简单的幂函数精品课件

1、简单的幂函数课件第1页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?一、探索发现第2页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二它们有以下共同特点：(1)都是函数；(3) 均是以自变量为底的幂；(2) 指数为常数. 一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.注意:幂函数中的可以为任意实数.二、幂函数定义：第3页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二例1：幂函数f(x)的图象过点（2,8），求f(x)分析：本题可利用待定系数法答案：f(x)=x3 第4页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二判

2、断下列函数是否为幂函数.(1) y=x4 (3) y= -x2 (5) y=2x2 (6) y=x3+2 判一判第5页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象：三、常见幂函数图象第6页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二O1234-2-1-31324-1-2-3XY第7页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二(1) 所有的幂函数在(0,+)都有定义(2)图象都通过点(1,1); (3)如果，图像过（0,0）点和（1,1） 点，并且在区间0,+)上是增函数；四

3、、幂函数的性质(4)如果，图像不过（0,0）点，并且在区间（0,+)上是减函数。第8页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二1、画出函数 的图象810-1-8210-1-2 xoxy定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。原点问题1 的图象关于 对称。探索 与 的关系？定义2：如果对于函数 的定义域内任意一个x，都有 , 那么函数 叫奇函数。五、奇偶性第9页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二2、观察 的图象问题1 的图象关于 对称问题2定义1：像这种图像关于y轴对称的函数叫偶函数149149y轴探索 与 的关系？定义2：如果对于函数 的定义域内任意一

4、个 都有 ,那么函数 就叫偶函数。-xx第10页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二 强调:定义中“任意”二字，说明函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，它不同于函数的单调性. 问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？第11页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二 问题2：x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？ 奇函数与偶函数的定义域的特征是关于原点对称.第12页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二练一练画出下列函数的图象,判断其奇偶性.xyoxyo-33xyo-3

5、xyo-11第13页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二例:判断下列函数的奇偶性解： 的定义域是R故 是奇函数 的定义域是R故 是偶函数，其定义域不关于原点对称第14页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二想一想：已知函数f(x)是偶函数，在（-，0上的图象如图，你能试作出0，）内的图象吗？yx0第15页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二yx0想一想：已知函数f(x)是奇函数，在（-，0上的图象如图，你能试作出 0，）内的图象。第16页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二思考:f (x)0.是奇函数还是偶函数？既是奇函数又是偶函数的函数是函数值为0的常函数. 前提是定义域关于原点对称.第17页，共19页，2022年，5月20日，5点57分，星期二小结：这节课我们主要学习了 （1） 简单幂函数的概念和特点 （2）判断函数奇偶性的方法和步骤 （3） 奇(偶)函数图像特点作业： 课本 习题2-5 A组 第2题 P5