2022-2023学年江苏省扬州教育院附属中学数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）A三内角之比为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5D三内角比为1：2：32下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD3如图，四个图标分别是北京大学、人

2、民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）AB且C且D且5下列调查适合抽样调查的是（ ）A审核书稿中的错别字B企业招聘，对应聘人员进行面试C了解八名同学的视力情况D调查某批次汽车的抗撞击能力6若分式，则分式的值等于（）ABCD7下列分解因式正确的是ABCD8关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）ABCD9已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，

3、那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（ ）ABCD10如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD6，则CD的长为（ ）A2B4C6D311若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）AB或C或D12如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（

4、）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO二、填空题（每题4分，共24分）13直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_14如图，ABC中，ACB=90，A=25，将ABC绕点C逆时针旋转至DEC的位置，点B恰好在边DE上，则=_度15若分式的值为0，则的值是_16如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5 cm，ADC的周长为17 cm，则BC的长为_17如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_18如图，在RtABC 中，C=90，B=30，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为_三、解

5、答题（共78分）19（8分）（1）如图1，已知，平分外角，平分外角直接写出和的数量关系，不必证明；（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明20（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值21（8分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4）+122（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，

6、-2)，C(-1，-1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标_；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标23（10分）如图，中，为延长线上一点，点在上，且，若，求的度数24（10分）如图，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，（1）求ACB的度数；（2）HE=AF25（12分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取

7、值范围26如图，在平面直角坐标系中，（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标（2）直接写出的面积（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、设三个内角的度数为，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为45，60，75，故此三角形不是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、设三条边为，则有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、设三个内角的度数为，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为30，60，90，所以此三角形是直角三角形；故选

8、：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，可得答案【详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项3、B【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】北京大学和宁波大学的校徽是轴对称图形，共2个，故选B【点睛】此题主要考查了轴对称图

9、形，关键是掌握轴对称图形的概念4、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数且分式方程有意义，可得不等式组，解不等式组，可得答案【详解】，方程两边都乘以(x2)，得：2x+m=3x6，解得：x=m+6，由分式方程的意义，得：m+620，即：m4，由关于x的方程的解是正数，得：m+60，解得：m6，m的取值范围是：m6且m4，故选：C【点睛】本题主要考查根据分式方程的解的情况，求参数的范围，掌握解分式方程，是解题的关键5、D【分析】根据“抽样调查”和“全面调查”各自的特点结合各选项中的实际问题分析解答即可.【详解】A选项中，“审核书稿中的错别字”适合使用“全面调查”；B选项中

10、，“企业招聘，对应聘人员进行面试”适合使用“全面调查”；C选项中，“了解八名同学的视力情况”适合使用“全面调查”；D选项中，“调查某批次汽车的抗撞击能力”适合使用“抽样调查”.故选D.【点睛】熟知“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”是解答本题的关键.6、B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代入分式得故选B考点：分式的值7、C【解析】根据因式分解的方法（提公因式法，运用公式法），逐个进行分析即可.【详解】A. ，分解因式不正确； B. ，分解因式不正确；C. ，分解因式正确； D. 2，分解因式不正确.故选：C【点睛】本题考核知识点：因式

11、分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.8、D【分析】根据题意可得：的两个解为，然后把所求的方程变形为：的形式，再根据上述规律求解即可【详解】解：根据题意，得：的两个解为，方程即为：，的解为：或，解得：，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解法，解题时要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用例子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致9、C【解析】其中正确的说法是、因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形故正确的说法、故选

12、C.10、D【分析】由作图过程可得DN是AB的垂直平分线，ADBD6，再根据直角三角形10度角所对直角边等于斜边一半即可求解【详解】由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、含10度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质11、A【解析】根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得底角的度数等于(180-顶角的度数)1【详解】解：该三角形底角的度数为：故选:A【点睛】本题考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质理解三角形内角和等于180和等腰三角形的

13、两个底角相等是解决此题的关键12、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得结论.【详解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（选项A正确），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（选项B、D正确），只有选项C无法证明其正确.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明RtODPRtOCP是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、

14、【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【详解】直角三角形的两直角边长分别为5和12，斜边长直角三角形面积S51213斜边的高，斜边的高故答案为：【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键14、1【解析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据旋转变换的性质得到E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，计算即可【详解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋转的性质可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案为1【点睛】本题考查的是旋转变

15、换的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前、后的图形全等是解题的关键15、2【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可16、12 cm【分析】利用翻折变换的性质得出ADBD，进而利用AD+CDBC得出即可【详解】将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，ADBDAC5cm，ADC的周长为17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案为12cm【点睛】本题考查了翻折变换的

16、性质，根据题意得出ADBD是解题的关键17、105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键18、1【解析】DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD为BAC的角平分线，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【点睛】本题主

17、要考查的知识点有线段垂直平分线的性质、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟练运用各性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由平分外角，平分外角，结合三角形外角的性质与三角形内角和定理，即可得到结论；（2）由和三等分外角，和三等分外角，结合三角形外角的性质与三角形内角和定理，即可得到结论；（3）由、和四等分外角，、和四等分外角，结合三角形外角的性质与三角形内角和定理，即可得到结论；（4）由外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，合三角形外角的性质与三角形内角和定理，即可

18、得到结论；【详解】（1），理由如下：平分外角，平分外角，；（2），理由如下：由已知得：，；（3），理由如下：由已知得：，（4），理由如下：由已知得：，【点睛】本题主要考查三角形外角的性质与三角形内角和定理，掌握三角形外角的性质与三角形内角和定理是解题的关键20、原式=，当a=1时，原式=1【解析】分析：利用分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定a的取值范围，代入计算即可详解：原式=（） （） = = 要使分式有意义，故a+10且a20， a1且a2， 当a=1时，原式=1点睛：本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键21、4（m+2n）（m2n）；（x+3

19、）2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案【详解】 解：4m216n2 =4（m24n2） =4（m+2n）（m2n）解：（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1 =x2+6x+9=（x+3）2【点睛】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，因式分解时，如果多项式的各项有公因式，首先考虑提取公因式，然后根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键22、（1）见解析，点C的坐标是(1，1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)【分

20、析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法，连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点，观察图形即可得出P点的坐标【详解】（1）分别作A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，连接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的图形 由图可得：点C的坐标是(1，1) （2）连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点 观察图形可得：点P的坐标是(0，0)【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键23、65【分析】先运用等腰直角三角形性质求出，再用定理可直接证明，进而可得 ；由即可解决问题【详解】证明：，在与中，；【点睛】该题主要考查

21、了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键24、（1）67.5（2）证明见解析.【分析】（1）利用等边对等角可证：ACB=ABC，根据三角形内角和定理可以求出ACB的度数；（2）连接HB，根据垂直平分线的性质可证AEBC，BE=CE，再根据ASA可证：RtBDCRtADF，根据全等三角形的性质可证：BC=AF，从而可以求出HE=BE=BC，因为AF=BC，所以可证结论成立.【详解】解：(1）AB=AC，ACB=ABC，BAC=45，ACB=ABC=（180BAC）=（18045）=67.5；(2)连结HB，AB=AC，AE平分BAC，AEBC，BE=CE，CAEC=90，BDAC，C