分层厚度对土层地震反应计算结果的影响

1、分层厚度对土层地震反应计算结果的影响摘要 以场地地震安全性评价的地震危险性分析结果中给定的反应谱为目标谱，人工合 成三条地震动时程，以人工波作为基岩输入，通过构造不同的场地模型，即建立三层水平 成层土层模型，改变分层厚度，分别计算分析出不同厚度分层模型所对应的地表加速度峰 值和反应谱及其对应的周期，对计算得到的结果进行分析比较，最终得出分层厚度对土层 地震反应计算结果的影响。关键词：人工波；分层厚度；土层模型；土层反应分析关键词：人工波；分层厚度；土层模型；土层反应分析目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 引言1 H

2、YPERLINK l bookmark10 o Current Document 人工合成地震动选取1 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 一维土层地震反应分析方法22.1 线性土层反应分析方法32.2线性阻尼土层地震反应4计算程序框图场地介绍构建场地模型及分析计算4.1模型4.2模型二模型三分析计算4.4.1 输出地表地震动时程曲线114.4.2计算过程与结果11 TOC o 1-5 h z 4.4.3数值分析与比较13 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 结论 14 HYPERLINK l bo

3、okmark40 o Current Document 致谢 1515参考文献15引言地球地表及近地表的介质十分复杂，地球表面的局部场地地形和覆盖土层 情况千差万别，从而形成了地球表面复杂的局部场地条件。局部场地条件包括 局部场地地形条件和覆盖土层条件。为了探讨场地条件对地震动特性的影响， 人们提出了多种分析方法，针对每一特定场地，人们可采用理论模型计算分析 方法来考虑场地条件对地震动的影响问题，由于场地条件对土层地震反应计算 结果有影响，场地条件包括了覆盖土层条件，本文针对改变分层厚度，建立不 同的模型，用安评程序来分析分层厚度对土层地震反应计算结果的影响，伴随 着分层厚度的变化进行分析，即

4、模型的不同，继而进行比较，用计算得到的数 据来说明分层厚度对土层地震反应计算结果的影响。人工合成地震动选取本文以防灾科技学院工程地震实训中心工程场地地震危险性分析结果，利用 saw 程序，改便随机数人工合成三条地震动时程，结果如图 1-1,1-2,1-3 所示人工地震动时程曲线人工地震动时程曲线图 1-1 输入波 Accend-1-0.3-0.40.351015202530354045人工合成地震动时程曲线-0.3-0.40.351015202530354045人工合成地震动时程曲线时间（s）图 1-2 输入波 Accend-2人工合成地震动时程曲线时间（S）4 3 2 1 1 2 30000

5、a人工合成地震动时程曲线时间（S）4 3 2 1 1 2 30000aa- - -度E/2(0)1Ml.Lrqo)1P2U21LrSO)u“(0)IzPnfnI帀応5一维场地力学模型:Pn 1心 1|图 1-3 输入波 Accend-3一维土层地震反应分析方法场地条件对地震动影响分析的理论模型计算方法是基于场地模拟的力学简 化模型结合动力方程的数值求解，以确定场地地震动参数的方法，人们通常称 之为地表土层地震反应分析方法。一维场地模型是一种半无限弹性均匀基岩空间上覆盖水平成层土体的较为理想的场地力学模型，如图 2-1 所示。对于大多数局部场地或大面积场地（如城市区划场地）的局部范围内出场地地震

6、影响分析这一方法从的工程角度考虑 满足应用要求。自由地表面5()0入射剪切波2.1线性土层反应分析方法对于水平成层模型，如图 2.1 所示，假设基岩地震波垂直入射，则土层中同 一平面内质点运动相同，只需要一个垂直坐标 Z 表示，地震反应是一维波动现 象，横向非均匀变化场地要考虑界面和岩土特性随空间的变化，求解的是二维 或三维波动问题。先看线性弹性土层地震反应，设平面波入射到平面界面上，反射波和透射 波与入射波的关系。假定是谐波入射。U = E sin w I t I j反射波和透射波也一定是相同频率，相同波速的谐波：反射波：U=阳门-訓；透射波：Ut = Esin w(t -反射波的小括号中负

