四川省广安市武胜烈面中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

1、四川省广安市武胜烈面中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数（）的值域为（ ）A2,6 B3,+) C3,6 D3,2 参考答案：A二次函数的对称轴为，开口向上，所以函数在 3,5单调递增，所以当时取得函数最小值2，当时取得函数最大值6，所以值域为2,6,故选A.2. 已知，若，则x（ ）A. 9B. 9C. 11D. 11参考答案：B【分析】利用题中所给的条件，求得然后利用，根据向量数量积公式求得x所满足的等量关系式，求得结果.【详解】因为，所以，因为，所以，即，解得

2、，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使用公式是解题的关键.3. 下列事件：如果，那么某人射击一次，命中靶心任取一实数a（且），函数是增函数，从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D是必然事件；中时，单调递增，时，为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件故答案选4. 利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是A. B.C. D. 参考答案：C5. 若，则（ ）A B C. D参考答案：A由条件可得 ， 故 故得到.6. 设

3、偶函数满足，则（ ） A B CD 参考答案：B7. 在等差数列中，则前项之和等于参考答案：A略8. 给出以下四个命题:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是( ).A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：B9. 设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形参考答案：C略10. co

4、s70cos10+sin10cos20=（ ）A B C D 1参考答案：A故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=2sin2x+6cosx+3的最大值为 参考答案：9考点：三角函数的最值专题：计算题分析：把函数化简为关于cosx的二次函数f（x）=2cos2x+6cosx+5，利用二次函数在闭区间1，1上的最值求解即可解答：解：f（x）=2sin2x+6cosx+3=2cos2x+6cosx+5=1cosx1函数在1，1单调递增函数在cosx=1时取得最大值9故答案为：9点评：本题以三角函数的值域为载体，考查二次函数在闭区间1，1上的最值的求解，解题中

5、需注意的是不能忽略1cosx1的范围限制12. 已知函数，若f(x)在R上是单调增函数，则实数k的取值范围是 参考答案：4,6因为在为增函数，所以 ，故，填13. 设函数 ,则满足2的的值是 。参考答案：14. 函数的最大值为_参考答案：略15. 在ABC中，点D在边BC上，且，则AD=_，_参考答案： ； 16. 不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b= _参考答案：-1417. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是 x24568y3040605070参考答案：y=6.5x+17.5【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数

6、，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回归方程为y=6.5x+17.5故答案为：y=6.5x+17.5【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56,

7、90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)参考答案：略19. 某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益总成本利润）参考答案：解：（1）设月产量为台，则总成本为，又利润.6分（2）当时，9分当时，在上是减函数.12分当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元。.13分20. 已知：.（1）求；（2）判断此函数的奇偶性；（3）若，求的值.参考答案：（1）因为 所以=（2）由，且 知 所以此函数的定义域为：（-1，1）又由上可知此函数为奇函数.（3）由知得 且 解得 所以的值为：21. （本小题满分12分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）（1）若点，求的值；（2）若，四边形的面积用表示，求的取