第六部分恒定有压管流

1、第六部分恒定有压管流第1页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 6.1 概述 6.2 简单管道的水力计算 6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.4 串联管道的水力计算 6.5 并联管道的水力计算 6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算第2页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 液体运动的基本规律: 连续方程 能量方程 动量方程 水头损失的规律 应用这些基本方程可解决常见的水力学问题 有压管道中的恒定流 明渠恒定流 水工建筑物水力计算 第3页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 本章重点介绍： 有压管道中恒定流水力

2、计算 （能量方程在管道中的应用） 第4页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如水电站压力引水钢管水库有压泄洪隧洞或泄水管供给的水泵装置系统及管网输送石油的管道 6.1 概述第5页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 这类管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，称有压管道。其断面各点压强，一般不等于大气压强。 液 体管 壁有压管道液体自由面 管 壁无压管道第6页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 有压管中液体运动要素时均值不随时间改变，则为恒定流；若运动要素时均值随时间改变，则称为有压管中的

3、非恒定流。 第7页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 管道按布置分为 简单管道 复杂管道 串联管道 并联管道 分叉管道 第8页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 有压管道水力计算的主要内容就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。 根据这两种水头损失大小比重，将管道分为： 长管 短管 第9页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 长管 沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。短管 局部水头损失及流速水头在总水头损失中占相当比例（一般大于5%），计算时均不能忽略，例如 水泵吸水管 虹吸

4、管 混凝土坝内的压力泄水管等第10页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 注意： 长管和短管不按管道绝对长度决定。 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能 略去，必须按短管计算。 第11页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一注意 长管 忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。第12页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一简单管道 管径沿程不变、且无分支的管道水力计算 自由出流和淹没出流6.2 简单管道的水力计算 第13页，共128页，20

5、22年，5月20日，16点0分，星期一6.2.1 自由出流 自由出流: 管道出口流入大气中，水股四周受大气作用 第14页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v000v22H00v022g1v 22g22第15页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v000v22H00v022g1v 22g考虑1-1断面和出口2-2断面的能量方程，则 第16页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v000v22H00v022g1v 22g第17页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v000v22H00v022g1v 22

6、g第18页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一管道自由出流流量系数第19页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一6.2.2 淹没出流 淹没出流：管道出口淹没在水下11v00022z00v022gv202v 22gz第20页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一考虑1-1过水断面和2-2过水断面的能量方程，则11v00022z00v022gv202v 22gz第21页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v00022z00v022gv202v 22gzv第22页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1

7、1v00022z00v022gv202v 22gzv第23页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一vv211v00022z00v022gv202v 22gzv第24页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v00022z00v022gv202v 22gzv第25页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一第26页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v00022z00v022gv202v 22gzv第27页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 比较自由出流的流量系数和淹没出流的流量系数，两者表达式不同

8、，但数值相等。 淹没出流自由出流第28页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v00022z00v022gv202v 22gvv2淹没出流：2134第29页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一111v000v22H00v022g1v 22g123自由出流第30页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 比较自由出流和淹没出流的流量系数， 两者表达式不同，但数值相等。 淹没出流自由出流第31页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一6.2.3 长管计算 当管道很长，局部水头损失和流速水头可忽略，管道可为长管，水力计算大大简

9、化。第32页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v000v22H00v022g1v 22g第33页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一11v000v22H00v022g1v 22g略去不计的项第34页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 工程中有压管道一般属紊流粗糙区，水头损失可按谢才公式计算，则 根据上述公式第35页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一100v2式中，K 为流量模数或者特性流量 水力坡度J =1时，Q = K，故K 的量纲和流量相同 流量模数K 综合地反映管道断面形状、尺寸及边壁粗糙 对输水能

10、力的影响（三个方面）。 第36页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 不同管径及粗糙系数的圆管，当谢才系数用满宁公式计算时，其流量模数K 详见管道的流量模数，也可直接计算。 第37页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 给水管道中流速，一般不太大，可能属于紊流粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为：当管道中流速 1.2 m/s时，管道中的液流属过渡粗糙区，水头损失约与流速的1. 8 次方成正比。故当按照经验公式计算谢才系数，按上式直接求水头损失hf 时， 应进行修正，修正公式为：式中，k 值为修正系数，可查表6-4进行修正第38页，共128页，2022年，5月2

