方差越小,数据的波动越小,更稳定21、1千米/小时【分析】设1号车的平均速度为x千米/小时,则2号车的平均速度为1.2x千米/小时,根据时间=路程速度结合1号车比2号车多用3分钟,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论【详解】解:设1号车的平均速度为x千米/小时,则2号车的平均速度为1.2x千米/小时,依题意,得:,解得:x=40,经检验
18、,x=40是原方程的解,且符合题意,1.2x=1答:2号车的平均速度为1千米/小时【点睛】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键22、(1)80元;(2)3700元【详解】试题分析:(1)设第一批购进书包的单价是x元,则第二批购进书包的单价是(x+4)元 3 解得x=80 经检验:x=80是原分式方程的解第一批购进书包的单价是80元(2)第一批购进书包的数量是:200080=25 个 第一批购进书包的数量是:630084=75 个商店共盈利:120(25+75)20003600=3700元答:第一批购进书包的单价是80元,商店共盈利3700元23、见解析【分析】根
19、据已知条件求证EBODCO,然后可得OBC=OCB再利用两角相等即可判定ABC是等腰三角形【详解】解:在EBO与DCO中,EBODCO(AAS),OB=OC,OBC=OCB,ABC=ACB,AB=AC,ABC是等腰三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型24、一台清雪机每小时晴雪1500立方米【分析】解设出环卫工人每小时清雪立方米,则一台清雪机每小时清雪立方米 ,根据等量关系式:一台清雪机清理6000立方米的积雪所用时间=120名环卫工人清理积雪所用时间-小时,列出方程即可求解.【详解】解:设一名环卫工
20、人每小时清雪立方米,则一台清雪机每小时清雪立方米根据题意得: 解得: 检验:是原方程得解当时, 答:一台清雪机每小时晴雪1500立方米【点睛】本题考查的是分式方程的应用,根据题目意思设出未知数,找出等量关系式是解此题的关键.25、(1)证明见解析(2) 成立,证明见解析【分析】(1)根据角平分线的性质可得DAC=BAC=60,又已知ABC=ADC=90,所以DCA=BCA=30,根据直角三角形的性质可证AC=2AD,AC=2AB,所以AD+AB=AC(2)根据已知条件可在AN上截取AE=AC,连接CE,根据AAS可证ADCEBC,得到DC=BC,DA=BE,所以AD+AB=AB+BE=AE,即AD+AB=AC【详解】(1)MAN120,AC平分M
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