九年级数学期中考试试卷

1、(1)(1)期中试卷一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。TOC o 1-5 h z1、可以与18合并的二次根式是（）A、27B、6C、J*D、82、等腰梯形的上底为2,下底为8,腰长为6,那么这个梯形的一内角为（）A900B600C450D3003、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形4、（a-1丄化简后的结果为（）AA-1aBa15、刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的

2、（）A.众数B.方差C.平均数D.频数6、已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径r的取值范围是（）7、A.r15B.15r20C.15r25D.20r15B.15r20C.15r25D.20r25用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的五边形ABCDE，则S:SABCA.1:2B.1:32C8、A./37B.8、A./37B.38C.5D.7一直角三角形，两直角边的和为7,面积为6,则它的斜边长为（9、已知关于x的方程4x2（m-3）x+m2=0有两个不相

3、等的实根，那么m的最大整数是（）A.2B.lC.0D.lA.2B.lC.0D.l10、如图ABC中，AB=8cm,AC=5cm,AD平分ZBAC,且AD丄CD,E为BC中点，则DE=(A3cmB5cmC2.5cmD1.5cmA3cmB5cmC2.5cmD1.5cm二.填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在题目中的横线上）1、已知一组数2,4,5,1,a的平均数为a,那么这一组数的标准差为一2、某厂2002年的产值为2000万元，2004年产值为2420万元，假设此厂每年产值增长率相同,则2002到2004年产值的年平均增长率为一3、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方

4、程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为.4、函数y=卓23中自变量x的取值范围是.x一35、把如图所示的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知ZMPN=90。,PM=6cm,PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为.Dcm26、如图，AB是。的弦，OC丄PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为.Dcm26、如图，AB是。的弦，OC丄AB于点C,若AB二8cm,OC二3cm，则00的半径为.cm.B7、实数a、b、c在数轴上表示如图，则a/c2+Hc-b）2一、（a-c）2=boa8.如图（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10（

5、2）所示的一个菱形.对于图10（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：第16题（第18题）第16题（第18题）.如图，已知AB是00的直径,AB=AC,BC交00于点E,ZBAC=45.给出以下五个结论:ZEBC=22.5；BD=DC；AE=2EC；劣弧AE是劣弧DE的2倍;AE=BC。其中正确结论的序号。.已知：如图，边长为a的正AABC内有一边长为b的内接正DEF，则AEF的内切圆半径三解答题（本大题共8题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注8、9题选做一题）1、计算题（10分,每小题5分）11-!4丽2丿2、解方程（10分，每小题5

6、分）2x2-5X-1=0（配方法）（2）3y（y-1）=2（y-1）x+13、（6分）已知关于x的方程x2+kx2=0的一个解与方程=3的解相同.x-1求k的值；求方程x2+kx2=0的另一个解.4、（8分）如图，已知:在四边形ABFC中，ZACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形；当ZA的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.（特别提醒:表示角最好用数字）A（特别提醒:表示角最好用数字）A5、（8分）某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售

7、价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月1200元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？（12分）6、（8分）如图，00是厶ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.（1）求证:ZADB=ZE；（2）当点D运动到什么位置时，DE是00的切线？请说明理由.（3）当AB=5,BC=6时，求00的半径.7、（本题满分8为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参

8、加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题.（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将8、(本题满分12)在RtAABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC,DFAC。试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.试求出当t为何

9、值时四边形DFCE的面积为20m2?四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。四边形DFCE的面积S(cm2)有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值，并求出此时t的值。9、(本题满分12分)如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE丄BC于点E,PF丄CD于点F。试说明：BP=DP；如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP?若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终