11、0日，16点0分，星期一钢管及铸铁管修正系数k值 第39页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一0.2001.4100.2501.3300.3001.2800.3501.2400.4001.2000.4501.1750.5001.1500.5501.1300.6001.1150.6501.1000.7001.0850.7501.0700.8001.0600.8501.0500.9001.0401.0001.0301.1001.015v/(m/s)k1.2001.000表 钢管及铸铁管修正系数k值 第40页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一6.2.3 测压

12、管水头线的绘制 用以下例子说明总水头线和测压管水头线的绘制。 第41页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v122gv222g管道突然缩小总水头线测压管水头线第42页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v122gv222g管道突然放大总水头线测压管水头线第43页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v22gv22g管道中的阀门总水头线测压管水头线第44页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 管道测压管水头线和总水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第45页，共128页，

13、2022年，5月20日，16点0分，星期一步骤1：先定出不计能量损失的总水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第46页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一步骤2：定出管道末端的总水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第47页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一步骤3：寻求最后一个局部损失处（4）下游11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第48页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一步骤4：计算45段的能量

14、损失hf 4511H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第49页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一步骤6：以管道末端总水头线为基础，在4处向上量取hf 45， 得4-4断面右侧总水点11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022ghf 45第50页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一步骤6：以右侧总水点起，再量取一个4处的局部水头损 失，得到4-4断面左侧的总水头点 11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022ghf 45第51页，共128页，202

15、2年，5月20日，16点0分，星期一步骤7：逐次向上游推进，便可得到总水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022ghf 45第52页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一步骤8：从总水头线向下扣除一个相应管道的 流速水头，便可得到测压管水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022ghf 45第53页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 注意：起：水面 或 总水头线 11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第54页，共128页，2022年

16、，5月20日，16点0分，星期一注意：局部水头损失处：水头线发生突变11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第55页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一注意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第56页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压（真空）11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g第57页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 6.

17、1 概述 6.2 简单管道的水力计算 6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.4 串联管道的水力计算 6.5 并联管道的水力计算 6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算 第58页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.3.1 虹吸管的水力计算 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按照短管计算。第59页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一p

18、a1122zzs虹吸管顶部第60页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一第61页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一第62页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一第63页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值（10mH2O）。 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸管中的真空值78mH2O。 第64页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一例 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨越山丘，

19、渠道上游水位为1100.0m，下游水位为299.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间有60的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头损失系数为1.0。试确定： 当虹吸管中的最大允许真空度为 7mH2O时，虹吸管最高安装高程 zs为多少？ 第65页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一00BBzszl1l3l2第66页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 虹吸管为淹没出流00BBzszl1l3l2第67页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一求流量 00

20、BBzszl1l3l2第68页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。考虑0-0断面和B-B 断面的能量方程，则 00BBzszl1l3l2第69页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 00BBzszl1l3l2v第70页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一第71页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一d1154d22232l1h1Hl200h211第72页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 一个抽水系统通过水泵转

21、动转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压力管，再流入水塔。 6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.3.1 虹吸管的水力计算6.3.2 水泵的水力计算第73页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100223344z测压管水头线zs吸水管压水管第74页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一水泵的水力计算 吸水管和压力水管 吸水管: 短管 压力水管:长管 第75页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一吸水管的水力计算确定管径和水泵最大允许安装高程 吸水管的管径一般是根据允

22、许流速计算，通常吸 水管的允许流速约为0.81.25 m/s，或根据有关规范 确定。 流速确定后，管径可按下式计算第76页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允 许真空度hv 以及吸水管水头损失hw 。计算方法和虹 吸管允许安装高程的计算方法相同。第77页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100223344z测压管水头线zs吸水管压水管考虑断面1-1和水泵进口断面2-2的能量方程，则 第78页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 压力管的水力计算 确定管径和水泵装机容量 压力管管径一般是根

23、据经济流速确定，重要工程应选择几个方案，进行技术经济比较。 对于给排水管道可按公式确定 式中，x 为系数，一般取x 0.81.2； d 为管径（m）； Q 为流量(m3/s)。第79页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有水力机械对水流所作功。水泵的装机容量 第80页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100223344z测压管水头线zs吸水管压水管考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有水力机械对水

