四川省德阳市绵竹西南镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹西南镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量满足约束条件 则目标函数 的最大值为( )A B C D参考答案：C略2. 在中，a=15，b=10，A=，则等于（ ）ABCD参考答案：A略3. 已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（ ）A.B.C.D. 参考答案：A略4. 不等式的解集是( )A. B. C. D. 参考答案：D5. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A B C D1参考答案：B略6. 已知()2n展开式中，各项系数的

2、和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于 A4 B3 C6 D7参考答案：B7. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为( )ABC2D4参考答案：D【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离；立体几何；球【分析】画出图形，正四棱锥PABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积即可【解答】解：正四棱锥PABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R1，或OO1=1R（此时O在PO1的延长线上），在RtAO1O中，R2=1+（R1）2得

3、R=1，球的表面积S=4R2=4故选：D【点评】本题考查了球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题8. 已知中，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D9. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A B 5 C D 参考答案：D10. 已知曲线上一点P（1，），则过点P的切线的倾斜角为（ ） A. 300 B. 450 C. 1350 D. 1650参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为 。参考答案：0.4 略1

4、2. 已知ABC中，a=,b=,B=60,那么角A等于_参考答案：4513. 设满足约束条件，求目标函数 的最小值_参考答案：略14. 某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有_种(用数字作答)参考答案：240试题分析：由题设知，必有两个班去同一工厂，所以把5个班分成四组，有种分法，每一种分法对应去4个工厂的全排列因此，共有240(种)考点：排列组合15. 命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为_.参考答案：略16. 已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数

5、b的取值范围是 参考答案：略17. 在ABC中，AB=1, BC=2, B=60，则AC 。参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：每件A产品每件B产品研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030产品重量（千克）105预计收益（万元）8060已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收

6、益达到最大，求最大预计收益是多少参考答案：960万元【考点】简单线性规划的应用【分析】我们可以设搭载的产品中A有x件，产品B有y件，我们不难得到关于x，y的不等式组，即约束条件和目标函数，然后根据线行规划的方法不难得到结论【解答】解：设搭载A产品x件，B产品y件，则预计收益z=80 x+60y，由题意知，作出可行域如图所示作出直线l：80 x+60y=0并平移，由图形知，当直线经过点M时，z取到最大值由解得，即M（9，4）所以zmax=809+604=960（万元），所以搭载9件A产品，4件B产品，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元19. 已知为等差数列，且， .（1）求的通项

7、公式；（2）若等比数列满足， ，求的前项和公式.参考答案：（）设等差数列的公差因为所以解得所以-6分（）设等比数列的公比为因为所以即=3 -10分所以的前项和公式为 -12分20. （本小题满分10分）已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.参考答案：解：设这个方程的两个实数根是， （1）， 得，或 实数的取值范围是-（5分） （2）， 则， 即，解得， 再由（）得实数的取值范围是略21. （本题9分）（）设函数，证明：当时，；（）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放

8、回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明：。注：可用（）的结论。 参考答案：解：（）。 1分当时，所以为增函数，又，因此当时，。 3分（）。 5分又，所以。 6分由（）知，当时，因此。 7分在此式中令，则即。 8分所以。 9分22. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）现将a=1代入命题p，然后解出p和q，又pq为真，所以p真且q真，求解实数a的取值范围；（2）先由p是q的充分不必要条件得到q是p的充分不必要条件，然后化简命题，求解实数a的范围【解答】解：（1）当a=1时