四川省成都市安阜乡中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市安阜乡中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则是（ ）A奇函数 B偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数参考答案：A 定义域为R， 所以是奇函数故选A2. 甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙成绩稳定B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定D. ，乙比甲成绩稳定参考答案：D试题分析：所以，乙比甲成绩稳定，选.3. 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离

2、为 A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 参考答案：B4. 已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是 ()A. 若ab，则ac2bc2B. 若，则abC. 若a3b3且abb2且ab0，则参考答案：C【分析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证【详解】A若ab，则ac2bc2（错），若c=0，则A不成立；B若，则ab（错），若c0，则B不成立；C若a3b3且ab0，则（对），若a3b3且ab0，则 D若a2b2且ab0，则（错），若，则D不成立故选：C【点睛】此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单两个式子比较大

3、小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.5. 要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）At1Bt1Ct3Dt3参考答案：C【考点】指数函数的图象变换【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，如图所示，即图象

4、不过第二象限，则3+t0t3，则t的取值范围为：t3故选C6. 若| ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）wA B C D 参考答案：B略7. 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A13B35C49D63参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质及前n项和的公式，是一道基础题8. 已知，集合

5、，若A=B，则的值是 （ ） A5 B4 C25 D10参考答案：A解析： 由及集合元素的互异性，知，又，知，因此由A=B，必有解得故9. 设数列的前n项和，则的值为（ ）A15B16C49D 64参考答案：A略10. 方程的实数根的个数为（ ）A0B1 C2 D不确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知f（x）是以2为周期的奇函数，在区间0，1上的解析式为f（x）=2x，则f（11.5）= 参考答案：1考点：函数的周期性 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由f（x）是以2为周期的奇函数知f（11.5）=f（0.5）=1解答：f（x）是以2为周期

6、的奇函数，f（11.5）=f（120.5）=f（0.5）=f（0.5）=1；故答案为：1点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题12. 下列说法正确的是 （只填正确说法的序号）若集合，则；函数的单调增区间是； 若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；函数是偶函数参考答案：13. 正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是 参考答案：解法一：2kx2k，k0时，x，由题意：，由得，由得2，0.解法二：0，据正弦函数的性质f(x)在，上是增函数，则f(x)在，上是增函数，又f(x)周期T，由得0.14. 函数f（x）=ax1+4（其中a0且a1）的图象恒过定点P，则P点坐标是 参考答案：（

7、1，5）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），即可求出P点的坐标【解答】解：函数f（x）=ax1+4（其中a0且a1），令x1=0，解得x=1；当x=1时，f（1）=a0+4=5，所以函数f（x）的图象恒过定点P（1，5）即P点坐标是（1，5）故答案为：（1，5）【点评】本题考查了指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1）的应用问题，是基础题目15. .如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断内的整数a=_.参考答案：6【分析】由已知中该程序的功能是计算的值，最后一次循环的终值是，即小于满足循环，由循环变量的初值是 ，步长为2，由此可得出a的值.

8、【详解】，；，；，；依次类推，；，则判断框内应填入条件是.故答案为6.【点睛】本题考查算法和程序框图。正确掌握程序框图的含义和识别程序框图的功能是解题的关键.16. （5分）点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为 参考答案：（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，由此能求出结果解答：解：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，解得a=5，b=2，点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（5，2）故答案为：（5，2）点评：本题考查满

9、足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用17. 已知定义在R上的偶函数f（x），当x0时，f（x）=0.001x，则=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先由函数是偶函数得f（x）=f（x），再利用x0时，f（x）=0.001x，即可求出【解答】解：函数y=f（x）是偶函数，f（x）=f（x），x0时，f（x）=0.001x，=f（）=故答案为：【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

10、8. 已知点、的坐标分别为、,(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.(3)若在定义域有最小值，求的值.参考答案：解：（1） , 由得,又， 5分(2)由=得 6分又= 7分由式两边平方得 8分. 9分（3）依题意记 10分令 (,) 11分 关于的二次函数开口向上，对称轴为， 在上存在最小值，则对称轴 12分且当时，取最小值为 14分高考资源网（） 您身边的高考专家略19. 已知，（1）画出的图像，(作图不需要过程) （2）根据图像指出的单调区间。（不需要证明）参考答案：解：（1） x略（2）的单调增区间为，单调减区间为。1220. （本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作

11、业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢电脑游戏201030不喜欢电脑游戏51520列总数252550（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？认为作业不多；喜欢电脑游戏并认为作业多；（2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率.参考答案：（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，认为作业不多的概率-2分喜欢电脑游戏并认为作业多的概率.-4分(2) 在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取的人数为：；-6分（3）由（2）知，在所抽5人中，喜欢电脑游戏的有4人，则不喜欢电脑游戏的有1人，记喜欢电脑游戏的4人分别为：不喜欢电脑游戏的1人为；-7分21. 的边上