年高考数学模拟考试题理科卷范文长沙宁2

1、2007年高考数学模拟考试题（理科卷4）长沙宁时量120分钟总分150分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。设曲线yx2x2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为A(0,-2)B(1,0)C(0,0)D(1,1)假如命题“(p或q)”为假命题，则Ap、q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q中起码有一个为真命题Dp、q中至多有一个为真命题已知会合M=|k，kZ，N=x|cos2x0，P=|sin21，则以下关系式中建立的是4APNMBPNMCPNMDPNM若函数y=f(x-1)是偶函数，则y=f(x)的图象对于A直线x+1=0对

2、称B直线x-1=0对称C直线x-1=0对称Dy轴对称2an为公比q的等比数列，则a10，q1是an为递加数列的A充分不用要条件B必需不充分条件C充分必需条件D以上均不对从正方体的八个极点中任取4个，此中4点恰能组成三棱锥的概率为A32B31C29D2835353535将函数y=3sin(2x+)的图象按向量a(,1)平移后所得图象的分析式是36Ay=3sin(2x+2)-1By=3sin(2x+2)+133Cy=3sin2x+1Dy=3sin(2x+2)-1已知m、l是直线，是平面，给出以下四命题：m|ll；mm|l；mll|；l|mmlmml此中正确的命题是ABCD二项式(7x32)40睁开

3、后所得的x的多项式中，系数为有理数的项共有A4项B5项C6项D7项10.显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示此中3个孔，但相邻的两孔不可以同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有A10B48C60D80二.填空题:本大题共5小题,每题4分,共20分,把答案填在题中横线上.11对某种产品的6件不一样正品和4件不一样次品一一进行测试，到划分出所有次品为止。若所有次品恰幸亏第五次测试被所有发现，则这样的测试方法有在下边等号右边两个分数的分母方块处,各填上一个自然数,而且使这两个自然数的和最小:1=19.13.一个圆柱形容器的内半径为5cm,两个直径为5的玻璃小球被淹没于容器的水中,

4、当拿出这两个小球后,容器的水面降落了xcm,则x=.14.某校有学生宿舍若干间,现安排高三女生居住,若每间住5人,余60人.若每间住10人,则有一间宿舍不空也不满,则高三女生有人,宿舍有间.15.已知双曲线x2y21的左支上存在一点P到左焦点的距离是点P到右焦点距离和到左准线距离的a2b2比率中项,则双曲线的离心率e的取值范围是.三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知复数z=sinB+(1-cosB)i,argz=,A,B,C是ABC的内角。3（）求；（）求sinA+sinC的取值范围。.A17.(本小题满分12分)如图，正

5、三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且BCD=900,CBD=300.()求证：ABCD;BC（）求二面角D-AB-C的正切值。D（3）求异面直线AC和BD所成的角。18.(本小题满分14分)经过抛物线y24x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点.（1）若线段AB的斜率为k，试求中点M的轨迹方程；（2）若直线的斜率k2，且点M到直线3x+4y+m=0的距离为1，试确立m的取值范围。519.(本小题满分14分)设数列an前项和为sn,且(3m)sn2manm3(nN),此中m为常数,m3.求证:是等比数列;(2)若数列an的公比q=f(m),数列bn知足b1a1,bn3f(bn1)(n

6、N,n2),求证:1为2bn等差数列,求bn.20.跟着我国加入WTO，某公司决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场。已知投资生产这两种产品的相关数据以下表（单位：万美元）项目年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多生产的类别件数甲产品30a10200乙产品50818120此中年固定成本与生产的件数没关，a为常数，且4a8。令外，年销售x件乙产品时需上交2万美元的特别关税。（）写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年收益y1,y2与生产相应产品的件数x(xN)之间的函数关系式；（）分别求出投资生产这两种产品的最大年收益；（）怎样决定投资可获最大年收益。.(本小题满分14分)

7、已知函数f(x)=x3(m4)x23(n6)(x)的图像对于原点对称，此中m,n为实常数。mxR（）求m,n的值；（）试用单一性的定义证明：f(x)在区间-2,2上是单一函数；（）理科做当-2x2时，不等式f(x)(nlogma)恒建立，务实数a的取值范围。参照答案一、选择题、二.种;12.4,1213.5.,13.e12.3三.16.argz=,1cosB3,tanB3B2,AC,3sinB233(17)(1)平面ABC平面BCD,BCD=900,CD平面ABC.AB平面ABC,CDAB.(2)过点C作CM平面ABC于M,连DM,由(1)知CD平面ABC,DMAB.CMD是二面角D-AB-C

8、的平面角.设,CD=1,由BCD=900,CBD=300,BC=3,BD2.AABC是正三角形,CM=3BC3.MN22tanCMD=CD2BOCCM3.2.故二面角D-AB-C的正切值为D31AC,MN平行且等于1BD.21.取三边AB,AD,BC的中点M.N.O,连AO,NO,MN,OD.则OM平行且等于22直线OM和MN所成的锐角或直角就是直线AC和BD所成的角.ABC是正三角形,且平面ABC平面BCD,AO平面BCD,AOD是直角三角形,ON=1AD,又CD平面ABC,2AD=AC2CD23113,MNMO3.在OMN中,OM=1,ON1,cosNMO22MN4直线AC和BD所成角为a

9、rccos3.418.(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=k(x-1)(k0),代入y24x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0设M(x,y).则点M的坐标为(K22,2)k2k消去k可得M的轨迹方程为22x2(x0).3k2242m(2)由d=k2k1,55得6813m,k2k即011,得k211013m2,即15m2或19m4,22故的取值范围为(-19,2)2（19）（1）由(3m)sn2manm3得(3m)sn12man1m3,an是等比数列。（2）b1a11,qf(m)2m,nNn23当4a7.6时，投资甲产品；当a8时，投资乙产品；当a=时，投资甲、乙两产品均可。(1)因为f(x)图象对