四川省成都市女子职业中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市女子职业中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C(1,2) D(2,3) 参考答案：B，零点在区间上.2. 函数的图象是（ ） A B C D 参考答案：C3. 已知是定义在R上的偶函数, 且在上是增函数, 则一定有A. B. C. D. 参考答案：C4. 数列an中，（），则（ ）A B C. D参考答案：D ，是公比为2的等比数列，为公比是4等比数列，首项，故选D.5. 下列函数在上为增函数的是（ ）A B C D参

2、考答案：A6. 在ABC中，已知a4b4c42c2(a2b2)，则角C为()A30 B60 C120 D45或135参考答案：D7. 若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（ ）A.+ 和 B.32和6+4C. + 2和2+ D.和+参考答案： 8. 已知为锐角，则2为( )A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第二象限角 D、小于1800的角参考答案：D9. 设，则（ ）ABCD参考答案：A，选“A”10. 定义映射f ：AB，若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x，则A中元素9的象是（ ）A .3 B .2 C.2 D .3参考答案：C二、 填空题

3、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l过点P（2，3），且与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为12，则直线l的方程为 参考答案：3x+2y12=0【考点】IB：直线的点斜式方程【分析】写出直线的截距式方程，根据要求条件参数的值，得到本题结论【解答】解：设l在x轴、y轴上的截距分别为a，b（a0，b0），则直线l的方程为+=1P（2，3）在直线l上，+=1又由l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为12，可得ab=24，a=4，b=6，直线l的方程为+=1，即3x+2y12=0，故答案为：3x+2y12=012. 已知函数满足：当时，；当时，则 参考答案：略13.

4、已知平面上的满足，则的最大值为 参考答案：略14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：315. 定义在上的函数：当时，；当时，。给出以下结论：是周期函数；的最小值为；当且仅当时，取最大值； 当且仅当时，；的图象上相邻最低点的距离是。其中正确命题的序号是_.参考答案：略16. 如图，在边长为3的正方形内有一个阴影

5、部分，某同学利用随机模拟的方法求阴影部分的面积.若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在阴影部分内的点的个数有3000个，则该阴影部分的面积约为_.参考答案：2.7【分析】由模拟数据可得落在阴影部分内的点的概率为，再由几何概型概率公式可得阴影部分的面积【详解】设阴影部分的面积为，由题意得，若在正方形内随机产生10000点，落在阴影部分内的点有3000个，则，解得.【点睛】本题考查几何概型，几何概型一般有几种：与长度（角度）有关的概率；与面积有关的概率；与体积有关的概率本题是与面积有关的概率17. 已知向量的夹角为，且|=3，|=，则|= 参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分

6、析】根据题意，设|=t，（t0），由向量数量积的运算公式可得|+|2=（+）2=9+t2+2?=9+t2+3t=19，化简可得t2+3t10=0，解可得t的值，即可得答案【解答】解：根据题意，设|=t，（t0）若|=3，|=，向量的夹角为，则有|+|2=（+）2=9+t2+2?=9+t2+3t=19，即t2+3t10=0，解可得t=2或t=5（舍），则|=2；故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）画出函数的大致图像，并根据图像求满足的的集合.（2）若，且，求证：.参考答案：（1）图略（2），略19. （8分）设是定义在上的奇函数，且当时，a1.（1）求函数的解析式.（2）解关于x的不等式参考答案：f(x)= 20. 已知直线.（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）求实数的取值范围，使得总能找到一个同事满足下列条件的圆与直线相切：面积为；其某条直径的两端点分别在两个坐标轴上.参考答案：21. 已知直线和，求直线与直线的夹角。参考答案：22. (本题10分)（1）求函数的值域。（2）求方程的实数解 参考答案：（1）函