九年级上第二次月考数学试卷及答案

1、第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项TOC o 1-5 h z下列方程是关于x的一元二次方程的是【】A.ax2+bx+c=0B.+x=2C.x2+2x=x2lD.3x2+1=2x+2乂2下列关于x的方程有实数根的是【】A.xsx+l=OB.x2+x+l=0C.（x1）（x+2）=0D.（xl）2+l=0具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【】A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形袋子里有4个球，标有2,3,4,5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【】B.8C.1225.

2、下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【】xB.8C.1225.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【】xA.图象经过点（1,1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.当xVO时，y随x的增大而减小7.如图，10X2网格中有一个AAEC,下图中与AAEC相似的三角形的个数有【ABA.1个B.ABA.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在AAEC中，ZACB=90,ZABC=60,ED平分ZABC,P点是ED的中点，若AD=6,则CP的长为【】A.3B.3.5C.4D.4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共

3、18分）在矩形AECD中，AB=5,BC=15,则CD的长为.菱形的两条对角线长分别是方程X214x+48=0的两实根，则菱形的面积是.在平面直角坐标系中，AABC顶点A的坐标为（2,3）,若以原点0为位似中心，画厶AEC的位似图形AA，BzCz,使AAEC与AAZBzCz的相似比等于1：2,则点A，的坐标蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，当电流为2安时，电阻R为欧.正面请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上正面(填“主视图”、“左视图”、“俯视图”).；(2)；(3).AABC中，D、E分别是边AE与AC的中点，BC=4,下面四个

4、结论：DE=2；、ADEAABC；AADE的面积与AAEC的面积之比为1：4；AADE的周长与AEC的周长之比为1：4；其中正确的有.(只填序号)三、(本大题共2小题，每小题5分，共10分)用适当的方法解下列方程：x(x2)+x2=0四、(本大题共2小题，每小题7分，共14分)已知：如图，AE和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻，AE在阳光下的投影BC=4m.请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；在测量AE的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长如图，矩形ABCD,AE,CF分别垂直对角线ED于E,F.求证：AEE9ACDF；若ZABD=60,AB=2,

5、求AD的长.五、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格.把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球.已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（kiAB2-BE2=J3VZADE=3Oo.AD=2AE=2石(7分)五、（本大题共2小题，每小题8分,18.（1）列表如下：五、（本大题共2小题，每小题8分,18.（1）列表如下：共16分）（2）列表如下:红1红

6、2白蓝红1KXXV红2XXV白X丫X/VIrMU1红球所以摸到红1白红2XX蓝VX1个红球和1个蓝球的概率已（8分）412十（4分）（3）解方程组（3）解方程组解:：(1)*.*ABOC的面积为,:丄Ik|=,而kVO,222k=3；(3分)(2)把A(1,m)代入y=3得1Xm=3,解得m=3,xA点坐标为(1,-3),把A(1,-3)代入y=x+b得1+b=3,解得b=4,.次函数解析式为y=x4；y=x-43得y=-_点坐标为（3,1）,.当xVO或lx3时，反比例函数的值大于一次函数的值.（8分）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）解：（1）设每次降价的百分率为x.TOC o

7、1-5 h z40X（1x）2=32.4（2分）x=10%或190%（190%不符合题意，舍去）答:两次下降的百分率为10%；（4分）（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得（4030y）（42y+48）=510,（7分）解得：丫=1.5,2=2.5有利扌减少库需，=2.5.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元.（9分）（1）证明：.a=l,b=（3m+l）,c=2m2+m,（3m+1）24（2m2+m）=m2+2m+l=（m+l）20所以无论m取何值，这个方程总有实数根；（3分）（2）设方

8、程的两根为x,x当3为底边时，则两艇的长是方程的两根；.=（ni+l）2=0,m=1x+x=3m+l=3X（1）+1=20V012TOC o 1-5 h z此种情况不合题意，舍去.（5分）当3为腰时，则x=3,把x=3代入方程X2（3m+1）x+2m2+m=0得9一3（3m+1）+2m2+m=0,解得m=l,m=312当m=l时，x+x=3m+l=4,AABC的周长为7（7分）12当m=3时，x+x=3m+l=10,此时腰长为3,底为7,3+37,此种情况不合题意,12舍去，（9分）七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）VAH/BCADCG化四边形ADCH为平行四边形VZBAC=9Oo,

9、D是EC的中点.*.AD=CD四边形ADCH是菱形（3分）（2）证明：TD是EC的中点，DE丄EC,.*.BE=CE,ZB=ZDCF,VAD=AC,ZFDCAAABCAFCD；（7分）（3）解：过A作AG丄CD,垂足为G.VAD=AC,.*.DG=CG,VAD=AC,.*.DG=CG,ABD：BG=2：3,TED丄EC,AEDAG,ABDEABGA,9AED：AG=BD：BG=2：3,VDE=3,AAG=-,2TOC o 1-5 h zvm1VAABCAFCD,BC=2CD,=（）2=1.SBC4ABC11QVS=-XBCXAG=-X8X-=18,AABCnnn.证明：（1）VAB#DC,AB

10、=DC,四边形ABCD证明：（1）VAB#DC,AB=DC,四边形ABCD是平行四边形，.AE=6cni,BC=8cm,AC=10cm,.*.AB2+BC2=100,AC2=100,.*.AB2+BC2=AC2,JZB=9Oo,四边形AECD是矩形；（3分）（2）如答图，过Q作QM丄EC于点M,AP,EQ交于点N,则有CQ=5t,QM=3t,MC=8-4t,VZNAB+ZABN=90,ZABN+ZNBP=90,.*.ZNAB=ZNBP且ZAEP=ZEMQ=90,.aepsaemq.如=陛.了色百=2,解得：t=ABBP8-4t3t（3）解：分为三种情况：如图1,当CQ=CP=4cm时，BP=84=4cm,即t=4秒；（7分）如图2,当PE=CQ=4cm时，过Q作QM丄EC于M,则AEQM,CQ_CM4_CM.（6分）8DCP图1CN_CP2_CP.（6分）8DCP图1CN_CP2_CP*CBAC810.*.BP=8cm2.5cm=5.5cm,.CP=2.5cm,t=5.5s,（10分）*ACBC*108.*.CM=3.2（cm）,VPE=CQ,QM丄CP,.*