四川省德阳市罗江县职业高级中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市罗江县职业高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的定义域为（）A（1，2）B1，2C（1，4）D2，4参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数f（x）=有意义，可得x10且4x20，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数f（x）=有意义，可得x10且4x20，即x1且2x2，即有1x2，则定义域为（1，2）故选：A2. 已知A=x|33x0，则有（）A3AB1AC0AD1?A参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断【专题】常规题型【分析】先

2、根据一元一次不等式的解法化简集合A，然后可判断元素与集合的关系，从而得到正确的结论【解答】解：A=x|33x0=x|x1则3?A，1?A，0A，1A故选C【点评】本题主要考查了一元一次不等式的解法，以及元素与集合关系的判断，属于容易题3. 如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的”更相减损术“执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0时，则输出的i=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不满足ab

3、，不满足a=b，b=86=2，i=2满足ab，a=62=4，i=3满足ab，a=42=2，i=4不满足ab，满足a=b，输出a的值为2，i的值为4故选：B【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题4. （5分）在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则=（）ABCD参考答案：A考点：向量加减混合运算及其几何意义 分析：本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出解答：在ABC中，已知D是AB边上一点=2，=，=

4、，=，故选A点评：经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量5. 设向量，且，则实数的值是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）参考答案：A略6. 如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为（）A 2B 3C 2D 3参考答案：C【考点】向量的加法及其几何意义【分析】观察图形知：， =，由此能求出【解答】解：观察图形知：， =，=（）+（）+（）=故选C7. 等差数列中，若，则通项= ( )A B C D参考答案：D8. 若集合A1，2，3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有 A6 个 B5个 C4

5、个 D3个参考答案：A9. 两圆和的位置关系是（ ）A 相离 B HYPERLINK / 相交 C 内切 D HYPERLINK / 外切参考答案：B10. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则cos（x+2y）= 参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数【分析】设f（u）=u3+sinu根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=f（2y）=f（2y）进而推断出x+2y=0进而求得cos（x+2y）=1【解答】解：设f（u）=u3+sinu由式得f（x）=2a，由式得f（2

6、y）=2a因为f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数，f（x）=f（2y）=f（2y）x=2y，即x+2y=0cos（x+2y）=1故答案为：112. （5分）设sin2=sin，（，），则tan2的值是参考答案：考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正切 专题： 压轴题；三角函数的求值分析： 已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sin不为0求出cos的值，由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tan的值代入计算即可求出值解答： sin2=2sincos=sin，（，），cos=，si

7、n=，tan=，则tan2=故答案为：点评： 此题考查了二倍角的正弦、正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键13. 已知，则_.参考答案：略14. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(,0)上时增函数，若，则的解集为 参考答案：(3,0)(3,+)因为在上是增函数，且，所以当时，所以满足不等式；由函数是偶函数知，在上是减函数，且，所以当时，所以满足不等式，综上所述，时，不等式成立.15. 已知i为虚数单位，复数，则_参考答案：1【分析】首先化简 ，在根据复数模的公式得到答案.【详解】【点睛】本题考查了复数的化简和模，属于简单题.16. 已知直线2x+y2

8、=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】由2m4=0，解得m再利用平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直线4x+my+6=0化为：2x+y+3=0经过验证：m=2时，两条直线平行它们之间的距离d=故答案为：17. 已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图像如图所示，给出下列四个命题：方程fg(x)=0有且仅有6个根 方程gf(x)=0有且仅有3个根方程ff(x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根其中正确的命题是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

9、过程或演算步骤18. （12分）用循环语句描述计算1+的值的一个程序，要求写出算法，并用基本语句编写程序参考答案：算法分析:第一步 选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步 开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于9；第三步 为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步 用END来结束程序. -（6分）可写出程序如下:S=0i=0WHILE i=9 S=S+1/2i i=i+1ENDPRINT SEND运行该程序，输出:S=1.9980. -（12分）19. 已知函数，满足对任意，都有成立，求a的取值范围。参考答案：任设，则，为R上的减函数。4

10、分所以满足；，联立，解得。故a的取值范围是。10分20. 设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.略21. （12分）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x1被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程参考答案：考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：解：设圆心的坐标为C（a，0），a0，由题意可得圆的半径r=|a1|，求出圆心到直线直线的距离d，再由弦长公式求得a的值，从而求得圆C的标准方程解答：解：设圆心的坐标为C（a，0），a0，由题意可得圆的半径r=|a1|，圆心到直线直线l：y=x1的距离d=由弦长公式可得 （a1）2=+，解得a=3，或 a=1（舍去），故半径等于2，故圆的方程为