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文档简介

1、 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。 笛卡尔 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 华罗庚等差数列的前n项和(1)我国古算书张丘建算经中有一道题：今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱?（2）有一堆钢管，共23层，最上面一层放4根钢管，最下面一层放26根钢管，下面一层都比上面一层多一根钢管，钢管一共有多少根？【问题情境】数列前n项和定义：对于一个数列 ：我们把 叫做数列 的前n项和，记做 ，即 第3项与倒数第3项的和：3+98=101解：首项与末项的和： 1+100=101 第2

2、项与倒数第2项的和：2+99=101 第50项与倒数第50项的和： 50+51=101配对求和【知识建构】将不同数求和转化为相同数求和，将加法转化为乘法 变式：问题2：等差数列 中，【知识建构】. 练习：有一堆钢管，共23层，最上面一层放4根钢管，最下面一层放26根钢管，下面一层都比上面一层多一根钢管，钢管一共有多少根？问题3：观察此等式的结构，它跟以前学过的什么公式类似呢？梯形面积公式倒序相加求和补形求面积【新知运用】例1：在等差数列 中，【新知运用】例2：在等差数列 中，在通项公式前n项和公式中， 知道其中三个量，可以求出余下的两个量。由得，代入后化简，得【新知运用】解：由题意，得例2：在等差数列 中，在通项公式前n项和公式中， 知道其中三个量，可以求出余下的两个量。由得，代入后化简，得【新知运用】解：由题意，得【回顾反思】1.发现问题：

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