四川省德阳市高店乡中学2023年高二数学文测试题含解析

1、四川省德阳市高店乡中学2023年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数=（ ）A B C D参考答案：D.2. 设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4B3 C2 D1参考答案：C由题意， ，a=2，故选：C3. 直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A（3，4）B（3，4）C（0，3）D（3，2）参考答案：A【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】先把（0，0）代入3x+2y+5，然后检验选项中的坐标代入与该值正负一样的即为符合条

2、件的点【解答】解：把（0，0）代入3x+2y+5=50把（3，4）代入3x+2y+5=3（3）+24+5=40（3，4）与（0，0）在同一区域故选A4. 某程序框图如图所示，若输出结果为，则判断框内应为（ ）A B C D参考答案：D5. 今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是 A丁、乙、甲、丙 B乙、丁、甲、丙 C丁、乙、丙、甲 D乙、丁、丙、甲参考答案：A略6. 从0，2，4

3、，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（ ）A. 64B. 80C. 96D. 240参考答案：A【分析】分类讨论从0，2，4，6，8中任取2个数字是否含有，根据题意所取的奇数在个位，即可求解.【详解】若从0，2，4，6，8中取2个数字不含0，满足条件的三位奇数有，若从0，2，4，6，8中取2个数字含0，满足条件的三位奇数有，所以可组成的三位奇数有.故选:A.【点睛】本题考查排列组合应用问题，要注意特殊元素的处理，属于基础题.7. 命题：，则A：， B：，C：， D：，参考答案：A略8. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D.参考答

4、案：C9. 已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （ ） A B C D4参考答案：C略10. 已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点,使得线段的垂直平分线恰好过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B, C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是 参考答案：略12. 已知函数，函数g(x)是定义域为R的奇函数，且，则的值为_参考答案：【分析】先由题意求出，再由是定义域为的奇函数，求出，进而可求出结果.【详解】因为，所以，即，又函数是定义域为的奇函数，所

5、以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，熟记函数奇偶性定义即可，属于基础题型.13. 等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是 。参考答案：略14. 设m、n、t为整数，集合中的数由小到大组成数列an： 13，31，37，39，L，则a21= .参考答案：73315. 在平面直角坐标系xOy中，设椭圆的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M，若过点P作圆M的两条切线互相垂直，且切点为A, B, 则|AB|= ，该椭圆的离心率为 参考答案：， 16. （ ）A B C D参考答案：C略17. 在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于A，B两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范

6、围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点（1）求椭圆的标准方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；参考答案：（1）依题意，得，；故椭圆的方程为 19. 甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）没有人签约的概率。参考答案：解 (1)先排个位，再排

7、首位，共有AAA=144（个）.(2)以0结尾的四位偶数有A个，以2或4结尾的四位偶数有AAA个，则共有A+ AAA=156（个）. ks5u(3)要比3 125大，4、5作千位时有2A个，3作千位，2、4、5作百位时有3A个，3作千位，1作百位时有2A个，所以共有2A+3A+2A=162（个）.略20. （本题满分12分）已知复数z(m25m6)i(mR)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：(1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数参考答案：(1)当z为实数时，则有所以（2分）所以m6，即m6时，z为实数（3分）(2)当z为虚数时，则有m25m60且有意义，所以m1且m6且m1.m1且m6.

8、所以当m(，1)(1，1)(1，6)(6，)时，z为虚数（8分）(3)当z为纯虚数时，则有，（10分）所以故不存在实数m使z为纯虚数（12分）21. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；（2）证明：AE平面PCD；（3）求二面角APDC得到正弦值参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【分析】（1）由线面垂直得PAPB，又ABAD，从而AB平面PAD，进而APB是PB与平面PAD所成的角，由此能求出PB和平面PAD所成的角的大小（2）由

9、线面垂直得CDPA，由条件CDPC，得CD面PAC，由等腰三角形得AEPC，由此能证明AE平面PCD（3）过点E作EMPD，AM在平面PCD内的射影是EM，则AMPD，由此得AME是二面角APDC的平面角，由此能求出二面角APDC得到正弦值【解答】（1）解：在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，AB?平面ABCD，PAAB，又ABAD，PAAD=A，AB平面PAD，APB是PB与平面PAD所成的角，在RtPAB中，AB=PA，APB=45，PB和平面PAD所成的角的大小为45（2）证明：在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，CD?平面ABCD，CDPA，由条件ACCD，PA底面ABCD，利

10、用三垂线定理得CDPC，PAAC=A，CD面PAC，又AE?面PAC，AECD，由PA=AB=BC，ABC=60，得AC=PA，E是PC的中点，AEPC，又PCCD=C，综上，AE平面PCD（3）解：过点E作EMPD，AM在平面PCD内的射影是EM，则AMPD，AME是二面角APDC的平面角，由已知得CAD=30，设AC=a，得PA=a，AD=，PD=，AE=，在RtADP中，AMPD，AM?PD=PA?AD，AM=，在RtAEM中，sinAME=二面角APDC得到正弦值为22. 设函数.（1）当时,求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案：(1) (2) 【分析】（1）把代入，利用分类讨论法去掉绝对值求解；（2）先求的最小值，然后利用这个最小值不小于2可得实数的取值范围【详