五年级数学上册教案61平行四边形的面积人教新课标

1、平行四边形的面积教课方案一、教课目的（一）知识与技术让学生经历研究平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实质问题。（二）过程与方法经过操作、察看和比较，发展学生的空间观点，浸透转变思想，培育学生剖析、综合、抽象归纳和着手解决实质问题的能力。（三）感情态度和价值观经过活动，培育学生的研究精神，感觉数学与生活的亲密联系。二、教课重难点教课要点：研究并掌握平行四边形面积计算公式。教课难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，领会转变的思想。三、教课准备平行四边形卡纸一张，带有平行四边形的方格纸，空白方格纸，三角尺一个，多媒体课件。四、教课过程（一）故事导入1曹冲称

2、象在上课前，我们玩一次穿越。准备好了吗？出发！我们一同穿越到1000多年前的三国时期。诶，这不是曹冲称象吗，我们一同来看一下称量的过程。曹冲特别聪慧，他把一头大象的重量转变成了和它相等的石头的重量，获取了石头的重量就知道了大象的重量。其实这类思想就是转变的思想。同学们，别光临着玩了。我们仍是赶忙回去学习今日的内容吧。2揭露本节课题。复习引入。（PPT课件演示）请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？如何计算？当前我们只学过长方形和正方形的面积。那平行四边形的面积如何计算呢？今日这节课，我们就一同来研究平行四边形的面积的神秘。（板

3、书课题：平行四边形的面积）【设计企图】经过简单的情境创建，让学生理解转变的思想；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教课，以小见大，在浸透思虑方法中揭露本节课的课题，让学生迅速进入学习情境，同时又为后边研究面积公式引导了转变的方向。回想一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（二）主动研究，推导公式1用面积单位丈量平行四边形的面积。1）发问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）我们一同来数一数吧（2）操作：此刻把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师合时用PPT课

4、件演示）（3）填写表格。平行四边形的底和高是（），长方形的长和宽是（）（4）学生先独立数平行四边形的面积，再相互交流。预设平行四边形的面积：方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。师生共同达成表格：平行四边形的面积是多少？（24）长方形呢？（24）（PPT课件演示）师：引导学生察看：察看这个表格，你发现了什么？能够从熟习的长方形下手。生：这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。生：这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由

5、此能够勇敢猜想平行四边形的面积=底高。（教师板书）【设计企图】面积计算最基本的方法是单位面积丈量法，即用一致的面积单位进行丈量，这个方法固然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但由于平行四边形中出现了半格，因此本环节教师可引导学生进行丈量；关于长方形的面积，学生已会计算，可直接经过计算得出结果；再经过对照它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，交流这两个图形之间的联系，为后边进一步探访平行四边形面积的计算方法做准备。2操作思虑，推导公式。（1）教师：看来，数方格确实能让我们知道平行四边形的面积。可是，假如有很大一块草坪，数方格方便吗？明显是不方便的。假如不数方格，如何计算平行四边形的

6、面积呢？同学们，方才我们去三国转了一圈，你们能像曹冲称象那样利用转变的思想把平行四边形的面积转变成我们学过的长方形再计算面积吗？（PPT课件演示）（2）引导学生确立研究方向：请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思虑、着手操作，找到答案后在小组内交流。做一做想方法把平行四边形转变成学过的图形（为何沿着高线剪开？）找一找转变成的图形和本来的平行四边形有什么样的关系？（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等）（察看面积有什么样的变化？）（面积没有发生变化，那么求出长方形的面积就求出了平行四边形的面积）想想平行四边形的面积怎么求长方形面积=长宽平行四边形面积=底高师：平行四边

7、形有无数条高，沿随意一条高剪开后经过平移都能获取一个长方形吗？我们再来考证一下。仔细思虑，而后把自己的想法画出来生：报告交流师：我们沿着平行四边形内的随意一条高剪下来经过平移都能转变成长方形，据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式平行四边形面积=底高会用字母表示吗？S=ah（PPT课件演示，板书公式）而后根4）回首与小结。回首一下，它是如何推导出来的？教师小结：第一把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再察看本来的平行四边形和拼接后获取的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行

8、四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转变成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中常常用到。假如同学们在后边的学习中遇到近似的问题，也能够用它来解决问题。【设计企图】在试试单位面积丈量法以后，本环节第一让学生感觉到数方格的限制性，启迪他们将平行四边形转变为已学的图形来计算面积，激发他们研究公式的欲念；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转变，让学生达成共鸣沿高剪开后经过平移将平行四边形转变成长方形；第二个层次是察看思虑，让学生经过察看对照后发现转变前后图形之间的等量关系，交流了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式供给了有力的支撑；第三个层次

9、是归纳公式，瓜熟蒂落。这样设计层次清楚，目注明确。最后的小结环节，在引导学生回首推导公式的过程中培育他们回首反省的能力，同时又浸透转化思想。在我们平时生活中，有好多问题能够用平行四边形的面积解决（三）稳固运用，解决问题1教课教材第88页例1。1）出示例题，体现问题情境。（PPT课件演示）2）理解题意，表达题目内容。3）采集信息，明确问题。发问：从题目中你获取了哪些数学信息？要求什么？思虑：要求花坛的面积，其实就是求什么？归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。4）学生独立解答。5）学生报告，教师板书，规范书写。2讲堂练习。要注意计算平行四边形的面积要选择对应的底和

10、高3.选择题：（1）已知一个平行四边形的底是A、10平方米B（2）A、B、C中哪一个的面积是2米，高是5分米，它的面积是（、100平方分米C32=6平方厘米（）。）。、100分米【设计企图】例1是直接从情境中选用的实质问题，既能够指导学生如何应用计算公式解决实质问题，又能够详细考证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。（四）变式练习，内化提升1拓展延长。等底等高的平行四边形的面积必定相等吗？面积相等的平行四边形必定等底等高吗？（PPT课件演示）【设计企图】经过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提升练习则让学生在计算与解决实质问题的过程中不停加深对公式的理解与运用，最后的拓展延长旨在让学生在辨析中发散思想。（五）全课总结，畅聊收获1今日这节课学习了什么？如何学的？2今日我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实质问题。在推导公式时，我们第一选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积丈量法，经过数方格知道了平行四边形的面积；再察看表格中的数据，猜想平行四边形的面积等于底乘高；为了考证这一猜想能否正确，又经过剪拼的操作，将未知的平行四边形转变成已知的长方形来研究，最后经过察看对照发现转变前后