24、流所作功。水泵的装机容量 第81页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100223344z测压管水头线zs吸水管压水管第82页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水 泵的水头或者扬程（m）； P 为水泵和动力机械的总效率。 第83页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一上式表明： 水泵向单位重量液体所提供的机械能 将水流提高一个几何高度 克服全部水头损失 水泵的输入功率第84页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为0.2

25、（m3/s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为105.0m，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空 hv = 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm，长度为1000m，n = 0.013。 第85页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100223344z测压管水头线zs例 用离心泵将湖水抽入水池，流量为0.2m3/s，湖面高程为85.0m第86页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100

26、223344z测压管水头线zs水池水面高程为105m， 吸水管长度为10.0m，水泵允许真空 hv= 4.5m第87页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100223344z测压管水头线zs吸水管底阀局部水头损失系数为2.5；弯管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数0.1；第88页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一1100223344z测压管水头线zs吸水管沿程水头损失系数为0.022，压力管用铸铁管，直径500mm，长度1000m，n = 0.013 第89页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一110

27、0223344z测压管水头线zs试确定： 吸水管直径水泵安装高度水泵功率第90页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 6.1 概述 6.2 简单管道的水力计算 6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.4 串联管道的水力计算 6.5 并联管道的水力计算 6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算 第91页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一6.4 串联管道的水力计算串联管道: 由直径不同的几段管道依次连接而成的管道。特点：管道内流量可沿程不变 或各段流量不同（沿管道节点有流量分出）第92页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星

28、期一1v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H116.4.1 按长管计算给水管道中的串联管道一般按长管计算，则 第93页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11第94页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可解算Q、d、H 等问题。 IR1UIR2IR3第95页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在长管的

29、条件下，各段的测压管水头线与总水头线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，水头线坡度也各不相同。第96页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g6.4.2 按短管计算 第97页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g对上游断面和出口断面列能量方程，则 第98页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一v01l1 d1 v1l2 d2 v2

30、l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g 运用连续方程，将第i 段断面的平均流速vi 换成出口断面平均流速v ，并取动能修正系数为1，则 第99页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一式中，下标i 为第i 段的管段，其他符号同前。 第100页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 在短管的情况下，测压管水头线和总水头线不 重合，它们是相互平行的折线。 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g第101页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 6.1 概述

31、 6.2 简单管道的水力计算 6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.4 串联管道的水力计算 6.5 并联管道的水力计算 6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算 第102页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一并联管道： 凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点汇合的管道特点：一般按长管进行水力计算6.6 并联管道的水力计算I1R1UI2R2I2R1I2R2U第103页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA第104页

32、，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA设各管径、流量为di、Qi ，i =1，3 ，考虑能量方程，则 第105页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA各支水头损失，可按照长管计算，则 第106页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1

33、l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA各支的流量与总流流量之间应满足连续方程，即 第107页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一各支水头损失，按长管计算，则 各支的流量与总流流量之间应满足连续方程，即 设各管径、流量分别为di、Qi ，i =1，3 。 考虑每一支的能量方程，则 第108页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 hf 求出后，再求出各支管的流量 若总流的流量及各并联支管的直径、长度、和糙率已知时，可求出总流量、支流量以及水头损失，则第109页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 6.1 概述 6.2 简单管

34、道的水力计算 6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.4 串联管道的水力计算 6.5 并联管道的水力计算 6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算 第110页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 前面讨论的管道，其流量在每一段范围内沿程不变，流量集中在管道末端泄出。 在实际工程中，可能遇到从侧面不断连续泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道， 给水工程中的配水管等。第111页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一 一般说，沿程泄出的流量是不均匀的，即，流量沿程变化，是一个以距离为变数的复杂函数。本节研究一种

35、最简单的情况： 沿程均匀泄流情况第112页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一考虑距起点A为x处的流量为 流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但在微小流段内dx ，可认为流量不变，并当作均匀流考虑 ABqlxdxdhfQHx第113页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一ABqlxdxdhfQHx 在dx管段内的沿程水头损失为 第114页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一上式可近似写成 式中，Qr 称为折算流量。 第115页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一式中，Qr 称为折算流量。 从上式可见，引入折算流量，便可把沿程均匀泄流的管道按照只有一种流量通过的管道进行计算。 第116页，共128页，2022年，5月20日，16点0分，星期一当通过流量 Q0 时， 沿程均匀泄流的水头损失为 上式表明，当流量全部沿程均匀泄出时，其水头损失只等于全部流量集中在末端泄出时的水头损