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文档简介

1、安徽工程大学20102011学年第2学期（线性代数）课程考试试卷（A）卷考试时间120分钟，总分值100分要求：闭卷,开卷；答题纸上答题,卷面上答题（填入J） 一、填空题（每空3分，共21分）1 1 .设矩阵4 =1 .设矩阵4 =-12_,B =，那么 AB 1 .设矩阵4 =-12_,B =，那么 AB =BA2, A =3400-3000002那么 det(4) =.从基% =（1,1尸,4=（2, 1了到基q =（1,0）,，g=（0, 1）7的转移矩阵为 O.三阶矩阵A的特征值为,那么A*的特征值为 ,det（A2 + E） =,.写出二次型/（%,，工3）=工：+5+2工；一2九J

2、2 一 6刍 对应的矩阵A= 二、计算题（每题10分，共40分，要求写明具体步骤）X 11111x111。.计算行列式11x11111x11111a:1 3 2.矩阵4= 2 14, 4 7 8_(1):求矩阵的秩厂储)； (2)： R(A)的一组基。.向量U = span(1,0,-2,1 )7,(0,1,-3,2)，,试求正交补空间 U1。2-12.（1,1, I），是矩阵A = 5。3的一个特征向量，求。泊的值及A的-1 b -2特征值。三、计算题（每题10分，共30分，要求写明具体步骤）2111 -1 3.设X为未知矩阵，解矩阵方程X 2 10 =4 3 21-1 1 J L （4 + 1* +/ +%3 =0，.设王+（/1 + 1）/+七=3,，问4取何值时，此方程组无解，有唯一解或有无穷 . +. +（ + 1）4=.多解，当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基 础解系表示）。1 4 23 .矩阵A = 0-34, 0 4 3求矩阵尸，使得P-AP对角矩阵；求心2。四、证明题（第1题4分，第2题5分）.证明集合（玉,%，

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