7、号，表示向下传播；投射波的波速变位：,表示进入另 一个介质。现在的问题是由振幅E确定反射波振幅三.两个未知数，需要两个定 解条件，即位移和应力连续。- - : = :应力等于刚度乘应变：=-r因为是剪切波，所以用剪切刚度.又因为是一维平面波，只有一个坐标乙应变等于位移乘以长度。带入求解得到：式中3=三称为波阻抗比。式中3=三称为波阻抗比。对于 N 层土层，在每个分界面上，有很多来回的反射波和透射波，因为是谐波，总可以合并成上行波和下行波，由此可由简单的两层推广到多层土。对于某一个界面来说，可以得到界面上下两侧波幅系数的关系：+B 1-B11)+B 1-B1这个关系式表示连接土层界面上下波幅的关

8、系。由此可以一层套一层连接 起来，推导出转换矩阵表示邻层振幅的递推关系：2)二 T:.；-：.，n=l, 2, 3.N=l2)式中：H“二E* E为第n层的波幅矢量。转换矩阵匚为:式中：一卩口匸!1式中：一卩口匸!1Pn-Ln-iL三为第n层的厚度；=-】：.为第n层的波数。由此可推得顶层与任一层间的波幅转换关系：此可推得顶层与任一层间的波幅转换关系：44)5)式中：G称为传递矩阵：f = tt t = 5)11 i-l 12 X1c传递矩阵只与图层的厚度，密度和波速有关，与输入无关。带入地表应力6)6)En = enEl7)式中：-。由此可得到地表地震动向基岩内反射 波与基岩地震动幅之间的转

9、换关系：8)将基岩的暂态输入通过福利叶变换展开成谐波，得到每个谐波的稳态解后, 再经过傅里叶反换就得到地表或任一一层的地震动。注意如果用基岩表面的地 震动为输入时，考虑地表的放大作用，可减半作为埋伏基岩的输入。地震动的 时程的离散化使得计算结果在有限频段内有效，低频截止频率为=二，高频 段截止频率为：/. _ - 一:。2.2线性阻尼土层地震反应在线弹性土层反应的基础上，用复阻尼考虑线性阻尼的影响，为此改写地N 层的剪切刚度，波速和波数为：(1-1- 2dni)(1-1- 2dni)阳cn* = (1 + 2dni) cnkn* = (1 + 2dni) kn式中：.：为第N层的阻尼比，上标带

10、星号的表示考虑复阻尼后的参数。2.3计算程序框图本文使用的是场地地震反应的一维模型分析方法，计算程序框图，如图2-4-1 所示：输入计算控制数据、土层剖面资料、加速度时程1计算输入加速度时程的傅氏谱*对输入自然土层剖面进行计算分层1!非线性关系数据，并计算初始等效波素值1!计算每两层土界面上的波阻抗1T计算土层位移计剪切应变的传递函数1T计算土层等效剪切应变及对应的等效值1r*计算并输出加速度时程、反应谱及其他量图 2-4-1 场地地震反应的一维模型分析方法场地介绍场地深 22 米，分为 12 层，岩土类型分别为杂填土、粉质粘土、粘土、密 实砂土，中风化花岗岩，基岩。杂填土厚 0.5 米，一层

11、；粉质粘土厚 5.5 米， 分三层；粘土厚 4 米，分两层；密实砂土厚 6 米，分三层；中风化花岗岩厚 4 米，分两层，基岩厚 2 米，如图 3-1 所示：岩土类型深度（m）杂填土粉质粘土2.0m粉质粘土4.0m粉质粘土6.0m粘土8.0m粘土10.0m密实砂土12.0m密实砂土14.0m密实砂土16.0m中风化花岗岩18.0m中风化花岗岩20.0m基岩22.0m图3-1场地土层剖面图构建场地模型及分析计算大多数情况下由于地质沉积作用，土层基本上是水平成层的，因此水平成层模型是土层地震反应分析中最基本的模型。当基岩地震动，假定为平面地震波是垂直入射时，水平成层模型的地震反应分析是一维问题，而一

