四川省德阳市绵竹城南中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析

1、四川省德阳市绵竹城南中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数在为增函数,则不等式的解集为A B C D参考答案：B2. 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 （ ） A B C D参考答案：B4. 已知函数是上的偶函数，且，当时，则（ ）A1 B9 C5 D11参考答案：B上的偶函数， ， ，故选B. 5. 已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答

2、案：A6. 已知函数，则函数的值域为（）A 1,7 B C. D1,3 参考答案：B设 ， 时， ， 时， ， 的值域为 ，故选B.7. 是平面内的一定点,、是平面上不共线的三个点.动点满足则点的轨迹一定通过的( )（A）外心 （B）垂心 （C）内心 （D）重心参考答案：D略8. （4分）下列图形中，不可能是函数图象的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的概念及其构成要素 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义和图象之间的关系进行判断即可解答：由函数的定义可知，对于定义域内的任意x，都有唯一的y与x对称，则B中，y值不满足唯一性，故不可能是函数图象的B，故选：B点评：本题主要考查函数图象的

3、识别，根据函数的定义是解决本题的关键9. 设，则 ()（A） （B） （C） （D）参考答案：略10. 不等式x1的解集是（）A（，1（1，3B1，1）3，+）C（，13，+）D1，1）（1，3参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据x10和x10两种情况分类讨论，能求出不等式x1的解集【解答】解：x1，当x10时，（x1）24，解得x3；当x10时，（x1）24，解得1x1，不等式x1的解集是1，1）3，+）故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 参考答案：6【考点】EF：程序框图；E7：循

4、环结构【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S50，跳出循环体，确定输出的i的值【解答】解：由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；第二次循环S=21+2=4，i=3；第三次循环S=24+3=11，i=4；第四次循环S=211+4=26，i=5；第五次循环S=226+5=57，i=6，满足条件S50，跳出循环体，输出i=6故答案为：612. 已知递增的等差数列an满足，则_.参考答案：【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件，求出公差，得到通项公式，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，由，得，解得，则.所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与求和

5、公式即可，属于常考题型.13. 已知定义在R上的函数，若在(,+ )上单调递增，则实数m的取值范围是 。参考答案：(0,3分析：由题意可得，m020+1m0+m-1从而可求得m的取值范围。解答：在（-，+）上单调递增，m020+1m0+m-1解得0m3。故答案为：（0，3。14. 已知，且为第二象限角，则的值为 .参考答案：15. 若a=log43，则4a4a=参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由a=log43，可得4a=3，4a=即可得出【解答】解：a=log43，4a=3，4a=则4a4a=3=故答案为：【点评】本题考

6、查了指数与对数的运算性质考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知元素在映射下的象是，则在下的原象是 参考答案：17. 在直线上任取一点P,过点P向圆作两条切线,其切点分别为A,B,则直线AB经过一个定点，该定点的坐标为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。参考答案：由已知条件得解得，其最大值为2，最小正周期为，在区间（）上是增函数，在区间（）上是减函数略19. （本题满分13分）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值

7、。 参考答案：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时，得或，此时。20. 根据下列条件，求直线方程：（1）过点（2，1）和点（0，3）；（2）过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2参考答案：【考点】ID：直线的两点式方程；IE：直线的截距式方程【分析】（1）直接利用两点式方程求解即可（2）利用截距式方程求解即可【解答】解：（1）过点（2，1）和点（0，3）的直线方程： =2；即2x4=y1，所求直线方程为：2xy3=0（2）过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2可得直线在x轴是的截距为：3，所求直线方程为： =121. 计

8、算： 解方程参考答案：原式= ， ，4x-1=0， x=略22. 已知函数f（x）在其定义域（0，+），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x1时，f（x）0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x2）3参考答案：【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】（1）题意知f（22）=f（2）+f（2）=2，f（24）=f（2）+f（4）=3，fx（x2）f（8），（2）利用函数单调性的定义即可证明f（x）在定义域上是增函数；（3）由f（x）的定义域为（0，+），且在其上为增函数，将不等式进行转化即可解得答案【解答】解：（1）f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，f（22）=f（2）+f（2）=2，f（8）=f（24）=f（2）+f（4）=3，（2）当x=y=1时，f（1）=f（1）+f（1），则f（1）=0，f（x）在（0，+）上是增函数设x1x2，则f（x1）f（x2），f（x1）f（x2）0，任取x1，x2（0，+），且x1x2，则1，则f（）0，又f（x?y）=f（x）+f（y），f