四川省德阳市雍城中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析VIP

1、四川省德阳市雍城中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x0，y0，且+=1，则x+y的最小值是（）A4B12C16D18参考答案：C【考点】基本不等式【分析】将x+y写成x+y乘以的形式，再展开，利用基本不等式，注意等号成立的条件【解答】解：=1x+y=（）（x+y）=10+10+2=16当且仅当=时，取等号则x+y的最小值是16故选C2. 若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是( )A. 1B. -3C. 1或D. -3或参考答案：D【分析】由

2、题得，解方程即得k的值.【详解】由题得，解方程即得k=-3或.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查点到直线的距离公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 点到直线的距离.3. 在棱柱中满足 ( )A. 只有两个面平行 B. 所有面都平行C. 所有面都是平行四边形 D. 两对面平行，且各侧棱也相互平行参考答案：D4. 已知，则的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：B5. 在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形 参考答案：B6. 已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算

3、x=3时的值时，v3的值为（）A27B11C109D36参考答案：D【考点】中国古代数学瑰宝【专题】算法和程序框图【分析】秦九韶算法可得f（x）=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，进而得出【解答】解：由秦九韶算法可得f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，v0=1，v1=13+0=3，v2=33+2=11，v3=113+3=36故选：D【点评】本题考查了秦九韶算法，属于基础题7. 已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点 A(2,2)B(1,2)C(1.5,0) D(1.5,5) 参考答案：D8. 已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称

4、，且当时恒有，当时，则（ ）(其中为自然对数的底）A B C D 参考答案：A9. 已知，焦点在轴上的椭圆的标准方程是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略10. 凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数以上三段论推理( )A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：略12. .已知复数是纯虚数，则实数m为_参考答案：2解：因为复数（m2-5m+6）+(m

5、2-3m)i是纯虚数，所以实部为零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填写2.13. 已知函数，且则的值为 参考答案：14. 如图所示的程序框图，输出的n的值是 参考答案：5【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，依次写出每次循环得到的n的值，当n=5时，满足条件2n20，退出循环，输出n的值为5【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可得：n=0，执行循环体，n=1，不满足条件2n20，执行循环体，n=2，不满足条件2n20，执行循环体，n=3，不满足条件2n20，执行循环体，n=4，不满足条件2n20，执

6、行循环体，n=5，满足条件2n20，退出循环，输出n的值为5故答案为：515. 将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A两个玩具底面点数不相同，B两个玩具底面点数至少出现一个2点，则P（） 。参考答案：16. 已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为2x+y=0，一个焦点为（，0），则双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，结合双曲线的标准方程分析可得=2，即b=2a，又由其焦点的坐标可得c2=b2+a2=5，联立解可得a、b的值，进而可得c的值，由离心率计算公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：=1，其焦

7、点在x轴上，则其渐近线方程为y=x，又由该双曲线的一条渐近线方程为2x+y=0，则有=2，即b=2a，又由其一个焦点为（，0），则有c2=b2+a2=5，解可得a=1，b=2；故c=；则其离心率e=；故答案为：17. 已知圆x24x4+y2=0上的点P（x，y），求x2+y2的最大值 参考答案：【考点】点与圆的位置关系【分析】利用圆的方程求出x的范围，然后整理出x2+y2的表达式，即可求出最大值【解答】解：因为圆x24x4+y2=0化为（x2）2+y2=8，所以（x2）28，解得22x2+2，圆上的点P（x，y），所以x2+y2=4x+4故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

8、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：=，0，2），直线l为参数，tR）（1）求曲线C和直线l的普通方程；（2）设直线l和曲线C交于A、B两点，求|AB|的值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线C：=，0，2），化为2cos=3，可得42=（3+cos）2，利用2=x2+y2，x=cos，可得直角坐标方程可由直线l为参数，tR），消去参数t可得普通方程（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）把直线l的方程代入曲线C的直角坐标方程可得：19x270 x+55=

9、0，利用根与系数的关系可得： =4x1x2可得|AB|=|x1x2|【解答】解：（1）曲线C：=，0，2），化为2cos=3，42=（3+cos）2，可得直角坐标方程：4（x2+y2）=（3+x）2，化为： +=1由直线l为参数，tR），可得y=2+2（x3），化为：2xy4=0（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）把y=2x4代入曲线C的直角坐标方程可得：19x270 x+55=0，x1+x2=，x1x2=4x1x2=4=|AB|=|x1x2|=【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与椭圆相交弦长公式、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能

10、力，属于中档题19. 已知向量，且的最小正周期为（）求的值；（）若，解方程；（）在中，,且为锐角，求实数的取值范围.参考答案：（）2分 -3分（）由，得或，.6分又， -7分（） 为锐角， -9分 又时-10分的范围是-11分略20. 求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为12，离心率为，焦点在y轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线16x29y2=144的右顶点参考答案：【考点】K7：抛物线的标准方程；K3：椭圆的标准方程【分析】（1）由题意a=6，c=4，b=2，即可求出椭圆的方程；（2）双曲线16x29y2=144的右顶点为（3，0），抛物线的焦点为（3，0），即可求出抛物线的方程【解答】

11、解：（1）由题意a=6，c=4，b=2，椭圆的方程为=1；（2）双曲线16x29y2=144的右顶点为（3，0），抛物线的焦点为（3，0），抛物线的方程为y2=12x21. （1）求与直线3x+4y-7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程；（2）求过A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程。参考答案：(1)(2)或22. （12分）（2014秋?郑州期末）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB（1）求角C的大小；（2）若c2=（ab）2+6，求ABC的面积参考答案：【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 解三角形【分析】： （1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinC的值，由C为锐角求出C的度数即可；（2）利用余弦定理列出关系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式变形，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可解：（1）