12、维模型是最 简单的土层模型，因此本文选取一维水平成层模型用来模拟场地。采用实例资 料，即场地资料作为标准，建立模型一，分别按岩性的 1/2 分层和岩性对场地 进行分层，建立模型二和模型三，进行数值分析计算，分层后剪切波速取平均 值。模型一采用场地资料建立模型一，场地的土层地震反应分析模型参数见表 4-1-1， 杂填土和中风化花岗岩的土壤动剪切模量比和阻尼比见表 4-1-2，其它土壤动剪 切模量比和阻尼比查工程地震学基础（防灾科技学院试用教材 2008 年 7 月） 第 262 页得到。分层序 号岩土类型剪切 波速 （m/s）分层 厚度（m）密度（g/cm3）土动力学参数序 号1杂填土170.4

13、0.51.8012粉质粘土188.31.51.9623粉质粘土206.12.01.9624粉质粘土225.42.01.9625粘土277.82.01.9936粘土287.52.01.9937密实砂土336.22.02.0148密实砂土354.62.02.0149密实砂土396.72.02.01410中风化花岗岩444.32.02.05511中风化花岗岩472.02.02.05512基岩528.92.02.206表 4-1-1 土层;地震反应分析模型参数土动 力学 参数 序号剪切模量 比阻尼比宀卄Y剪应变(10-4)d0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.

14、80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表 4-1-2 土壤动剪切模量比和阻尼比模型二采用场地资料，为了研究分层厚度对土层地震反应计算结果的影响，将场 地按岩性的一半分层，建立模型二，场地的土层地震反应分析模型参数见 4-2-1， 杂填土和中风化花岗岩的土壤动

15、剪切模量比和阻尼比见表 4-2-2，其它土壤动剪 切模量比和阻尼比查工程地震学基础（防灾科技学院试用教材 2008 年 7 月） 第 262 页得到。分层序 号岩土类型剪切波 速（m/s）分层厚 度（m）密度（g/cm3）土动力学参数 序号1杂填土170.40.51.8012粉质粘土196.01.251.9623粉质粘土219.82.751.9624粘土277.82.01.9935粘土287.52.01.9936密实砂土342.13.02.0147密实砂土381.63.02.0148中风化岗岩444.32.02.0559中风化花岩472.02.02.05510基岩528.92.02.206表

16、4-2-1 土层地震反应分析模型参数土动力 学参数 序号剪切模量 比 阻尼比剪应变变d（10 ）0.050.10.51510501001剪切模 量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模 量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表 4-2-2 土壤动剪切模量比和阻尼比模

17、型三采用场地资料，为了研究分层厚度对土层地震反应计算结果的影响，将场 地按岩性分层，建立模型三，场地的土层地震反应分析模型参数见表 4-3-1，杂 填土和中风化花岗岩的土壤动剪切模量比和阻尼比见表 4-3-2，其它土壤动剪切 模量比和阻尼比查工程地震学基础（防灾科技学院试用教材 2008年7月） 第 262 页得到。分层序号岩土类型剪切波 速（m/s）分层厚度（m）密度(g/cm3)土动力学参 数序号1杂填土170.40.51.8012粉质粘土207.25.51.9623粘土282.64.01.9934密实砂土360.86.02.0145中风化花岗岩457.74.02.0556基岩528.92

18、.02.206表 4-3-1 土层地震反应分析模型参数土动力 学参数 序号剪切模量 比 阻尼比剪应变变d（10 ）0.050.10.51510501001剪切模 量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模 量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表 4-3-2 土壤动剪

19、切模量比和阻尼比4.4 分析计算4.4.1 输出地表地震动时程曲线模型建立完之后，运行ARTELTR程序，得到输出文件Acc-1, Acc-2, Acc-3,我们从中选取 Acc-1 画图，进行分析，模型一，模型二，模型三的输出地表地震动时程曲线,如下图,图4-4-1,图4-4-2,图4-4-3所示：图 4-4-1 模型一输出地震动时程曲线人工波时程曲线人工波时程曲线051015202530354045时间051015202530354045时间s图 4-4-2 模型二输出地震动时程曲线人工时程波曲线1人工时程波曲线1051015202530354045时间051015202530354045

