内接球、外接球、棱切球练习

1、内接球、外接球、棱切球练习1在棱锥P - ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面AABC内一点，若点Q到 三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为()A. 100兀B. 50兀C. 25兀D. 5、%2已知四面体P - ABC的外接球的球心。在 AB 上，且 P0 丄平面 ABC , 2AC = 3AB,3若四面体P - ABC的体积为2，则该球的体积为(A八 3(A八 3rt(B) 2n(C)2J2兀已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球0的球面上，且AB=3, BC=2,则棱锥0ABCD的体积为_A. 51B. 3.51C. 2 51D. 51三棱锥S -

2、 ABC的顶点都在同一球面上，且SA = AC = SB = BC = 2辽,SC = 4，则该球的体积为A.256兀3BA.256兀3B.32兀3C. 16兀D. 64兀5 在三棱锥 SABC 中，AB 丄 BC,AB=BC=2,SA=SC=2 二面角 SACB 的余弦值是-23，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是()3 _A. 8、颈B. 6兀C. 24兀D. 6兀4冗6.已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱 柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(A) 6“3(B) 123(C) 18方(D) 24方7个底面为正三角形且侧棱垂直于底面

3、的三棱柱内接于半径为 朽的球，则该棱柱体积的最大值为( )A.2 3A.2 3T-B.乎C. 3訂 D 6翦&把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球 的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为A. 10*3 cmB. 10 cmC. 10 2 cmD. 30cm已知三棱柱ABCA】BiG的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积 TOC o 1-5 h z 为箱，AB=2,ACT,ZBAC=6(r,则此球的表面积等于.已知四棱锥PABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经 过球心0,E是AB的中点，PE丄底面

4、ABCD，则该四棱锥PABCI的体积等于_11 正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SCBC中点，且MN丄AM,若SA=2朽则正三棱 锥S - ABC的外接球的体积为。12已知AB是表面积为4 n的球的直径，C、D是该球球面上的两点，且BC=CD=DB=1, 则三棱锥 ABCD 的体积为13在三棱锥A-BCD 中, AB=CD=6, AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为.14如图，在平行四边形ABCD中，AB - BD = 0,2 AB2 + BD2 = 4，若将其沿BD所成直 二面角ABDC,则三棱锥ABCD的外接球的体积为。15. 设 A 、 B 、 C 、 D 是 半 径 为 2 的 球 面 上 的 四 个 不 同 点 ， 且 满 足AB - AC = AC - AD = AD - AB = 0 ,用 S、S、S 分别表示厶ABC.AABD.AACD 的123面积，则S + S + S的最大值是，1231T一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何