山东省滕州市育才中学2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式成立的是（ ）ABCD2如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL3在平面直角坐标系中，点P（3，

2、1）关于y轴对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD5如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是（）A60B55C50D456如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：画射线AM；连结AC、BC；分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；在射线AM上截取ABa；以

3、上画法正确的顺序是（）ABCD7如图，在中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线交于点，连接，若，则的度数为( )ABCD8若一个多边形的内角和为720，则该多边形为()边形A四B五C六D七9实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）ABCD10如图，已知ACD60，B20，那么A的度数是()A40B60C80D12011下列计算正确的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a212在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）二、填空题（每题4分，共24分

4、）13分式的值为零，则的值是_14小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.15若ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分BAC，B=40，C=50，则EAD=_ 16如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_. 17求值：_18观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n（

5、n1）的等式表示出来_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DMAB，DNAC，垂足分别为M、N求证：BM=CN20（8分）解分式方程：121（8分）如图，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是BAC，ABC的角平分线求证：BQ+AQ=AB+BP22（10分）如图，点、在同一直线上，已知，求证：23（10分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖

6、品需花费125元（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元24（10分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由25（12分）如图，已知ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形26计算及解方程组：（1）（2）（3）解方程组：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、

7、D进行判断【详解】解：A、，所以A选项错误；B、和不能合并，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以D选项正确故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、C【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.3、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【详解】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则

8、（3，1）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.4、A【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为ab，即平行四边形的高为ab，两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积a2b2，乙的面积（ab）（ab）即：a2b2（ab）（ab）所以验证成立的公式为：a2b2（ab）（ab）故选：A【点睛】本题主要考查了

9、平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主要利用面积公式求证明a2b2（ab）（ab）5、C【分析】连接OB，OC，先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决【详解】如图，连接OB，BAC=50，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与

10、点O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.6、B【分析】根据尺规作等边三角形的过程逐项判断即可解答.【详解】解：已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：画射线AM；在射线AM上截取ABa；分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；连结AC、BCABC即为所求作的三角形故选答案为B【点睛】本题考查了尺规作图和等边三角形的性质，解决本题的关

11、键是理解等边三角形的作图过程.7、D【分析】根据作图方法可知：MN是BC的中垂线，根据中垂线的性质可得：DC=DB，然后根据等边对等角可得DCB=B=25，然后根据三角形外角的性质即可求出CDA，再根据等边对等角即可求出A，然后利用三角形的内角和定理即可求出ACB【详解】解：根据作图方法可知：MN是BC的中垂线DC=DBDCB=B=25CDA=DCBB=50A=CDA=50ACB=180AB=105故选D【点睛】此题考查的是用尺规作图作垂直平分线、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理和三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的做法、垂直平分线的性质、等边对等角、三角形的内角和定理

12、和三角形外角的性质是解决此题的关键8、C【分析】设多边形为n边形，由多边形的内角和定理列出方程求解即可【详解】解：设多边形为n边形由题意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故选C【点睛】本题考查多边形的内角和定理，n边形的内角和为：(n-2) 1809、B【解析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答详解：由数轴可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故选B点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围10、A【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：AC

13、D=60，B=20，A=ACD-B=60-20=40，故选A【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答11、C【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】Aa3a3a6，故本选项不合题意；B（a3）2a6，故本选项不合题意；Ca5a3a2，正确，故本选项符合题意；D（2a）24a2，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了整式的相关计算，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法是解题的关键12、C【解析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解

14、】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：根据题意，得：且，解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0的条件，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键14、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】10015=15千克 15=90千克故答案为90千克【

15、点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据15、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形内角和定理求出 ，由角平分线求出，即可得出的度数【详解】解：中，是边上的高，平分，故答案为：1【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键16、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【详解】平行四边形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB

16、=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案为：4cm【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键17、【分析】由二次根式的性质，即可得|3|，继而求得答案【详解】解：3，30，|3|=3故答案为：3【点睛】此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质注意：18、【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主

17、要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可三、解答题（共78分）19、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN，再证RtDMBRtDNC，根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：AD平分BAC， DMAB，DNAC,DM=DN又点D是BC的中点BD=CD,RtDMBRtDNC(HL)BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.20、x【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的

18、解【详解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程时注意检验.21、证明见解析【分析】延长AB到D，使BD=BP，连接PD，由题意得：D=1=4=C=40，从而得QB=QC，易证APDAPC，从而得AD=AC，进而即可得到结论【详解】延长AB到D，使BD=BP，连接PD，则D=1AP，BQ分别是BAC，ABC的平分线，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4=40=C，QB=QC，又D+1=3+4=80，D=40在APD与APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=AQ

19、+QC，AB+BP=BQ+AQ【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质定理，添加合适的辅助线，构造等腰三角形和全等三角形，是解题的关键22、详见解析【分析】首先判定，然后利用SSS判定，即可得解【详解】，即在与中，,【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握即可解题23、（1）购买笔记本15件，水笔25件；（2）20元【分析】（1）由题意设购买笔记本x件，水笔y件并根据题意建立方程组求解即可；（2）根据题意分别求出笔记本和水笔单个零售价的优惠价格再进行相加即可求得.【详解】解：（1）设购买笔记本x件，水笔y件，根据题意得：，解得：，答：购买笔记本15件，水笔25件（2）15（54）+25（21.8）=20，答：从网店购买这些奖品可节省20元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系并正确列出二元一次方程组进行求解