2022年陕西省宝鸡市金台区数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y22在，5.55，0.232233222333，123，中，无理数的个数是（ ）A5B4C3D23在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，3）关于y轴对称，则的值是（ ）A1B1C5D54

2、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数5在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）6已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D137下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙8一个多边形的外角和等于

3、它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条A3B4C5D69我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA10在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于_12如图，四边形中，垂足为，则的度数为_13已知9y2+my+1是完全平方

4、式，则常数m的值是_14如图，ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，AB=16，BC=12，ABC的面积为70，则DE=_15如图，ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_16一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是_17若mn=2，则m+3nm-n18如图， 的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：（1）求点和点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）在直线上是

5、否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.20（6分）如图，ABC 中，AB = AC=2，B = 40，点 D 在线段 BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作ADE=40，DE 交线段AC于E(1)当BAD=20 时，EDC= ；(2) 请你回答：“当DC等于 时，ABD DCE”，并把“DC等于 ”作为已知条件，证明ABDDCE；(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当BAD等于 时， ADE是等腰三角形(直接写出结果，不写过程）21（6分）如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC

6、向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束设运动过程中BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）（1）点P运动到点A，t= （s）；（2）请你用含t的式子表示y22（8分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F（1）请判别DEF的形状并证明你的结论；（2）若BC4，求四边形AEDF的面积23（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小

7、等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形24（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC的面积25（10分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是16千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过

8、技术改进使工作效率比原来提高了设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数26（10分）请把下列多项式分解因式：（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，故选A考点：因式分解-运用公式法2、D【解析】根据无理数的定义判断即可【详解】，5.55， ，=，123，=为有理数，无理数有：，0.232233222333，共2个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中

9、范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.232233222333等有这样规律的数3、D【分析】利用“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：A（2，m）和B（n，-3）关于y轴对称，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故选：D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4、D【分析】根据众数和中位数的概念可得出结

10、论.【详解】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.故选为D.【点睛】本题考查众数和中位数的定义，熟记定义是解题的关键.5、C【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案【详解】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）故选：C【点睛】本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握6、C【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条

11、件，代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键7、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

12、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、A【分析】设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3=3，故答案为：A【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式9、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF

13、，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键10、C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.【详解】由题意得： ，故选：C.【点睛】此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、126【解析】展开如图：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故选C12、45【解析】由题意利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行分析即可得出的度数.【详

14、解】解：四边形中，,.故答案为：45.【点睛】本题考查四边形内角和定理，利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行求解是解题的关键.13、6【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14、5【分析】过点D作DFBC于点F，根据角平分线定理得到DF=DE，根据图形可知，再利用三角形面积公式即可解答.【详解】如图，过点D作DFBC于点FBD为ABC的平分线，DEAB于点E，DF=DE 故答案为：5【点睛】本题考点涉及角平分线定理和三角形的面积，熟练掌握以上知识点

15、是解题关键.15、 (2，2)【分析】过点A作ACOB于点C，根据AOB是等边三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根据OAC30，OA4可得出AC及OC的长，进而得出A点坐标【详解】过点A作ACOB于点C，AOB是等边三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042点A在第三象限，A（2，2）故答案为：（2，2）【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键16、6【分析】根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解【详解】故个多边形是六边形. 故答

16、案为：6.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键17、1【解析】将m=2n代入原式中进行计算即可.【详解】解：由题意可得m=2n，则原式=2n+3n2n-n故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的化简求值.18、【分析】根据题意可知是ABC的中位线，可得ABC，相似比为2：1，故S=，同理可得S=，进而得到三角形的面积.【详解】是的中点，是的中线是ABC的中位线ABC，相似比为2：1，S=，依题意得是的中位线同理可得S=，则S= ，S=故答案为：.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知中

17、位线的性质及相似三角形的性质.三、解答题(共66分)19、（1）点，点；（2）；（3）点，点【分析】（1）根据待定系数法，可得直线的解析式是：，进而求出，过点作轴于点，易证，从而求出点D的坐标；（2）过点作轴于点，证得：，进而得，根据待定系数法，即可得到答案；（3）分两种情况：点与点重合时， 点与点关于点中心对称时，分别求出点P的坐标，即可【详解】（1）经过点，直线的解析式是：，当时，解得：，点，过点作轴于点，在正方形中，在和中，点；（2）过点作轴于点，同上可证得：，CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，设直线得解析式为：（为常数），代入点得：，解得：，直线的解析式是：；（3）存在

18、，理由如下：点与点重合时，点；点与点关于点中心对称时，过点P作PNx轴，则点C是BP的中点，CMPN，CM是的中位线，PN=2CM=6，BN=2BM=8，ON=3+8=11，点综上所述：在直线上存在点，使为等腰三角形，坐标为：，【点睛】本题主要考查一次函数与几何图形的综合，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键，体现了数形结合思想20、（1）20；（2）2；2；证明见解析；（3）30或60【分析】（1）根据外角等于不相邻两内角和可解题；（2）当DC=AB=2时，即可求证ABDDCE；（3）分类谈论，若AD=AE时；若DA=DE时，若EA=ED时，即可解题【详解】解：（1）BAD=20，B=4

19、0，ADC=60，ADE=40，EDC=20（2）DC=AB=2时，AB = AC=2，B=C，BAD=180-B-ADB=180-40-ADB=140-ADB，CDE=180-ADE-ADB=180-40-ADB=140-ADB，BAD=CDE在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）AB=AC，B=C=40，若AD=AE时，则ADE=AED=40，AEDC，ADE不可能是等腰三角形；若DA=DE时，即DAE=DEA=(180-40)=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；若EA=ED时，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，当BAD=30

20、或60时，ADE是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定，三角形外角的性质，等腰三角形的判定和性质运用分类讨论解本题是解题的关键21、（1）1；（1）【分析】（1）由题意即可得出答案；（1）当0t1时，SBPQBQBP，当1t时，如下图所示，SBPQBQHP即可求解【详解】解：（1）点P运动到点A，t=63=1（s）故答案为：1（1）当0t1时，y=SBPQBQBP3ttt1，即yt1；当t1时，作PHBC于H，如图所示：y=SBPQBQHPt（183t）t1t，即yt1t【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、直角三角形的性质、三角形面积等知识点解题的关键是深刻理解动点的函数图象，了解图

21、象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程22、（1）DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根据同角的余角相等求出CDFADE，然后利用“角边角”证明ADE和CDF全等，则结论得证；（1）根据全等三角形的面积相等可得SADESCDF，从而求出S四边形AEDFSABD，可求出答案【详解】（1）解：DEF是等腰直角三角形证明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF90，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECD

22、F，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四边形AEDFSABD1【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质23、见解析【分析】直接利用中心对称图形的性质分析即可得解.【详解】根据题意，如图所示：【点睛】此题主要考查对中心图形的理解，熟练掌握，即可解题.24、（1）y=x+2；（2）1【分析】（1）由图可知、两点的坐标，把两点坐标代入一次函数即可求出的值，进而得出结论；（2）由点坐标可求出的长再由点坐标可知的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：（1）由图可知、，解得，故此一次函数的解析式为：；（2）由图可知，答：的面积是1【点睛】此题考查的是待