2022-2023学年河南省登封市大金店镇第二初级中学数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm2如图，AB

2、D、ACD的角平分线交于点P，若A60，D20，则P的度数为（）A15B20C25D303下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4给出下列命题:（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或其中真命题的个数为（ ）A个B个C个D个5长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米6下列函数中，随增

3、大而减小的是（ ）ABCD7下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个8下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）ABCD9一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）A顶点是30的等腰三角形B等边三角形C有一个锐角为45的直角三角形D有一个锐角为30的直角三角形10下列选项中a的值，可以作为命题“a24，则a2”是假命题的反例是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_12已知，则_13如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_ 14分式有意义的条件是_15如图，在中，点时和的角平分线的交

4、点，则为_16的相反数是_.17不等式组的解是_18分解因式：x3y4xy_三、解答题(共66分)19（10分）如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为（1）求点的坐标；（2）在轴上有一动点若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值20（6分）已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 21（6分）求证：三角形三个内角的和是18022（8分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等23（8分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平

5、路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.24（8分）2019年5月20日是第30个中国学生营养日某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）（1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提

6、供一种）：为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案（说明：一周按5天计算）25（10分）在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使ADDE，然后连接BE（如图），这样，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下来，在ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围请你回答：（1）在图中，中线AD的取值范围是 （2）应用上述方法，解决下面问题如图，在ABC

7、中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DFDE交AC边于点F，连接EF，若BE4，CF2，请直接写出EF的取值范围如图，在四边形ABCD中，BCD150，ADC30，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BCCF，DFAD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论26（10分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用角平分线的性质得出DE=EC，进而得出答案【详解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故选：B【点睛】此

8、题主要考查了角平分线的性质，得出EC=DE是解题关键2、B【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案【详解】解：延长AC交BD于点E，设ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故选B【点睛】此题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型3、C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误

9、；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、B【分析】分别根据等边三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推论、等腰三角形的性质逐一判定即可【详解】解：（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；正确；（2）三个内角度数之比为的三角形各个角的度数分别是30、60、90，是直角三角形；正确；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；正确；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的三边长可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能构成三角形，所以等腰三角形的周长；错误故选：

10、B【点睛】熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质平行公理的推论、等腰三角形的性质以及三角形三边关系,熟练掌握相关的知识是解题的关键5、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以101纳米=1.01l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.6、D【分析】根据一次函数的性质逐一判断即可得出答案【详解】A. ， ，随增大而增大，不符合题意； B. ， ，随增大而增

11、大，不符合题意； C. ， ，随增大而增大，不符合题意； D. ， ，随增大而减小，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键7、C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合

12、题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C考点：轴对称图形8、C【解析】根据中心对称图形的定义进行判断可得答案.【详解】解：根据中心对称图形的定义，左旋转后还是和原来一样的是只有C.故选C.【点睛】此题目要考查了中心对称图形的相关定义:一个图形绕着中心点旋转后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点称为对称中心.9、D【分析】根据题意设三边的长度，再根据边的关系即可得出答案【详解】一个三角形的三边长度的比例关系是，设这个三角形三边的长度分别为、，且，这个三角形是直角三角形，且斜边长为，斜边长是其中一条直角边长的2倍，即这个三角形是有一个锐角为30

13、的直角三角形，故选：D【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形性质、勾股定理的逆定理，能够得出三角形为直角三角形是解题的关键10、C【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案【详解】解：用来证明命题“若a24，则a2”是假命题的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.故选C【点睛】此题主要考查了利用举反例法证明一个命题是假命题.掌握举反例法是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y=6中计算即可得到k的値【详

14、解】解：十得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值12、【分析】先把代数式利用整式乘法进行化简，然后利用整体代入法进行解题，即可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.13、【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG

15、=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案为：【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等

16、得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键14、x1【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可【详解】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零15、130【分析】根据角平分线得到DBC、DCB的度数，再根据三角形的内角和计算得出BDC的度数.【详解】BD是的平分线，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案为：130.【点睛】此题考查角平分线性质，三角形内角和性质，正确掌

17、握性质定理并运用解题是关键.16、【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】 的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.17、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.18、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案为.三、解答题(共66分)19、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根据点M在直线y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可计

18、算出b=4，得到一次函数的解析式为，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（12，0）；（2）分别求出PB和PA的长，根据PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根据CD=2CP列方程求解即可.【详解】（1）点的横坐标为，且点M在直线y=x上，点M的横坐标为3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，当y=0时，x=12，A(12，0)，（2）对于，当x=0时，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解

19、得：a=6.【点睛】本题考查了一次函数和两点之间的距离，解决本题的关键是求出点C和点D的坐标，根据两点之间的距离公式进行解决问题20、见解析【分析】先利用平行线的性质和等量代换得出，然后利用SAS即可证明，则有，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明【详解】解：， ， 即 在和中， ， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行线的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质和平行线的判定及性质是解题的关键21、见解析【解析】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：的三个内角分别为；求证：证明：过点A作直线MN，使MNBCMNBC，B=MAB，C=NAC（两直线平行，内错角相等）M

20、AB+NAC+BAC=180（平角定义）B+C+BAC=180（等量代换）即A+B+C=180点睛：考查平行线的性质，过点A作直线MN，使MNBC是解题的关键.22、见解析【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明，根据角平分线定义可得ABD=ABD=ABC，然后证明ABDABD可得AB=AB，再证明ABCABC即可【详解】已知：ABC和ABC中，A=A，ABC=ABC，ABC、ABC的角平分线BD=BD， 求证：ABCABC证明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分线分别为BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，AB

21、CABC（ASA）【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23、平路有千米，坡路有千米【分析】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可【详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组24、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据统计表列出算式即可求解；（2）根据等量关系：蛋白质总含量为8%；300克早餐食品；列出方程组求解即可；（3）设该学校一周里共有a天选择A套餐，则有（5-a）天选择B套餐，根据学生午餐主食摄入总量不超过830克列出不等式求解即可【详解】（1）谷物食品中所含的蛋白质为9%克，牛奶中所含的蛋白质为 3%克；故答案为：，；（2）依题意，列方