山西省平遥县2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式是分式的是（ ）ABCD2已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm3如图，三条公路把、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集

2、贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )A在、两边高线的交点处B在、两边中线的交点处C在、两内角平分线的交点处D在、两边垂直平分线的交点处4下列分式中，最简分式是（ ）ABCD5下列四个命题中，真命题的个数有（ ）数轴上的点和有理数是一一对应的；中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；两条直线被第三条直线所截，内错角相等A1个B2个C3个D4个6如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点7某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装

3、箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为ABCD8计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）ABCD9已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa0Ba3C3a0Da310下列计算，正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+111如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A80B60C50D4012下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若最简

4、二次根式与能合并，则_14已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_ (写出一个答案即可).15关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_16若代数式有意义，则x的取值范围是_17如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C_18计算：（3147）0+_三、解答题（共78分）19（8分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：销售价格x（元）100150200300运往A地y1（kg）300250200100运往B地y2（kg）450350250

5、n（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n ；（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量20（8分）计算 （1）（2）分解因式：21（8分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上（1）求证：（2）直接写出和之间的关系；22（10分）如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD23（10分）计算：（1）；（2）24（10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛

6、活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总成绩甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由25（12分）如图，在ABC中，AB分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，过两弧的交点的直线与AB，BC分别

7、相交于点D，E，连接AE，若B=50，求AEC的度数26因式分解：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由分式的定义分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据分式的定义，则是分式；故选：D【点睛】本题考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义进行判断2、C【详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，故选C3、C【解析】试题解析：根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B两内角平分线的交点处故选C考点：角平分线的性质4、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考

8、点：最简分式.5、A【分析】根据命题的真假性进行判断即可得解.【详解】数轴上的点和实数是一一对应的，故原命题错误，是假命题；中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5或，故原命题错误，是假命题；在平面直角坐标系中点关于y轴对称的点的坐标是，故原命题正确，是真命题；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题题错误，是假命题所以真命题只有1个，故选：A.【点睛】本题主要考查了相关命题真假性的判断，熟练掌握相关命题涉及的知识点是解决本题的关键.6、C【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】，即：，在3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【

9、点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.7、A【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程【详解】解：根据题意，得：故选：A【点睛】此题考查分式方程的问题，关键是根据公式：包装箱的个数与文具的总个数每个包装箱装的文具个数是等量关系解答8、C【解析】试题解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故选C9、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【详解】解：点P（a，3+a）在第二象限，解得3

10、a1故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【详解】解：A.故错误；B. 故错误；C.正确；D.故选C【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键11、D【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，BAE=B【详解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分线，A

11、E=BE，BAE=B=40，故选D12、B【解析】由题意直接根据三角形的三边关系进行分析判断即可【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、 2+2=45，不能组成三角形；B、3+4=75，能组成三角形；C、2+6=810，不能组成三角形；D、4+5=9，不能组成三角形故选：B【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【详解】解：根据题意得，移项合并：，故答案为：4.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二

12、次根式的被开方数相同是解题的关键14、1【分析】根据一次函数的性质列出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可【详解】因y随x的增大而增大则解得因此，k的值可以是1故答案为：1（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质：增减性，根据函数的增减性求出k的取值范围是解题关键15、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m116、x3【详解】由代数式有意义,得x-30,解得x3,故答

13、案为: x3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义：分母为零;分式有意义：分母不为零;分式值为零：分子为零且分母不为零.17、80【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解】由三角形的外角性质得，CCBDA1204080故答案为80【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.18、1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：原式1+91，故答案为：1【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握负指数幂的性质以及零指数幂的性质是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）y1x+400，y22

14、x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通过观察发现，y1、y2都是x的一次函数，利用待定系数法即可解决；（2）利用（1）的结论令,求出的值即为n的值；（3）根据（1）的结论，令，列方程解答即可【详解】解：（1）设y1与x的函数关系式为y1k1x+b1，根据题意有 解得 y1x+400，验证：当时，； 当时，设y2与x的函数关系式为y2k2x+b2， 解得 y22x+61；验证：当时，；（2）当x300时，n=y22x+612300+611故答案为：1；（3）根据题意得：x+4002x+61，解得x21答：销售价格在21元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量故答案为：21【点睛】

15、本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法和一元一次方程的解法是解题的关键20、（1）1；（2）【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）现用平方差公式，再运用完全平方公式【详解】解：（1）121；（2）【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂的法则，平方差公式与完全平方公式综合分解因式，熟练掌握乘法公式是关键21、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等边三角形的性质，证明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判断；（2）利用（1）中全等三角形的性质得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的关系.【详解】解：（1）证明：ABC和BDE都是等边三角形，AB=B

16、C，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.22、证明见解析【解析】试题分析：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F根据垂直的定义得到由OM是AOB的平分线，根据角平分线的性质得到利用四边形内角和定理可得到而则，然后根据“AAS”可判断PCEPDF，根据全等的性质即可得到试题解析：证明：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F

17、OM是AOB的平分线， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.23、（1）；（2）【分析】（1）根据分式的除法法则直接进行求解即可；（2）先通分，然后再进行分式的减法运算即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的运算是解题的关键24、（1）60；40；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.【分析】（1）确定两个班级优秀的人数，利用优秀率计算公式即可得到答案；（2）将两个班级的成绩由低到高重新排列，中间的数即为中位数；

18、（3）根据方差公式计算即可；（4）将优秀率、中位数、方差进行比较即可得到答案.【详解】（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60；乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.=（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2=46.8；=（89100）2+（100100）2+（95100）2+（119100）2+（97100）2=103.2.（4）应把冠军奖状给甲班.理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.【