四川省德阳市古店中学高三数学理上学期期末试卷含解析VIP

1、四川省德阳市古店中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列结论中正确的是（）Af（x）的图象关于点对称Bf（x）的图象关于直线对称C函数f（x）在区间上单调递增D将f（x）的图象向右平移个单位长度可以得到y=sin2x的图象参考答案：B【考点】H6：正弦函数的对称性【分析】利用正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：由于已知，令x=，求得f（x）=，故排除A；令x=，求得f（x）=1为最大值，可得f（x）的图象

2、关于直线对称，故B正确在区间上，2x+，故函数f（x）在区间上单调递减，故排除C；将f（x）的图象向右平移个单位长度可以得到y=sin（2x+）=sin（2x）的图象，故排除D，故选：B2. 下列命题中真命题的个数是（1）若命题中有一个是假命题，则是真命题（2）在中，“”是“”的必要不充分条件（3）表示复数集，则有A0 B1 C2 D3参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断A2 【答案解析】C 解析：命题（1）（2）是真命题，（3）是假命题，故选C【思路点拨】根据pq，p的真假和p，q真假的关系，二倍角的正弦公式，复数的概念即可判断这几个命题的真假3. 已知椭圆与双曲线有相同的

3、焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为 ( ) A B4 C D9参考答案：A4. 若按如图的算法流程图运行后，输出的结果是，则输入的N的值为( )A5B6C7D8参考答案：B考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：程序的功能是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，根据输出的结果是，可分析出判断框中的条件解答：解：进行循环前k=1，S=0，进行循环后S=，不满足退出循环的条件；k=2，S=，不满足退出循环的条件；k=3，S=，不满足退出循环的条件；k=4，S=，不满足退出循环的条件；k=5，S=，不满

4、足退出循环的条件；k=6，S=，满足退出循环的条件；故满足条件的N值为6，故选B点评：本题考查的知识点是程序框图，模拟程序的运行过程，分析满足退出循环时的k值，是解答的关键5. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2|x4|，则（ ） Af(sin)f(cos1) Cf(cos)f(sin2)参考答案：D6. 某厂一月份、二月份、三月份、四月份的利润分别为2、4、4、6（单位：万元），用线性回归分析估计该厂五月份的利润为 A6.5万元 B7万元 C7.5万元 D 8万元参考答案：B7. 若复数z满足（3 4i）z=4+3i，则|z|=A5 B4 C3

5、D1参考答案：D依题意得：，所以，选D.8. （5分）已知函数f（x）=Asin（x+4）（A0，0，0）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数g（x）的解析式为（） A g（x）=2sinx B g（x）=2sin2x C g（x）=2sinx D g（x）=2sin（2x）参考答案：D【考点】： 函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： 由图象可得A，T，可解得，由图象过点C（0，1），可得sin4=，结合范围0，解得4=，可得解析式f（x）=2sin（x+），根据函数y=Asin（x+）

6、的图象变换即可得解解：由图象可知，A=2，T=4，解得，故f（x）=2sin（x+4），图象过点C（0，1），1=2sin4，即sin4=，0，04，4=，故f（x）=2sin（x+），若将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，所得到的函数g（x）的解析式为y=2sin（2x+），再向右平移个单位，所得到的函数g（x）的解析式为g（x）=2sin2（x）+=2sin（2x）故选：D【点评】： 本题主要考查了三角函数解析式的求法，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基本知识的考查9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左

7、平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 参考答案：A略10. 下列说法不正确的是（）A若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题B命题“?x0R，x02x010”的否定是“?xR，x2x10”C“=”是“y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件Da0时，幂函数y=xa在（0，+）上单调递减参考答案：C考点:命题的真假判断与应用专题:简易逻辑分析:分别根据复合命题真假之间的关系，含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的定义进行判断即可解：A若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题，正确B命题“?x0R，x02x010”的否定是“?xR，x2x10”，正确，C“=”是“y=sin（2x+）

8、为偶函数”的充分不必要条件，故C错误Da0时，幂函数y=xa在（0，+）上单调递减，正确故选：C点评:本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数（2i）（a+2i）是纯虚数，则实数a= 参考答案：1【考点】复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出【解答】解：复数（2i）（a+2i）=（2a+2）+（4a）i是纯虚数，2a+2=0，4a0，解得a=1故答案为：112. 语句：S=0i=1DoS=S+ii=i+2Loop while S200n=i2Output n 则正整数n= .参考答案：略13.

9、 已知则 。参考答案：314. 已知长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA平面BDE，则球O的表面积为参考答案：16【考点】球的体积和表面积【分析】根据已知结合长方体锥的几何特征和球的几何特征，求出球的半径，代入可得球的表面积【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，设AA1=2a，E为AA1的中点，以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），D（0，2，0），E（0，0，a），C1（2，2，2a），O（1，1，a），则=（2，2

10、，0），=（2，0，a），=（1，1，a），若OA平面BDE，则，即，即a22=0，解得a=，球O的半径R满足：2R=4，故球O的表面积S=4R2=16，故答案为：16【点评】本题考查的知识点是球的表面积，其中根据已知求出半径是解答的关键15. 设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .参考答案：-3 本题考查了函数的奇偶性与函数三要素，属于简单题.法一:是定义在上的奇函数,且时,。法二:设,则,是定义在上的奇函数,且时,又,。16. 已知函数的导函数为，且满足，则。参考答案：617. 若 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本

11、小题满分10分）设函数。（1）解不等式；（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：（）的解集为： 5分 （） 10 分19. 已知AB是圆O的直径，点C在圆O上（异于点A，B），连接BC并延长至点D，使得BC=CD，连接DA交圆O于点E，过点C作圆O的切线交AD于点F（）若DBA=60，求证：点E为AD的中点；（）若CF=R，其中R为圆C的半径，求DBA参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）先证明出ABD为等边三角形，再连BE，根据三线合一定理证明出点E为AD的中点；（2）连CO，运用中位线定理证明出BECF，继而证出BE=R，最后求出DAB【解答】解：（）证明

12、：AB为圆O的直径，ACBD，而BC=CDAB=AD，而DBA=60，ABD为等边三角形，连BE，由AB为圆的直径，ADBE，E为AD中点（）连CO，易知COAD，CF为圆O的切线，CFCO，CFAD，又BEAD，BECF，且CF=BE，由CF=知BE=R，DAB=3020. （本小题满分12分，小问5分，小问7分）（原创）在中，内角、的对边分别是、，且。求角的大小；设，求的面积。参考答案：由正弦定理可得，即，故由余弦定理得，因此； 因，故，得，且。故，得，故。21. 选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）当时，解关于x的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当时，则