2023届高考数学练习（湖南专版）-考点04 三角函数的图象与性质（原卷版）

1、考点04 三角函数的图象与性质1.已知函数f（x）sin（x+）（0，0）满足f（x+）f（x），f（）1，则f（）等于（）ABCD 2.已知函数f（x）sin（x+）（0，）的最小正周期为，且关于中心对称，则下列结论正确的是（）Af（1）f（0）f（2）Bf（0）f（2）f（1）Cf（2）f（0）f（1）Df（2）f（1）f（0） 3.设函数在，的图象大致如图所示，则f（x）的最小正周期为（）ABCD 4.已知函数，xR，则（）Af（x）的最大值为1Bf（x）在区间（0，）上只有1个零点Cf（x）的最小正周期为D为f（x）图象的一条对称轴 5.已知函数，则函数f（x）的图象的对称轴方程为（）

2、ABCD 6.已知函数f（x）Asin（2x）（A0），若函数f（xm）（m0）是偶函数、则实数m的最小值是（）ABCD 7.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f（x+4）f（x）+f（2）成立，那么函数f（x）可能是（）ABCDf（x）2cos2x 8.已知函数f（x）sin（x+）的图象关于y轴对称，则实数的取值可能是（）ABCD 9.函数f（x）2sin2（x）（0）的最小正周期为则f（x）在，上的最小值是（）A1+BC2D1 10.已知函数，若函数F（x）f（x）3的所有零点依次记为x1，x2，x3，xn，且x1x2x3xn，则x1+2x2+2x3+2xn1+xn（

3、）AB21CD42 11.已知函数f（x）2sin（x+）+h的最小正周期为，若|f（x）|在上的最大值为M，则M的最小值为（）ABC1D 12.若函数f（x）Asin（x+）的部分图象如图所示，则函数f（x）图象的一条对称轴是（）AxBxCxDx 13.函数ycos2x的单调减区间是（）ABC2k，+2k，kZD 14.已知函数f（x）asinx+cosx的一条对称轴为x，则函数g（x）sinxacosx的一条对称轴可以为（）AxBxCxDx 15.已知f（x）2sin（x+）（0，0）的图象关于直线x对称，若存在x1，x2R，使得对于任意x都有f（x1）f（x）f（x2），且|x1x2|的

4、最小值为，则等于（）ABCD 16.函数f（x）1+sinxcosx的最小正周期为 17.函数f（x）sin2xcos2x+1的最小正周期为 18.若函数ycos（x+）为奇函数，则最小的正数19.曲线的一个对称中心的坐标为（3，0），则的最小值为 20.已知函数f（x）cos（2x+）（|）的一个对称中心是（，0），则的值为 21.函数的最小正周期为；若函数f（x）在区间（0，a）上单调递增，则a的最大值为 22.将函数f（x）2sin（2x）向左平移个单位后得函数g（x），则g（x）在0，上的最大值是 23.已知函数f（x）2sinxcosx（0）的最小正周期为（）求的值；（）求f（x）的

5、单调递增区间；（）若，（），求sin2的值 24.已知函数f（x）（cosx+sinx）cosx（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）当时，求函数f（x）的值域 25.已知函数f（x）2sin（x+）（0，0）为偶函数，且函数yf（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）求函数的对称轴方程；（3）当时，求函数yf（x）的值域 26.若函数f（x）cos（x+），0，|）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为，且时f（x）有最小值（1）求f（x）的解析式；（2）若，求f（x）的值域 已知函数求函数f（x）在0，上的单调递减区间 28.已知函数f（x）a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，满足f（）139（1）求a的值；（2）求f（x）的最小正周期；（3）是否存在正整数n，使得f（x）0在区间0，）内恰有2021-2022个根若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由 29.已知函数f（x）2sinxcosx+2cos2x（）求函数f（x）的最小正周期；（）当x时，求f（x）的值域 30.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间