用牛顿运动定律解决问题(二)课件

1、第四章牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题（二）第四章牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题（二）共点力作用下物体的平衡条件平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态。-合力为。共点力作用下物体的平衡条件平衡状态：如果一个物体在力的作平衡状态的常见情况：FNGGF 物体在两个力同时作用下处于平衡状 态，则这两个力大小相等、方向相 反平衡状态的常见情况：FNGGF平衡状态的常见情况：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。 平衡状态的常见情况：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任 大 P105 4 大 P105 4 平衡状态的常见情况：物体在n个

2、共点力作用下处于平衡状态 时，其中任意(n-1)个力的合力必定与 第n个力等大、反向。 当物体处于平衡状态时，沿任意方 向物体的合力均为零。 当物体在某个方向上处于平衡状 态，在此方向上物体的合力为零。平衡状态的常见情况：物体在n个共点力作用下处于平衡状态 生活中偶然会碰到这样一个现象，多人同乘一台电梯，当静止时，超重报警装置并没有响，可是当电梯刚向上起动时，报警装置却响了起来，运行一段时间后，报警装置又不响了，难道人的体重会随着电梯的运行而发生变化吗？生活中偶然会碰到这样一个现象，多人同乘一台电梯，当静止时，超用弹簧秤测物体的重力时应使物体处于什么状态？物体处于平衡状态弹簧秤的示数是哪个力的

3、？物体拉弹簧的力的示数根据平衡条件和牛顿第三定律知道：弹簧秤的示数等于物体重力的大小.用弹簧秤测物体的重力时应使物体处于什么状态？物体处于平衡状态思考用弹簧秤测物体的重力时，突然向上加速运动，弹簧秤的示数如何变化？思考用弹簧秤测物体的重力时，突然向上加速运动，弹簧秤的示数如分析物体的受力情况FGav物体向上加速时：根据牛顿第二定律：FGmaF ma G G物体所受的拉力F与物体对弹簧秤的拉力F（弹簧秤的示数）大于物体的重力。分析物体的受力情况FGav物体向上加速时：根据牛顿第二定律：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 大于物体所受到的重力的情况称为超重现象。超重物体对支持物的压力(或对悬挂

4、物的拉力) 大于物体所受到的重力例题一个质量为70Kg的人乘电梯下楼。快到此人要去的楼层时，电梯以3m/s2的加速度匀减速下降，求这时他对电梯地板的压力。（g=10m/s2）aFmgv例题一个质量为70Kg的人乘电梯下楼。快到此人要去的楼层时，一个质量为70Kg的人乘电梯下楼。快到此人要去的楼层时，电梯以3m/s2的加速度匀减速下降，求这时他对电梯地板的压力。（g=10m/s2）vaFmgmaFmg解人向下做匀减速直线运动，加速度方向向上。根据牛顿第二定律得：F 910N根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小等于910N，方向竖直向下。一个质量为70Kg的人乘电梯下楼。快到此人要去的楼层时，电梯

5、超重条件物体存在向上的加速度两种情况：加速上升减速下降超重条件物体存在向上的加速度两种情况：FGav思考物体向上减速时：根据牛顿第二定律：G F maF G ma G物体所受的拉力F与物体对弹簧秤的压力F（弹簧秤的示数）小于物体的重力用弹簧秤匀速拉物体时，突然向上减速运动，弹簧秤的示数如何变化？FGav思考物体向上减速时：根据牛顿第二定律：G F 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于物体所受到的重力的情况称为失重现象。失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于物体所受到的重力物体存在向下的加速度两种情况：加速下降减速上升失重条件物体存在向下的加速度两种情况：失重条件物体对支持物的

6、压力(或对悬挂物的拉力) 等于0的情况称为完全失重现象。完全失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 等于0的情况称为完全加速度等于g两种情况：自由落体竖直上抛完全失重条件加速度等于g两种情况：完全失重条件 大 P101 2 3 大 P101 2 3 1、超重和失重是一种物理现象。2、物体的重力与运动状态无关，不论物 体处于超重还是失重状态，重力不变。规律：超重还是失重由a决定，与v方向无关视重:弹簧测力计或台秤的示数总结视重 重力 a竖直向上 超重状态视重 重力 a竖直向下 失重状态1、超重和失重是一种物理现象。2、物体的重力与运动状态无关， 作业 大 P85 变式训练1 作业 大 P85

7、 变式训练1 （4）利用平衡条件解决实际问题的方法 力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三角

8、形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，Fx=0，y，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 提醒：将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、灵活使用，有助于能力的提高。 （4）利用平衡条件解决实际问题的方法【例1】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为 100 N且沿斜面向上时，物体

9、恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜 面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前，物体在斜面上受 到的摩擦力为多大？【答案】40 N【解析】物体沿斜面向上运动时受力分析如图-7-1所示。 由共点力的平衡条件，x轴：F1-mgsin-f1=0， y轴：mgcos-FN1=0 又f1=FN1 物体沿斜面向下运动时受力分析如图-7-2所示。 由共点力的平衡条件得 x轴：f2-F2-mgsin=0，y轴：mgcos-FN2=0 又f2=FN2，f1=f2=f 以上各式联立得：f1=f2=f=（F1+F2)/2 代入数据得：f=(100+20)/2 N=60 N 当不施加此力时,物体

10、受重力沿斜面向下的分力 mgsin=40 Nf=60 N 物体静止在斜面上，受到的摩擦力为40 N。图-7-1图-7-2【例1】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的9/25/2022 （5）动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻处于平衡状态。 解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化。 图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢

11、量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化情况。9/24/2022 （5）动态平衡问题的分析方法【例2】如图-7-4所示，一定质量的物块用两根轻绳悬 在空中，其中绳固定不动，绳在竖直平面 内由水平方向向上转动，则在绳由水平转至竖 直的过程中，绳的张力的大小将( ) A.一直变大 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大D图-7-4【解析】在绳转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零。如图4-7-5为绳转动过程中结点的受力示意图，从图中可知，绳的张力先变小后变大。图-7-5【例2】如图-7-4所示，一定质量的物块用两根轻绳悬D图图4-7-6TA

12、一直减小，先变小后增大。如图-7-6所示，半圆形支架，两细绳和 结于圆心，下悬重为的物体，使绳固定不动，将绳的端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置过程中，分析和绳所受的力大小如何变化？图4-7-6TA一直减小，先变小后增大。如图-7-6所学点2 超重和失重 （）实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。 （）视重：当物体在竖直方向有加速度时（即ay0），物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。 说明：正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状

13、态下进行。 （3）对超重现象的理解 特点：具有竖直向上的加速度 运动形式:物体向上加速运动或向下减速运动。 说明：当物体处于超重状态时，只是拉力（或对支持物的压力）增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。学点2 超重和失重 （）实重：物体实际所受的【例3】如图-7-7所示，升降机以0.5 m/s2的加速度匀加速上 升,站在升降机里的人质量是 kg，人对升降机地板的 压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计 的示数是多大？【答案】515 N 【解析】人在和F的合力作用下，以0.5 m/s2的加速度竖直向上运动，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得 Fma 由此可得Fmam（g+a） 代入数值得F 根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是 ，方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是 。图-7-7【评析】人和升降机以共同的加速度上升，因而人的加速度是已知的，题中又给出了人的质量，为了能够应用牛顿第二定律，应该把人作为研究对象。