四川省成都市土桥中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市土桥中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 特称命题p：，,则命题p的否定是A， B. ，C， D，参考答案：C2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A8 B. 18 C26 D80参考答案：C 3. 设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f（x1）=f（x+1），且当x0，1时，f（x）=13x，若在区间6，6内关于x的方程f（x）loga（x+3）=0（0a1）恰有5个不同的实数根，则a的取值范围是( )ABCD参考答案：A考点：根的存在性及根

2、的个数判断 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意知函数f（x）与函数y=loga（x+3）（0a1）的图象有5个不同的交点；从而作图求解即可解答：解：方程f（x）loga（x+3）=0（0a1）恰有5个不同的实数根，函数f（x）与函数y=loga（x+3）（0a1）的图象有5个不同的交点；作函数f（x）与函数y=loga（x+3）（0a1）的图象如下，结合图象可知，函数y=loga（x+3）（0a1）的图象为曲线m时，2=loga（1+3），故a=；函数y=loga（x+3）（0a1）的图象为曲线l时，2=loga（3+3），故a=；结合选项可得，a的取值范围是（，）；故选：A点

3、评：本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及学生的作图与应用的能力，同时考查了数形结合的思想应用，属于中档题4. 某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A B C D 参考答案：D略5. 如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ）A. 0 B.1 C. 2 D.参考答案：A略6. 直线xy=0的倾斜角为（）A45B60C90D135参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】先由直线的方程求出直线的斜率，根据斜率与倾斜角的关系及倾斜角的范围，求出直线的倾斜角【解答】解：直线xy=0的斜率为k=1设直线的倾斜角为tan=10，故选A7. 执行如图所示的程序框图，若输出

4、k的值为10，则判断框内可填入的条件是（ ）A B C. D参考答案：D输入参数，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；退出循环，输出结果，故第四次循环完后，满足判断内的条件，而第五次循环完后，不满足判断内条件，故判断内填入的条件是，故选D.8. 设下列关系式成立的是( ) A B C D 参考答案：A9. 右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）A BC D 参考答案：A10. （1）某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考

5、生作为样本（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法问题与方法配对正确的是（）A（1），（2）B（1），（2）C（1），（2）D（1），（2）参考答案：A【考点】B5：收集数据的方法【分析】根据（1）中对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本时，要采用分层抽样的方法，（2）中从10名家长中抽取3名参加座谈会，总体容量和样本容量均不大，要采用简单随机抽样的方法，进而得到答案【解答】解：（1）中由于1200名学生各个学生层次之间存在明显差别故（1）要采用分层抽样的方法（2）中由于总体

6、数目不多，而样本容量不大故（2）要采用简单随机抽样故问题和方法配对正确的是：（1）（2）故选A【点评】本题考查的知识点是收集数据的方法，其中熟练掌握各种抽样方法的适用范围，是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若1，a，b，c，9成等差数列，则b=_，ac=_参考答案：b=5，ac=21略12. 设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若,则点的坐标是_.参考答案：略13. 已知，则 _.参考答案：180【分析】根据f（x）的展开式，结合求导出现所求的式子，再令x=1，则可得到结果.【详解】=20两边再同时进行求导可得：180令x=1,则有180a2a3a4a

7、10180【点睛】本题考查了二项式展开式的应用问题，考查了导数法及赋值法的应用，考查了计算能力，属于中档题14. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则； 若，则；若，则。其中命题正确的是 （填序号） 参考答案：15. 抛物线的准线方程为_.参考答案：16. 在二项式的展开式中，含的项的系数是 参考答案：1017. 已知曲线在x=0处的切线与曲线g（x）=lnx相切，则实数a=参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数f（x）的导函数，得到f（0）=a，再求得f（0），写出直线方程的点斜式，设切线切曲线g（x）=lnx于点（x0，

8、lnx0），求出g（x），可得关于a，x0的方程组，求解得答案【解答】解：由，得f（x）=3x2+a，则f（0）=a，又f（0）=，曲线在x=0处的切线方程为y，即y=ax+设直线y=ax+与曲线g（x）=lnx的切点为（x0，lnx0），由g（x）=，得g（x0）=，则，由得，代入得：，则，a=故答案为：【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设实数满足(1)画出此二一元次不等式组表示的平面区域;(2)求目标函数的最大值和最小值;(

9、3)求 的最大值.参考答案：（2）当x=0,y=6时z取最小值-6；当x=8,y=-1时z取最大值17 （3）当x=8,y=2时 取得最大值为66.略19. 已知平面上的三点 、 、 .（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.参考答案：（1）解：由题意知，焦点在 轴上，可设椭圆的标准方程为 （ ）其半焦距 由椭圆定义得 故椭圆的标准方程为 .（2）解：点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 .设所求双曲线的标准方程为 （ ， ）其半焦距 ，由双曲线定义得 ， ，故所求的双曲线的标准

10、方程为 .20. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (为参数)在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为.(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)若点P坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求的值参考答案：（1）（2）试题分析：（1）由加减消元得直线的普通方程,由得圆的直角坐标方程；（2）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，由直线参数方程几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根据韦达定理可得结果试题解析：解：（1）由得直线l的普通方程为x+y3=0又由得 2=2sin，化为直角坐标方程为x2+（y）2=5；（2）把直线l的参

11、数方程代入圆C的直角坐标方程，得（3t）2+（t）2=5，即t23t+4=0设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=3又直线l过点P，A、B两点对应参数分别为t1，t2，所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=321. 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行车道总宽度|AB|=6米，那么车辆通过隧道的限制高度是多少米？参考答案：【考点】抛物线的应用【分析】先求出抛物线的解析式，再根据题意判断该隧道能通过的车辆的最高高度即可得到结论【解答】解：取隧道截面抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，c（4，4），设抛物线方程x2=2py（p0），将点C代入抛物线方程得p=2，抛物线方程为x2=4y，行车道总宽度AB=6m，将x=3代入抛物线方程，y=2.25m，限度为62.250.5=3.25m答：车辆通过隧道的限制高度是3.25米22. 圆的圆心在直线 上，且与直线相切于点,（I）试求圆的方程； （）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围；（）圆是以为半径，圆心在圆： 上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆的两条 切线，切点为，