管理定量分析预测举例

1、管理定量分析预测举例第1页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二一元线性回归预测 某省1978-1989年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如下表所示。试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若1990年该省固定资产投资完成额为249亿元，当显著性水平=0.05时试估计1990年国内生产总值的预测区间第2页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二年份国内生产总值y固定资产投资完成额x197819791980198119821983198419851986198719881989195210244264294314360432481567655704 20 20 2

2、6 35 52 56 81131 149 163 232 202第3页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二（1）绘制散点图由散点图可以看出两者呈线性关系，可以建立一元线性回归方程第4页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二y =+ bx（2）设一元线性回归模型为（3）计算回归系数= 171.92b = 2.277第5页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二（4）检验线性关系的显著性R = 0.983 = 0.05自由度= n 2 = 12 2 = 10查相关系数临界值表，得R0.05（10）=0.576R = 0.983 0.576，在 = 0

3、.05显著性水平上，检验通过，说明两变量之间显著相关第6页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二（5）预测估计的标准误差 = 33.625 = 0.05，自由度=10，查t分布表知t0.025 （10） =2.228将249代入回归模型得y的点估计值为y=171.92+2.277*249=738.893预测区间略（教材P62）第7页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二例：利用下表所给数据预测2001年和2002年的指标（以“时间”为形式上的自变量）。单位：亿元第8页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二年份地区生产总值第一产业第二产业第三产业1

4、995414.654.22238.92126.511996496.474.57320.31171.591997608.224.95376.87226.41998704.275.3412.82286.151999801.365.47488.6426.312000920.635.72488.6426.31截距a303.5383.983333215.823353.73133斜率b101.16060.30142946.5828660.70486浦东新区六年生产总值等指标及相应的限行回归直线的参数第9页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二绘制散点图及相应的回归直线。自变量用1-6回归。

5、y = 303.538+101.1606x（地区生产总值）y = 3.983333+0.301429x（第一产业）y = 215.8233+46.58286x（第二产业）y =53.73133+60.70486x（第三产业）第10页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二第11页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二第12页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二第13页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二第14页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二年份地区生产总值第一产业第二产业第三产业20011011.6626

6、.093333541.9033478.665320021012.8236.394762588.4862539.37022001年和2002年的预测值单位：亿元第15页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二回归的标准误差地区生产总值：9.6203第一产业：0.081第二产业：19.1266第三产业：10.4205第16页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二线性回归方程的统计检验第17页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二拟合优度检验检验样本数据点聚集在回归直线周围的密集程度一般通过判定系数R2实现，也可以通过回归方程的估计标准误差Sy实现R2越接近1（相关系数r越接近于1），拟合优度越高调整的R2 ，用于多元回归方程Sy越小，你和程度越好第18页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二回归方程的显著性检验F统计量较大，线性回归方程合理F统计量较小，线性回归方程不合理F统计量大于FINV函数值，一般认为F足够大F统计量小于FINV函数值，一般认为F不够大第19页，共20页，2022年，5月20日，7点26分，星期二回归系数的