最新江苏省2022-2022年中考数学二模试卷含答案解析

1、中考(zhn ko)数学二模试卷一、选择题（10小题(xio t)330分）1（3分）的绝对值是（）ABCD2（3分）如图，由几个相同(xintn)的小正方体搭成的一个几何体，的主视图为（）ABC3（3分）下列(xili)运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4B（x2）4=x8Cx6x3=x2D2x33x3=6x34（3 分）如图，含 30角的直角三角尺 DEF 放置(fngzh)在ABC 上，30角的顶点 D 在边 AB 上，DEAB若B 为锐角，BCDF，则B 的大小为（）A30B45C60D755（3 分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m），B（n，3），那么一定

2、有（）精品 Word 可修改 欢迎下载Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0 6（3分）ABCDOAC=12，AB=7ABCD的面积是（ ）A12B36C24D607（3 分）如图，函数(hnsh)y=2x 和 y=ax+4 的图象(t xin)相交于点 A（m，3），2xax+4的解集为（ ）AxBx3CxDx38（3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形(ln xn)，AC=8，DB=6，DHAB于 H， 则 DH=（ ）ABC12 D249（3分）如图，在ABC中，AB=AC=10，以AB为直径(zhjng)的OBC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，

3、则tan BCE值为（）精品 Word 可修改 欢迎下载A1.5B2C3D3.510（3分）已知二次函数(hnsh)y=x2bx+1（1b1），在b从1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的动(ydng)方向描述正确的是（） A先往左上方移动(ydng)，再往左下方移动 B先往左下方移动(ydng)，再往左上方移动 C先往右上方移动(ydng)，再往右下方移动 D先往右下方移动，再往右上方移动二、填空题（5312分）11（3分）不等式1的解是12（3分）一个n边形的每个内角都等于140，则n=13如果3sin=+1，则=（精确到0.1度）14 （3分）如图，反比例

4、函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于E，AE=2C，与另一边BC交于点D ，连接D，若SCED=，则k的值为精品 Word 可修改 欢迎下载15（3 分）如图，点 C 和点 D 在以 O 为圆心、AB 为直径的半圆上，且COD=90，AD与BC交于点P，若AB=2，则APB面积的最大值是三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答应写出过程）1（5分）计算：（）1+（3.14）0|17（5分）化简：（x1）18（5 分）如图，RtABC 中，C=90，用直尺和圆规在边 BC 上找一点(y din)D，使 D 到 AB 的距离等于 CD（保留作图痕迹，不写作法）19（5 分）在学校抽取了部

5、分同学进行了问卷调查，调查分别为“A非常赞同”、“B同”、“C无所谓”、“D不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合(jih)两幅统计图，回答下列问题：精品 Word 可修改 欢迎下载请补全条形(tioxn)统计图持“不赞同”态度的学生(xusheng)度3000名学生，请你估计该校学生对持“赞同”和“非常(fichng)赞同”两种态度的人数之和20（7 分）E ABCD F AE 上一点，且EBF 是等腰直角三角形，其中EBF=90CE、求证：CEEF21（7 分）如图，数学课外小组(xioz)DE 的高A D 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端

6、 D 的仰角为60已知点A到水平地面的距离AB为4米台阶AC坡度为1：，且、C、E三点在同一条(ytio)直线上请根据以上条件求树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）精品 Word 可修改 欢迎下载22（7分）为发展旅游经济，我市某景区对门票(mnpio)50元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分10人以下（10人）10人的团队，其中 10 人仍按原价售票，超过 10 人部分的游客打折售票设某旅游团人x 元），元），y1，y2 x 之间的函数(hnsh)图象如图所示x之间的函数(hnsh)关系式51A团，520日（非节假日）B1900元，A，B50A，B两个团队各有多少人？23（7 分）某

7、游乐场设计了一种“守株待兔”游戏游戏设计者提供了一只兔A、C、D、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入A、B 两个出入6 4 元精品 Word 可修改 欢迎下载问游玩者得到小兔玩具(wnj)的机会有多大？假设(jish)100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？ 24（8分）D是ABCAB边上(binshn)AD为直径的OBCC，连接(linji)CD求证(qizhng)：BCD=A若O的半径为3，ta nBCD=，求BC的长度25（10 分）x A、B y CA的坐标为（3，0），顶点 D 的坐标为（1，4）求该抛物线的表达式、C两点的坐标AD、AC、CD、BCyMM、C顶点的

