2023届高考数学练习（湖南专版）-考点04 集合和常用逻辑用语2（原卷版）

1、考点04 集合和常用逻辑用语21.已知集合，则M的所有非空真子集的个数是（）A30B31C510D511 2.已知数列an的通项公式，若“anan+1（nN*）”的充要条件是“aM”，则M的值等于（）AB1CD2 3.已知集合，则集合A、B、C的大小关系是（）AACBBCABCABCDABC 4.设集合Ax|1x3，集合Bx|0 x2，则“aA”是“aB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5.使不等式（x+1）（|x|1）0成立的充分不必要条件是（）Ax（1，+）Bx（2，+）Cx（，1）（1，+）Dx（，1） 6.设x，yR，则“xy”是“x2（xy）0

2、”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 7.已知函数f（x）ax2+2xex，若对m，n（0，+），mn，都有成立，则a的取值范围是（）AB（，1CD（，e 8.设集合Sn1，2，3，n，XSn，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）若X的容量是奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集，若n3，则Sn的所有偶子集的容量之和为（）A6B8C12D16 9.设a，b，c为实数，f（x）（x+a）（x2+bx+c），g（x）（ax+1）（cx2+bx+1）记集合Sx|f（x）0，xR，Tx|g（x）0，x

3、R若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A|S|1且|T|0B|S|1且|T|1C|S|2且|T|2D|S|2且|T|3 10.设集合A1，0，集合B2，3，集合Mx|xb（a+b），aA，bB，则集合M的真子集的个数为（）A7个B12个C16个D15个 11.已知集合A1，a，a1，若2A，则实数a的值为（）A2B1C1或2D2或3 12.集合Ay|yx2+4，xN，yN的子集的个数为（）A9B8C7D6 13.满足关系1，2A1，2，3，4，5的集合的个数是（）A4B6C8D9 14.已知p：|xa|4，q：x2+5x60，且q是p的充分而不必要条件，则a的取

4、值范围为 15.命题p：（xm）23（xm）是命题q：x2+3x40成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 16.已知集合A（x，y）|x2+mxy+20，B（x，y）|xy+10，0 x2，若集合AB的子集个数为2，则实数m的取值范围为 17.已知集合Mx|x2+x60，Nx|x22ax+30，a0，若MN中恰有一个整数，则a的最小值为 18.已知A0，2，Bx|x3x2xa0，若AB，则实数a的最大值为 19.已知Ax|x2|x1|+a，B（2，2）且AB，则实数a的取值范围是 20.已知集合A=（x，y）|x2+y24，集合B=（x，y）|（x2a）2+（ya2）24，若AB=，则实

5、数a的取值范围是 21.设非空集合Sx|mxl满足：当xS时，有x2S，给出如下三个命题：若m1，则S1；若m，则l1；l时，则m0其中正确命题的个数是 22.已知集合Ax|3x7，B2x10，Cx|5axa（1）求AB，（RA）B；（2）若C（AB），求a的取值范围 23.已知p：x27x+100，q：x24mx+3m20，其中m0（1）若m3，且pq为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围 24.命题p：函数ylg（x2+4ax3a2）（a0）有意义；命题q：实数x满足（1）当a1且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围

6、25.已知UR且Ax|a2x25ax60，Bx|x2|1（1）若a1，求（UA）B；（2）求不等式a2x25ax60（aR）的解集 26.已知非空集合Ax|x2（3a1）x+2a2a0，集合Bx|x24x+30（）当a2时，求AB；（）命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围 27.已知Ax|x22x30，Cx|x2ax+a10（1）求（RA）B；（2）若（AC）C，求a的取值范围 28.已知集合Dx|x2ax+a2190，集合By|yx2+2x+2，yZ+，集合，且集合D满足DB，DC（1）求实数a的值；（2）对集合Aa1，a2，ak（k2），其中aiZ（i1，2，k），定义由A中的元素构成两个相应的集合：S（a，b）|aA，bA，a+bA，T（a，b）|aA，bA，abA，其中（a，b）是有序数对，集合S和