四川省广安市第四中学高三数学文月考试题含解析

1、四川省广安市第四中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 运行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A37 B33 C11 D8参考答案：C试题分析：，；，；，否，输出.考点：程序框图【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于容易题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.2. 函数的一个单调

2、递减区间为A B C D参考答案：答案:D 3. 设是定义在上的函数，若 ，且对任意，满足，则=（ ）A. B C D参考答案：C4. 如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是 （A）在区间（2,1）上是增函数 （B）在（1,3）上是减函数（C）在（4,5）上是增函数 （D）当时，取极大值参考答案：C略5. 已知函数，其中，若恒成立，且，则等于A. B. C. D.参考答案：C由可知是函数的对称轴，所以又，所以，由，得，即，所以，又，所以，所以当时，选C.6. 如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 以下四个

3、命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（ ）A4 B3 C2 D1参考答案：C8. 集合，集合。先后掷两颗骰子，设掷第颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于A B C D参考答案：答案：B 9. 已知、三点不共线，且点满

4、足0，则下列结论正确的是 （ ）A BC D参考答案：D10. 复数等于 A B C、i D i参考答案：答案：D解析：=，选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点O为的外心，且,则 参考答案：答案：6 12. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sn+2Sn36，则n_参考答案：8【分析】根据等差数列的首项和公差表示出，根据方程Sn+2Sn36即可得解.【详解】等差数列an的首项a11，公差d2，则，由Sn+2Sn36，得（n+2）2n22（2n+2）36，解得：n8故答案为：8【点睛】此题考查等差数列求和公式，根据求和公式建立等量关系求解未知数，

5、关键在于熟记公式，准确计算.13. 在圆 内，过点作条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短的弦，为过该点最长的弦，且公差则= ，值为 .参考答案：略14. 已知函数 若，则实数的取值范围是_ 参考答案： 15. 已知命题若命题是假命题，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 已知函数，若，则_参考答案： -7 17. 执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内处应填的整数为 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，D是PC的中点已知，.求：(1)三棱锥P-ABC的体积；(

6、2)异面直线BC与AD所成角的余弦值参考答案：(1) .(2) .分析：(1)由题意结合三棱锥的体积公式可得三棱锥的体积为；(2)取PB的中点E，连接DE，AE，则ADE(或其补角)是异面直线BC与AD所成的角结合余弦定理计算可得异面直线BC与AD所成角的余弦值为.详解：(1)SABC222，三棱锥P-ABC的体积为VSABCPA22.(2)取PB的中点E，连接DE，AE，则EDBC，所以ADE(或其补角)是异面直线BC与AD所成的角在ADE中，DE2，AE，AD2，cosADE.故异面直线BC与AD所成角的余弦值为.点睛：本题主要考查三棱锥的体积公式，异面直线所成的角等知识，意在考查学生的转

7、化能力和计算求解能力.19. 已知函数。 (1)若在（一，+）上是增函数，求实数b的取值范围； (2)若在x=1时取得极值，且时恒成立，求c的取值范围参考答案：略20. (本小题满分13分)已知数列的前项和为，且满足（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和参考答案：（）因为令，解得ks5u2分因为所以来3分两式相减得，5分所以是首项为1，公比为2的等比数列，6分所以7分（）解：，来,科，网 8分 10分13分21. 如图，三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形.（）求证：DM/平面APC；（）求 证：平面ABC平面APC；（）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积.参考答案：解：（）M为 MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分 （）PMB为正三角形，且D为PB中点。 MDPB 又由（）知MD/AP， APPB 又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC BC平面APC， 平面ABC平面PAC 8分（）AB=20MB=10 PB=10又B