8、三角形与ACDM的坐标；若不存在，请说明理由26（12 分）小明与小颖在做关于两个边长和为定值的动态等边三角形的研究精品 Word 可修改 欢迎下载已知线段 AB=12，M 是线段 AB 上的任意一点分别以 AM、BM 为边在 AB的上方作出等边三角形 AMC 和等边三角形 BMD，连接 CD如图，若M为AB的中点(zhn din)时，则四边形ABDC的面为如图，试确定一点(ydin)MCD值CDOMA运动(yndng)B的过程中，OAB的周长是否存在(cnzi)O从最初位置运动到此时所经过的路径长；若不存在，请说明理由精品 Word 可修改 欢迎下载参考答案与试题(sht)解析一、选择题（1

9、0小题(xio330分）1（3 分）的绝对值是（）AB【解答(jid)】解： 故选：CCD 的绝对值是2（3分）如图，由几个相同(xin tn)的小正方体搭成的一个几何体，的主视图为（）ABCD【解答(jid)】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最右边有一个正方形，最左边有一个正方形，中间没有没有正方形故选：B3（3分）下列运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4B（x2）4=x8Cx6x3=x2D2x33x3=6x3【解答】解：3x2+4x2=7x2，故选项 A 错误，（x2）4=x8，故选项B 正确，精品 Word 可修改 欢迎下载x6x3=x3，故选项 C 错误，2x33x3

10、=6x6，故选项 D 错误， 故选：B4（3分）如图，含30角的直角三角尺DEF放置(fngzh)在ABC上角的顶点(dngdin)D在边AB上，DEAB若B为锐角(rujio)，BC DF，则B的大小(dxio)为（）A30B45C60D75【解答(jid)】解：DEAB，ADE=90，FDE=30，ADF=9030=60，BCDF，B=ADF=60， 故选：C5（3 分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【解答】解：A、m0，n0，A、B 两点在同一象限，故 A 错误；精品 Word 可修改

11、 欢迎下载B、m0，n0，A、B 两点不在同一个正比例函数，故 B 错误； C、m0，n0，A、B 两点不在同一个正比例函数，故 C 错误；D、m0，n0，A、B 两点在同一个正比例函数的不同象限，故 D 正确 故选：D6（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则形ABCD的面积是（）A12B 36C24D60【解答(jid)】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ACBD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD，OB=，BD=2OB=2，菱形(lnxn)ABCD的面积=ACBD=故选：A=12，7（3 分）如图，函数(hnsh)y=2x 和 y=ax+4 的图象

12、(t xin)相交于点 A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）精品 Word 可修改 欢迎下载AxBx3CxDx3【解答(jid)】解：将点A（m，3）代入y=2x得解得，m=，点A的坐标为（，3），由图可知，不等式2xax+4的解集为x故选：A8（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，DH=（）ABC12 D24【解答(jid)】解：如图，设对角线相交(xingjio)于点 O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理(u dn l)的，AB=DHAB，=5，精品 Word 可修改 欢迎下载S菱(lnxn)ABCD=ABDH

13、=即5DH=86，解得DH=故选：A9（3分）如图，在ABC中，AB=AC=10，以AB为直径(zhjng)的OBC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则tan BCE值为（）A1.5B2C3D3.5【解答(jid)】解：连接(linji)AD，如图所示：以 AB 为直径(zhjng)的O 与 BC 交于点 D，AEB=ADB=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，OA=OB，ODAC，精品 Word 可修改 欢迎下载BM=EM，CE=2MD=4，AE=ACCE=6，BE=tanBCE=2，=8，故选：B10（3分）已知二次函数(hnsh)y=x2bx+1（1b1）

14、，在b从1变化到1的过程(guchng)中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关抛物线的移动方向描述正确的是（） A先往左上方移动，再往左下方移动 B先往左下方移动，再往左上方移动 C先往右上方移动，再往右下方移动 D先往右下方移动，再往右上方移动【解答(jid)】解：y=x2bx+1=（x ）2+，所以(suy)顶点是（ ，），b 的值的变化和抛物线顶点位置的变化，按照“下减”的规律(gul)，抛物线的移动方向是先往右上方移动，再往右下方移动故选 C精品 Word 可修改 欢迎下载二、填空题（5小题(xio312分）11（3分）不等式1的解是 x5【解答(jid)】解：去分母，得：3（x

