四川省德阳市中江县中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市中江县中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则集合（ ）A.B.C.D.参考答案：C略2. 有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A48B36C24D12参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆锥，代入圆锥表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆锥，底面直径为6，底面半径r=3，母线长l=5，故其表面积S=r（r+l）=24，故选：C3.

2、已知集合A=x|2x2，B=x|ln（x）0，则A（?RB）=（）A?B（1，C，1）D（1，1参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】求解指数不等式与对数不等式化简集合A、B，再由交、并、补集的混合运算得答案【解答】解：A=x|2x2=x|1x1，B=x|ln（x）0=x|x，?RB=x|x或x，则A（?RB）=（1，故选：B4. 运行如右图的程序后，输出的结果为 () A13，7 B7， 4 C9， 7 D9， 5参考答案：C第一次，时，.第二次，第三次条件不成立，打印，选C.5. 已知，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用诱导公式，二倍角

3、的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解【解答】解：tan=，=cos2=故选：A6. 已知函数,且，则 (A) 都有f(x)0 (B) 都有f(x)0参考答案：B由可知，抛物线开口向上。因为，即是方程的一个根，所以都有，选B.7. 等比数列an的前n项和为Sn，已知，则（ ）A B C14 D15参考答案：D8. 若复数（）为纯虚数，则等于（ ）（A） 1 （B）0 （C）-1 （D）0或1参考答案：A9. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长

4、度参考答案：D 10. 设U=R，集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把圆柱体的侧面沿母线展开后得到一个矩形，若矩形的一组邻边长分别为，则该圆柱体的体积是 参考答案：12. （5分）（2014?广西）（x2）6的展开式中x3的系数是（用数字作答）参考答案：160【考点】： 二项式定理【专题】： 计算题【分析】： 根据题意，由二项式定理可得（x2）6的展开式的通项，令x的系数为3，可得r=3，将r=3代入通项，计算可得T4=160 x3，即可得答案解：根据题意，（x2）6的展开式的通项为Tr+1=C6rx6r（2）r=（1）

5、r?2r?C6rx6r，令6r=3可得r=3，此时T4=（1）3?23?C63x3=160 x3，即x3的系数是160；故答案为160【点评】： 本题考查二项式定理的应用，关键要得到（x2）6的展开式的通项13. 双曲线的两条渐近线的方程为 参考答案：14. 已知向量，向量，且，则实数x等于_.参考答案：915. 设，则等于_.参考答案：16. 已知，则a，b，c中最小的是_参考答案：c【分析】由对数值大小的比较得：b=ln31，又2e3，所以log32log3e1，即cab，得解【详解】b=ln31， 又2e3， 所以log32log3e1， 即cab， 故a，b，c中最小的是c 故答案为：

6、c17. 曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为 参考答案：xey=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题【分析】由y=lnx，知，故曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，由此能求出曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程【解答】解：y=lnx，曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y1=），整理，得xey=0故答案为：xey=0【点评】本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

7、 （2009江苏卷）选修4 - 5：不等式选讲 设0,求证：.参考答案：解析：本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法，考查代数式的变形能力。满分10分。证明：因为0,所以0，0，从而0，即.19. 已知a0，b0，函数f（x）=|x+a|+|2xb|的最小值为1（1）证明：2a+b=2；（2）若a+2btab恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）化简f（x）的解析式，判断f（x）的单调性，根据单调性得出f（x）的最小值化简即可得出结论；（2）分离参数得t，把2a+b=2代入不等式，根据基本不等式的性质得出的最小值，从而得出t的范围【解答】解：（1）证明：令x

8、+a=0得x=a，令2xb=0得x=，a0，b0，a，则f（x）=，f（x）在（，上单调递减，在（，+）上单调递增，fmin（x）=f（）=a+=1，2a+b=2；（2）a+2btab恒成立，t恒成立，2a+b=2，a+b=1，=+=+=+=，（当且仅当a=b时取等号）的最小值为，t20. 已知点(1）若，求的值；(2）若，其中为坐标原点，求的值。参考答案：（1） A（1，0），B（0，1）， 化简得 （若，则，上式不成立）所以 (2）， 21. 如图，底面是等腰梯形的四棱锥EABCD中，EA平面ABCD，AB/CD，AB=2CD，ABC= (I)设F为EA的中点，证明：DF/平面EBC；(II)若AE=AB=2，求三棱锥BCDE的体积参考答案：略22. 已知椭圆C： （ ）的左右焦点分别为F1， F2，离心率为，点A在椭圆C上， ， ，过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点（）求椭圆C的方程；（）若P，Q的中点为N，在线段OF2上是否存在点，使得？若存在，求实数m的