四川省广安市邻水中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市邻水中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设用二分法求方程在内近似解的过程中，经计算得到，则可判断方程的根落在区间（ ） A BC D不能确定参考答案：C2. 复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数，则 D复数的模参考答案：C3. 如图1，四棱柱中，、分别是、的中点下列结论中，正确的是 ( )A B平面C D平面参考答案：B试题分析：取的中点，连接，延长交于，延长交于， 、分别是、的中点，是的中点，

2、是中点，从而可得是中点，是中点，所以，又平面，平面，所以平面，选B.4. 如图为某几何体的三视图，则其体积为（）ABCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左面是一个圆柱的一半，右面是多面体（可以看做是由一个三棱柱去掉一个三棱锥后剩下的几何体）【解答】解：由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左面是一个圆柱的一半，右面是多面体（可以看做是由一个三棱柱去掉一个三棱锥后剩下的几何体）该几何体的体积=+=故选：D5. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 A. B.C.三棱锥的体积为定值D.参考答案：D6.

3、若集合，则集合的真子集的个数为（ ）A7B8C15D16参考答案：A试题分析：若集合，则集合，故其真子集的个数为个，故选A.考点：1、集合的基本运算；2、集合的基本关系.7. 设条件；条件，那么是的什么条件A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件参考答案：A8. 设函数则下列结论错误的是A.D（x）的值域为0,1B. D（x）是偶函数C. D（x）不是周期函数D. D（x）不是单调函数参考答案：根据解析式易知和正确；若是无理数，则和也是无理数，若是有理数，则和也是有理数，所以，从而可知正确，错误故选9. 已知函数f (x+1)是奇函数，f (x1)是偶函

4、数，且f (0)2，则f (4)（ ）A B C D参考答案：A略10. 若，且，则角的终边所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中，若a1=2，a5=4，则a3=参考答案：【考点】88：等比数列的通项公式【分析】由题意，an是等比数列，a1=2，设出公比q，表示出a5=4，建立关系，求q，可得a3的值【解答】解：由题意，an是等比数列，a1=2，设公比为q，a5=4，即2q4=4，可得：q4=2，则那么a3=故答案为【点评】本题考查等比数列的第3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意

5、等比数列的性质的合理运用12. 已知，则的大小关系是_参考答案：【知识点】指数与对数；B6，B7【答案解析】解析：解：因为【思路点拨】根据各个值的取值范围比较大小即可.13. 若ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】三角函数的图像与性质；解三角形【分析】根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论【解答】解：由正弦定理得a+b=2c，得c=（a+b），由余弦定理得cosC=，当且仅当时，取等号，故cosC1，故cosC的最小值是故答案为：【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，结合基本不等式的性质是解决本题的

6、关键14. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.参考答案：略15. 已知，则 .参考答案：216. 设等差数列an的前n项的和为Sn，若首项，公差，S8S12，则当Sn取得最小值时n的值为_参考答案：1017. 已知函数y=f（x）为R上的奇函数，且x0时，f（x）=x2+2x2x+1+a，则f（1）=_参考答案：-1考点：函数奇偶性的性质；函数的值专题：计算题；函数思想；函数的性质及应用分析：利用函数的奇偶性，直接求解函数值即可解答：解：函数y=f（x）为R上的奇函数，且x0时，f（x）=x2+2x2x+1+a，可得f（0）=02+2020+1+a=0，解得a=2x0时，f（x）

7、=x2+2x2x+1+2，f（1）=f（1）=12+221+1+2=1故答案为：1点评：本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2014秋?乳山市期中）已知集合A=y|y=x2x+1，x，2，B=x|x2（2m+1）x+m（m+1）0；命p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假 【专题】简易逻辑【分析】分别化简集合A，B，结合A?B，得到不等式，解出即可【解答】解：先化简集合A，由，配方得：，

8、化简集合B，x2（2m+1）+m（m+1）0，解得xm+1或xm，命题p是命题q的充分条件，A?B，解得，则实数【点评】本题考查了充分必要条件，考查了集合之间的关系，是一道基础题19. 如图，在四棱锥PABCD中，ABC为正三角形，ABAD，ACCD，PA=AC，PA平面ABCD（1）若E为棱PC的中点，求证PD平面ABE；（2）若AB=3，求点B到平面PCD的距离参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）利用线面垂直的判定与性质定理可得CD平面PAC，CDAE利用等腰三角形的性质与线面垂直的判定定理可得：AE平面PCD，可得AEPD利用面面垂直的

9、性质定理与线面垂直的判定定理可得ABPD，进而证明结论（2）解法一：设点B的平面PCD的距离为d，利用VBPCD=VPBCD即可得出解法二：由（1）可知：建立如图所示的空间直角坐标系，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴过点C作CMAD，垂足为M，设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则，利用点B到平面PCD的距离d=即可得出【解答】（1）证明：PA平面ABCD，CD?平面ABCD，PACD，ACCD，PAAC=A，CD平面PAC，而AE?平面PAC，CDAEAC=PA，E是PC的中点，AEPC，又PCCD=C，AE平面PCD，而PD?平面PCD，AEPDPA底面ABCD，平面PAD平面ABC

10、D，又ABAD，由面面垂直的性质定理可得BA平面PAD，ABPD，又ABAE=A，PD平面ABE（2）解法一：PA平面ABCD，PAAC，由（1）的证明知，CD平面PAC，CDPC，ABAD，ABC为正三角形，CAD=30，ACCD，设点B的平面PCD的距离为d，则在BCD中，BCD=150，VBPCD=VPBCD，解得，即点B到平面PCD的距离为解法二：由（1）可知：建立如图所示的空间直角坐标系，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴过点C作CMAD，垂足为M，则A（0，0，0），B（3，0，0），C（，0），D（0，2，0），P（0，0，3），=（，0），=（0，2，3），=设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则，即，取=（1，2）点B到平面PCD的距离d=20. （本小题13分）已知函数.（）若时，求曲线在点处的切线方程；（）设若存在对于任意使 求的取值范围参考答案： （）当，；故在点处的切线方程为：，即; （）当 ，则, 因此，当时，一定符合题意; 当令 所以，当 由题意知，只需满足 综上： 21. （本题满分12分）本题有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。 已知关于t的方程一个根为 （1）求方程的另一个根及实数a的值； （2）若上恒成立，试求实数m的取值范围。参考答案：略22. （本小题满分10