20、时间s图 4-4-3 模型三输出地震动时程曲线人工波时程曲线速 加人工波时程曲线速 加051015202530354045时间s4.4.2 计算过程与结果（1）输出地表反应谱曲线运行RTELTR程序，得到输出文件Res-1, Res-2, Res-3，用三个文件的数 画图，得到模型一，模型二，模型三的输出反应谱曲线如下图，图4-4-4，图4-4-5， 图 4-4-6 所示：图 4-4-4 模型一输出反应谱曲线反应谱曲线)lag程程程1XOOT/)lag程程程1XOOT/图 4-4-5 模型二输出反应谱曲线反应谱曲线时程 时程 时程时程 时程 时程二二 _一二一42186420 1 1 Mu M

21、u Mu)lag0.1 1 10 1001XOOT/s图 4-4-6 模型三输出反应谱曲线反应谱曲线12 3程程程时时时反应谱曲线12 3程程程时时时（2）输出反应谱最大值、速度最大值、深度最大值运行Rsleibm程序，得到输出文件rtell, rtel2, rtel3, rtel4, rtel5，从文件 rtel1 中，查找相关内容得出 Amax， Vmax， Dmax 的最值，模型一，模型二， 模型三的 Amax, Vmax, Dmax 列表,如下表,表 4-4-1,表 4-4-2,表 4-4-3 所示：表 4-4-1 模型一输出 Amax,Vmax,Dmax 的最值时程AmaxVmaxD

22、max10.3295000.0250500.01026020.3699000.0200600.00903430.3182000.0240900.015930平均值0.3392000.0230670.011741表 4-4-2 模型二输出 Amax,Vmax,Dmax 的最值时程AmaxVmaxDmax10.3099000.0222100.01027020.3694000.0202900.00896930.3384000.0249200.015940平均值0.3392330.0224730.011726表 4-4-3 模型三输出 Amax，Vmax，Dmax 的最值时程AmaxVmaxDmax1

23、0.3372000.0251100.01026020.3747000.0203500.00903930.3279000.0243700.015930平均值0.3466000.0232770.0117434.4.3 数值分析与比较（1）不同模型的特征周期分析比较分别取表4-4-1,表4-4-2,表4-4-3中的平均值，根据公式鼻=4.44二二三,计算得到特征周期T訂列表，如下表4-4-4所示：表4-4-4不同模型的特征周期TgJTg芝模型一模型二模型三T呂0.3019340.2941390.298178比较：模型二的特征周期Tg比模型一减少了 0.007795,变化率为2.7%，模 型三的特征周

24、期 Tg 比模型二增加了 0.004039，变化率为 1.4%.（2）不同模型的时程加速度反应谱峰值分析比较分别取表4-4-1，表4-4-2，表4-4-3中时程加速度反应谱峰值Amax的平均值，列表，如下表 4-4-5 所示：表 4-4-5 不同模型的时程加速度反应谱峰值 Amax型模型一模型二模型三0.3392000.3392330.346600比较：模型二的时程加速度反应谱峰值 Amax 比模型一增加了 0.000033,变 化率为 0.0097%，模型三的时程加速度反应谱峰值 Amax 比模型二增加了 0.007367，变化率为 2.2%.（3）不同模型的反应谱最大值对应的周期、反应谱最大值分析比较 取反应谱曲线中时程 1，时程 2，时程 3 坐标最大值的平均值，模型一是（0.317733，1.154973），模型二是（ 0.250800，1.249970），模型三是（0.317733， 1.167747） 列表,如表 4-4-6 所示 ：表4-4-6不同模型的反应谱最大值对应的周期T、反应谱最大值Sa模型一模型二模型三S （gal）1.1549731.2499701.167747T0.3177330.2508000.317733比较：模型二的反应谱最大值对应的周期T比模型一减少了 0.06