15、+1）2（2x+2）6， 去括号，得：3x+34x+46，移项，得：3x4x463， 合并同类项，得：x5， 系数化为 1，得：x5，故答案为：x512（3分）一个n边形的每个内角都等于140，则n=9【解答】解：由题意可得：180（n2）=140n， 解得 n=9故答案为：9133sin=+1，则=65.5（精确到 0.1 度）【解答】解：3sin=sin=，解得，65.5， 故答案为：65.5+1，14（3分）如图，反比例函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CBCDSCE=k的值为12精品 Word 可修改 欢迎下载【解答(jid)】E 的坐标(zubio)是（m，n），

16、C 的坐标是（ n），在y=中，令x=m，解得：y=n，SECD=1，CD=n，CE=m， CECD=1，k=12，故答案(dn)为：1215（3分）如图，点C和点D在以O为圆心(yunxn)、AB为直径的半圆 上，且COD=90，AD与BC交于点P，若AB=2，则APB面积(min j)最大值是1【解答】解：连接 BD、DCCOD=90，AOC+DOB=90，PAB=DOB，PBA=AOC，精品 Word 可修改 欢迎下载PAB+PBA=45，APB=135，点 P 的运动轨迹是以 AB 为弦，圆周角为 135的弧上运动，当 POAB 时，即 PA=PB 时，PAB 的面积最大，PDB=90

17、，DPB=45，DP=DB，设DP=DB=x，则PA=PB=在RtADB中，AD2+BD2=AB2，（x+x2=2x）2+x2=22，PAB的面积(min j)的最大值=PABD=1故答案(dn)为1xx=（2）=三、解答题（1178分，解答应(d出过程）16（5分）计算(jsun)：（）1+（3.14）0|【解答(jid)】解：（）1+（3.14）0|=3+14=17（5分）化简：（x1）精品 Word 可修改 欢迎下载【解答】解：原式=18（5 分）如图，RtABC 中，C=90，用直尺和圆规在边 BC 上找一点D，使 D 到 AB 的距离等于 CD（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如

18、图，点 D 即为所求19（5 分）某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度， 在学校(xuxio)抽取了部分同学进行了问卷调查，调查分别为“A非常赞同”、“B赞同”、“C无所谓”、“D不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：精品 Word 可修改 欢迎下载请补全条形(tioxn)统计图持“不赞同(zntng)”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为36度3000名学生(xusheng)，请你估计该校学生对持“赞同”和“赞同”两种态度的人数之和【解答(jid)】解：（1）2040%=50（人），无所谓态度的人数为 5010 205

19、=15，补全条形统计图如图所示：不赞成人数占总人数的百分数为100%=10%，持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 10%360=36，故答案为：36；“赞同”和“非常赞同”两种态度(tidu)的人数所占的百分数为100%=60%，则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度(ti du)的人数之和为 300060%=1800（人）精品 Word 可修改 欢迎下载20（7 分）E ABCD 外一点(y din)F AE 一点，且EBF 是等腰直角三角形，其中(qzhng)EBF=90，连接(linji)CE、CF求证：CEEF【解答】证明：四边形 ABCD 为正方形

20、，AB=BC，ABC=90，EBF 为等腰直角三角形，EBF=90，BE=BF，ABF+FCB=FCB+CBE，ABF=CBE， 在AFB 和CEB Word AFB=CEB，BE=BF，EBF=90，BFE=BEF=45，AFB=135，即CEB=135，CEF=CEBBEF=13545=90，即 CEEF21（7 分）DE 的高度，他们A D 30这棵树的方向(fngxing)C D 的仰角为60已知点A到水平地面的距离AB为4米台阶AC坡度为1：，且B、C、E 三点在同一条直线(zhxin)上请根据以上条件求出树 DE 的高度（(god)忽略不计）【解答(jid)】AFDEFtanACB

21、=，ACB=30，DCE=60，ACD=90，AFBE，精品 Word 可修改 欢迎下载CAF=ACB=30，DAF=30，DAC=60，ADC=30，在RtACB中，AC=2AB=8， 在RtACD中，AD=2AC=16， 在RtADF 中，DF=AD=8，AB=EF=4，DE=DF+EF=8+4=12答：古树 DE 的高度(god)为 12 米22（7 分）客门票定价(dng ji)50 元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分10 人以下（10 人）10 人的团队，其中 10 人仍按原价售票，超过 10 人部分的游客打折售票设某旅游团人x 元），元），y1，y2 x 之间的函数(hn

