中点四边形教学设计

1、 “中点四边形”教学设计晋江二中缪妹玉教材分析课题学习也是初中数学学习的一个组成部分，在每个学期的数学课本里都有两到三个课题，“中点四边形”一节课是初中三年级下册的课题学习的内容。这一节课与平行四边形的基本性质及判别有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，即让学生了解原四边形的对角线与中点四边形的边有着密切的关系，又使学生加深对特殊平行四边形的判别的理解，还为日后的研究性学习做好准备,对培养学生的科学素养起到启蒙的重要作用。设计理念1、学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。而这节课的教学设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。2、利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材

2、作为实现教学目标的载体，把培养学生学生人文素养作为教学的最终目的和价值追求。3、抛弃旧的知识传授型的教学模式，通过观察比较、动手操作、小组讨论，引导课堂实践。在课堂实践过程中，教学设计要因学生的发展需要而改变。教学目标1、知识与技能：让学生理解中点四边形的概念，掌握中点四边形的形状判定、证明及应用；培养学生独立分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：经历“问题情境建立模型探索与猜想解释与应用”，获得一些研究问题的方法和经验。3、情感态度和价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。教学重点：中点四边形形状判定和证明教学难点是：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括教学准

3、备：1、学生准备：预习本节课，完成导学案内容。2、教师准备：设计导学案，引导学生预习；制作课件。预见可能出现的问题：学生对中点四边形与原四边形的形状间的关系容易产生错误的认识，必须使学生认清中点四边形与原四边形的形状的确定是由原四边形的对角线的关系及中点四边形的邻边决定的。采取对策：让学生从熟悉的图形:矩形、菱形入手,证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程,”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质,而没有用对角线互相平分的性质,从而把图形变式,将特殊情况予以推广。利用这种过渡，层层递进,分散了难点,课堂应该会进行的较为顺利。教学过

4、程一、创设问题情境正在读小学一年级的黄滢小朋友画了一副如图所示的风筝，该风筝的形状是四边形ABCD，且点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点。四边形ABCD的面积为400平方厘米，其中旁边四个三角形部分涂黄色颜料，中间四边形部分涂绿色颜料,黄滢小朋友想知道（1）中间涂黄色颜料部分的四边形是长方形还是正方形；（2）这部分的面积是多少。G热心的你能帮黄滢小朋友解决这些难题吗？G（把我女儿的画引入课堂,B激发起学生的学习欲望,为数学中的建模埋下伏笔）二、学生动手、动口、动脑,探求新知阶段一：学生活动基础问题研究活动要求：完成对问题1的研究【建模、发现、证明】的过程。设计意图：通过电脑的动画效

5、果,给学生创造一个发现问题,解决问题的情境。激发学生的学习兴趣,培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。活动流程：1、研究：利用计算机变换四边形ABCD形状，使四边形ABCD为任意四边形。（一般四边形）2、发现：无论四边形ABCD形状怎么变化，中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。3、证明：已知：如上图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：中点四边形EFGH是平行四边形（直接给出已知、求证、和图形，以免冲淡主题）4、归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形（及时小结，为下文作铺垫）阶段二：学生活动问题的研究和概括活动要求：用“

6、一般、特殊、一般”的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形EFGH形状的主要因素。设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地研究。培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。活动流程：1、研究：利用计算机变换原四边形ABCD形状，使原四边形ABCD为特殊四边形，如平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形。（特殊四边形）2、发现：中点四边形EFGH有矩形、菱形和正方形这几种特殊的平行四边形。3、问题1：当中点四边形EFGH为菱形时，原四边形ABCD四边形一定是矩形吗？4、发现：当中点四边形EFGH为菱形时，原四边形ABCD四边形也可以是等腰梯形。5、问

7、题2:当中点四边形EFGH为菱形时，原四边形ABCD四边形一定是矩形或等腰梯形这两种情况吗？用逆向思维的方法推出特殊形状的中点四边形的原四边形的形状，5、这是与以往教学最大的不同，何况涉及的图形还是发散型的，学生一时难以入手。）6、问题3：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的边？角？对角线？（为问题2指明方向）7、研究：反之，若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，贝V原四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？（一般四边形）営皓正坊开2JllrJi负屛扌妾卩l】営皓正坊开2JllrJi负屛扌妾卩l】中点所舍且咸的四边舷1简称中点四血瘫一左足平?亍

8、四边璃.当四辿形门时中点四边形姿应一仔噩形-当四边形/LBUn中片心丄.中点边羽孫再一T巨形.亍四边形I通过层层设问，出现一个个新的问题，且问题进一步地升华，这样不断鼓励学生探求新的解决方法，培养学生探求新知识的能力及语言表达能力）8、概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线长和位置。（1）若对角线AC=BD,则中点四边形EFGH为菱形；（2）若对角线AC丄BD,则中点四边形EFGH为矩形；（3）若对角线AC=BD,AC丄BD,则中点四边形EFGH为正方形。阶段三：学生活动简单应用活动要求：学生分析老师指导：老师精点设计意图：培养学生对新知识灵活应用的能力应用

9、1、现学现用。当原四边形ABCD是什么形状时，中点四边形MNPQ为菱形。（）A、原四边形ABCD是矩形B、原四边形ABCD是等腰梯形C、原四边形ABCD的对角线相等D、原四边形ABCD的对角线互相垂直（巩固新知识）应用2、活学活用。回答问题情境的题目（体验数学来源于生活，又应用到生活，增强学生的数学应用意识。）（学生若以原四边形的对角线可能出现的情况来分类回答，教师要大力表扬，学生若笼统地说“有时是长方形，有时是正方形”，教师也要给予肯定，让不同层次的学生都能认识自我，建立信心。）应用3、应用与拓展。填空：如图，四边形ABCD中，AC=6,BD=8且AC丄BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得

10、到四边形A1B1C1D1；形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形则（1）四边形A1B1C1D1是（2）四边形A2B2C2D2是（这道往年的中考题，使一题多变，中点四边形里套电点四边形，既环环相扣，又不会很难，激发学生学习的积极性）阶段四：小结活动要求：思考、归纳设计意图：培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。一、课题学习的主要步骤:观察操作大胆猜想推理证明二、中点四边形的形状1、当原四边形中点四边形2、当原四边形中点四边形3、一、课题学习的主要步骤:观察操作大胆猜想推理证明二、中点四边形的形状1、当原四边形中点四边形2、当原四边形中点四边形3、当原四边形且相等

11、时，边形ABCD的对角线EFGH是一个矩形？ABCD的相等时,EFGH是一个菱形？ABCD的对角线EFGH四一个正方形FGH互相垂直时，时，互相垂直是一个正方形。阶段五：教师活动,作业布置二if时，中点四边形的形状超级链接应用拓展设计意图：促使培养研究学习型的学生，对所研究的问题进行进研究和归纳后作业如图所示有一个风筝，该风筝的形状是四边形ABCD，且点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点。四边形ABCD的面积为400平方厘米，其中旁边四个三角形部分涂绿色颜料，中间四边形部分涂黄色颜料。问：（1）中间涂黄色颜料部分的四边形是什么图形？（请分类说明）（2）该图形的面积是多少。二、请继续探索中点四