第4课时相似三角形的判定定理3课件

1、第4课时 相似三角形的判定定理33.4.1 相似三角形的判定第4课时 相似三角形的判定定理33.4.1 相似三角形的判定 是否有ABCABC？ABCCBA三组对应边成 比例探究 是否有ABCABC？ABCCBA三组对 请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？ 与你的同伴交流，大家的结论一样吗？动脑筋 请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形,再那么 ABCAB ACAB AC= 如果=BCBC结论相似三角形的判定定理3 如果一

2、个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似那么 ABCAB ACAB 例1 在ABC和ABC中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由.1解：AB6=AB18=3ABC(三边对应成比例的两个三角形相似)举例 例1 在ABC和ABC中，已知：AB=6c举例 例2 如图，在 RtABC 与 Rt 中， C =C = 90，且 求证： ABC. 举 例2 如图，在 RtABC 与 Rt 证明：由已知条件得 从而BC2 = AB2-AC2 =(2 )2-(2 )2 = 4 2

3、4 2 =4( 2- 2) = 4 2 =(2 )2.从而由此得出，因此 ABC. (三边对应成比例的两个三角形相似) 证明：由已知条件得 从而BC2 = AB2-AC2 =(2说一说 还可以根据相似三角形的判定定理2，来证明这两个直角三角形相似. 在例2的证明中，还可以根据哪个判定定理说明 ABC ？ 例2 如图，在 RtABC 与 Rt 中， C =C = 90，且 求证： ABC. 说一说 还可以根据相似三角形的判定定理2，来证1. 已知ABC和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC24 DE16， EF20， DF30(2) AB=4， BC=

4、8， AC10 DE20， EF16， DF8(1) AB=3， BC=4， AC6 DE6， EF8， DF9是否否（大对大，小对小，中对中）练习1. 已知ABC和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似 2.已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 （ ） A. 2cm，3cm； B. 4cm，5cm；C. 5cm，6cm； D. 6cm，7cm . C解ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm,若DEF的三边长分别为4cm，5cm，6cm,应选择C.练习 2.已知ABC的三边长分别为6cm，7.解：它们相似， 相似比为2:1练习解：它们相似， 相似比为2:1练习练习4.如图,O为ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC中点.求证：ABCDEF.ABCODFE证明：ABCDEF.练习4.如图,O为ABC内一点，D、E、FABC