22、sh)图象如图所示x之间的函数(hnsh)关系式精品 Word 可修改 欢迎下载51A团，520日（非节假日）B1900元，A，B两个(lin)50人，求A，B两个团队各有多少人？【解答】解：（1）设 y1=k1x，函数图象经过点（0，0）和（10，300），10k1=300，k1=30，y1=30 x；0 x10 时，设 y2=k2x，函数图象(t xin)经过点（0，0）和（10，500），10k2=500，k2=50，y2=50 x，x10 时，设 y2=kx+b，函数图象(t xin)经过点（10，500）和（20，900），y2=40 x+100；精品 Word 可修改 欢迎下载；（

23、2）A n B 团的人数(rn sh)为（50n）， 0n10 时，50n+30（50n）=1900，解得 n=20（不符合(fh)题意舍去），n10 时，40n+100 n=30，50n=5030=20，答：A 团有 30 人，B 团有 20 人故答案(d n)为：a=6；b=8；m=1023（7 分）某游乐场设计了一种“守株待兔”A、C、D、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入A、B 两个出入6 4 元问游玩者得到小兔玩具的机会有多大？100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？【解答(jid)】解：（1）画树状图为：10 种等可能的结果数，其中从开始(kish)2，精品 Wo

24、rd 可修改 欢迎下载所以游玩者玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具(wnj)的概率=；（2）1000.841000. 26=200，所以估计(gj)游戏设计者可赚 200 元24（8 分）如图，点 D 是ABC 中 AB 边上一点(y din)，以 AD 为直径的O 与 BC 相切于点 C，连接 CD求证：BCD=A若O的半径为3，tanBCD=，求BC的长度【解答】（1）证明：连接 OCAD 是直径，ACD=90，A+2=90，BC 是O 的切线，BCO=90，BCD+1=90，OC=OD，精品 Word 可修改 欢迎下载1=2，BCD=A（2）在RtACD中，tanBCD=tanA=B=

25、B，BCD=A，BCDBAC，=BC=aAB=2a，BC2=BDBA，a2=（2a6）2a， 解得 a=4，BC=425（10 分）x A、B y CA的坐标(zubio)为（3，0），顶点 D 的坐标为（1，4）求该抛物线的表达式、C两点的坐标(zubio)连接AD、AC、CD、BC，在y轴上是否存在点M，使得(shde)以M、C为顶点的三角形与ACD相似(xin s)？若存在，请求点M的坐标若不存在，请说明理由精品 Word 可修改 欢迎下载【解答(jid)】解：（1）y=a（x+1）2+4 A的坐标为（3，0）代入得：4a+4=0，解得：a=1 y=（x+1）2+4，y=x22x+3（2

26、）将 x=0 代入得：y=3，C（0，3）令 y=0 得：x22x+3=0，解得：x=3 或 x=1，B（1，0）（3）A（3，0），C（0，3），D（1，4），DC=，AC=3，AD=2，BC=，DCA=90当CMB=90时，点 O 与点 M 重合(chngh)，点 M 的坐标(zubio)为（0，0）当CBM=90 时，=，即=，解得：CM=M 的坐标(zubio)为（0， ）M 的坐标(zubio)为（0，0）或（0， ）26（12 分）小明(xio mn)与小颖在做关于两个边长和为定值的动态等边三角形的研究已知线段 AB=12，M 是线段 AB 上的任意一点分别以 AM、BM 为边在

27、AB的上方作出等边三角形 AMC 和等边三角形 BMD，连接 CD精品 Word 可修改 欢迎下载如图，若M为AB的中点时，则四边形ABDC的面积为27MCD取最小值，并求出这个最小值CDOMABO从最初位置运动到此时所经过的路径长；若不存在，请说明理由【解答】解：如图，AB=6，点 M 是 AB 的中点，AM=BM=AB=6，ACM 和BDM 是等边三角形，AMC=BMD=60，AM=CM，BM=DM，CM=DM，CMD=180AMCBMD=60，CMD 是等边三角形，且ACMBDMCDM， 过点 C 作 CEAB，在 RtMCE 中，CM=6，AMC=60，CE=3，四边形SABCD=3S ACM=3AMCE=36四边形故答案(dn)为27；=27；精品 Word 可修改 欢迎下载方法(fngf)1、ACM和BDM是等边三角形，AM=CM，DM=BM，AMC=BMD=60，CMD=60，在CDM 中，利用(lyng)大角对大边，只有CD