2022-2023年苏科版数学九年级上册2.4《圆周角》课时练习（含答案）

1、2022-2023年苏科版数学九年级上册2.4圆周角课时练习一、选择题1.如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B度数是( )A.15 B.25 C.30 D.752.如图，点A，B，C，D都在O上，AC，BD相交于点E，则ABD()A.ACD B.ADB C.AED D.ACB3.如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA50，则C的度数为()A.30 B.40 C.50 D.804.如图，AB是O的直径，AOC110，则D( )A.25 B.35 C.55 D.705.如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，分别连接AC、BC、CD、OD.DOB140，则ACD(

2、)A.20 B.30 C.40 D.706.如图，O为ABC的外接圆，A72，则BCO的度数为( )A.15 B.18 C.20 D.287.如图，AB是O的直径，点C在O上，若A40，则B的度数为( )A.80 B.60 C.50 D.408.如图所示，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC5cm，弦DE8cm，则直尺的宽度为( ).A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如图，O的直径AB2，弦AC1，点D在O上，则D的度数是()A.30 B.45 C.60 D.7510.如图，AB为O直径，已知DCB20

3、，则DBA为( )A.50 B.20 C.60 D.7011.如图，弧AB是半圆，O为AB中点，C、D两点在弧AB上，且ADOC，连接BC、BD.若弧CD62，则弧AD的度数为( )A.56 B.58 C.60 D.6212.如图，在直角ABC中，C90，BC3，AC4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN最大值为( )A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8二、填空题13.如图所示，在O中，CBO45，CAO15，则AOB的度数是 .14.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80、50，则DBC的度数为 .15.如图，A，B，C

4、是O上三点，ACB25，则BAO的度数是_.16.如图，点A、B、C在O上，且AOB120，则A B .17.如图，AC为O直径，点B在圆上，ODAC交O于点D，连接BD，BDO15，则ACB_.18.如图，AB是半O的直径，点C在半O上，AB5cm，AC4cm.D是弧BC上的一个动点，连接AD，过点C作CEAD于E，连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为 . 三、解答题19.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.20.如图，在O中，半径OA与弦BD垂直，点C在O上，AOB80(1) 若点C在优弧BD上，求A

5、CD的大小(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出ACD的大小21.如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB平分线交O于D，求BC，AD，BD的长. 22.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EFAE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD7，BE2，求半圆和菱形ABFC的面积.23.如图，在O中，B是O上的一点，ABC120，弦AC2eq r(3)，弦BM平分ABC交AC于点D，连接MA，MC.(1)求O半径的长；(2)求证：ABBCBM.参考答案1.C.2.A.3.B.4.B.5.A.6.B.7.C.8.C

6、.9.C.10.D.11.A.12.C.13.答案为：60.14.答案为：15.15.答案为：6516.答案为：60.17.答案为：60.18.答案为：eq r(13)-2.19.解：(1)BCDC，CBDCDB39，BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978；(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD，BAECBD，12.20.解：(1)AOBD，弧AD弧AB，AOB2ACD，AOB80，ACD40；(2)当点C1在弧AB上时，AC1DACD40；当点C2在弧AD上时，AC2D+ACD180，AC2D140综上所述，ACD1

7、40或4021.解：AB是直径ACBADB90在RtABC中，AB2AC2BC2，AB10cm，AC6cmBC2AB2AC21026264BC8(cm)又CD平分ACB，ACDBCD，弧AD弧DBADBD又在RtABD中，AD2BD2AB2AD2BD2102ADBD5eq r(2)(cm).22.证明：(1)AB是直径，AEB90，AEBC，ABAC，BECE，AEEF，四边形ABFC是平行四边形，ACAB，四边形ABFC是菱形.(2)设CDx.连接BD.AB是直径，ADBBDC90，AB2AD2CB2CD2，(7x)27242x2，解得x1或8(舍弃)AC8，BDeq r(15)，S菱形ABFC8eq r(15).S半圆eq f(1,2)428.23.解：(1)连接OA、OC，过O作OHAC于点H，如图1，ABC120，AMC180ABC60，AOC2AMC120，AOHeq f(1,2)AOC60，AHeq f(1,2)ACeq r(3)，OA2，故O的半径为2.(2)证明：在BM上截取BEBC，连接CE，如图2，MBC60，BEBC，EBC是等边三角形，CECBBE，